Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Кеплен С.Р. -> "Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов" -> 46

Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов - Кеплен С.Р.

Кеплен С.Р., Эссиг Э. Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов — М.: Мир, 1986. — 384 c.
Скачать (прямая ссылка): bioenergetika1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 155 >> Следующая

6. Свойства ТП иллюстрируются с помощью простой кинетической модели активного транспорта ионов, в которой в явном виде учитываются электрические силы. Для этой модели показано, что даже несопряженные циклы дают симметричные члены в матрице Якоби в предельно широком диапазоне.
7. В тех случаях, когда это возможно, использование правильных траекторий позволяет дать полное термодинамическое описание системы, даже если экспериментально может контролироваться только одна из двух сил, в то время как другая остается постоянной.
8. Было высказано предположение, что «встроенная» линейность может быть даже энергетически выгодной и возникать в процессе эволюции.
Приложение: линейные феноменологические коэффициенты и равновесные однонаправленные циклические потоки; поведение биохимических систем вблизи состояния с фиксированной силой
Как было отмечено Хиллом [12, 13], феноменологические коэффициенты в линейных уравнениях поток — сила для произвольной диаграммы, описывающей систему в стационарном состоянии вблизи равновесия, физически интерпретируются просто: коэффициенты L*/, по существу, являются суммами равновесных однонаправленных циклических потоков. Те циклы, которые включают процесс i, дают вклад в La, в то время как циклы, которые включают оба процесса i и /, дают вклад в Ьц. Например, в общем случае из уравнений (5.12), (5.14) и (5.34) получаем (как было показано ранее)
К = '*+ - к- = К- (WV -1) = '*- (e'v*r -0 (6-п1>
Вблизи равновесия это дает
1* = 1U(XJRT) (|JT„|«W) (6.П2)
Так как два равновесных однонаправленных циклических потока для цикла и равны, т. е.
(6.ПЗ)
то /?± обозначает любой из двух однонаправленных потоков. Таким образом, учитывая уравнение (5.24), уравнения (5.67) и (5.68) можно записать в виде
/, = п\]еа± + Jeb±) XJRT + nfa±X2/RT (6.П4)
/2 = nJea±Xh/RT + (jea± + Jec±) X2/RT (6.П5)
Следовательно,
Ln = n2 (.fa± + fb±)/RT, Ln = nJea±/RT
L* = (ra± + K±)/M (6-П6)
Для нас гораздо интересней ситуация вблизи состояния с фиксированной силой. Так как биохимические системы являются обычно высокосопряженными, то будет существовать один доминирующий цикл, который действует вблизи равновесия в стационарном состоянии с фиксированной силой, в то время как оставшиеся циклы «утечки» действуют очень далеко от равновесия. Чтобы рассмотреть стационарное состояние в этой области с той же самой точки зрения, мы начнем с уравнений
(6.14) и (6.15), причем будем учитывать наличие стехиометрии путем замены /] на J\/ti и Хг на пХу [ср. с уравнениями (5.63) и (5.64)]. Эти уравнения непосредственно преобразуются в уравнения (6.52). Мы имеем
J\ — tiJь Ч- flJai 4 = 4 "F 4 (6.П7, 6.П8)
Вводя однонапразленные циклические потоки и учитывая, что цикл а протекает вблизи равновесия, получим
/, = П (V - V) + nfa±Xa/RT (6.П9)
h = XJRT + - h~) (6.П10)
В этом случае, несмотря на то что значение Ха{= пХ\-\-Х2) очень мало, значение Хь(—пХ\) становится большим и отрицательным, в то время как ХС(=Х2) велико и положительно. Из сравнения с уравнением (6.П1) видно, что в данном случае Jb+ и /с_ могут быть незначительными, и уравнения (6.П9) и (6.П10) принимают вид
/, = - п]ь- + nfa±Xa/RT, /, = Jea±Xa/RT + Jc+ (6.П11, 6.П12)
Так как циклы b и с действуют фактически однонаправленно, то силы, соответствующие этим циклам, больше не появляются в уравнениях потоков. Уравнения (6.П11) и (6.П12) можно переписать в следующем виде:
/, = nfa±XjRT + nfa±X2/RT + п (- /6_) (6.П13)
I2= nfa±XJRT + Jea±X2/RT + Jc+ (6.П14)
Уравнения (6.П13) и (6.П14) описывают стационарное поведение системы вблизи состояния, удаленного от равновесия, в котором Ха — 0: для высокосопряженных систем это состояние будет близким к состоянию с фиксированной силой. Необходимо отметить, что эти уравнения имеют форму уравнений потоков Роттенберга [уравнения (6.58)] и, следовательно, дают физическую интерпретацию констант К, введенных Роттенбер-гом. Очевидно, что диапазон применимости уравнений (6.П13) и (6.П14) должен быть наиболее широким для случая совпадения единственной ТП с состоянием, в котором Ха = 0.
Несмотря на высокую степень сопряжения, третий член правой части уравнения (6.П13) может быть незначительным, как это обсуждалось ранее в отношении уравнений (6.57) и (6.61). Поэтому для всех экспериментов, в которых Х2 поддерживается постоянной, уравнения (6.П13) и (6.П14) полезно записать
в виде
/, = n2Jea±XJRT + nfa±X2jRT (6.П15)
( RTJ j_ \
nJea±XxIRT + Jea±[^ + TJZ~)X2'RT (6,ni6)
причем кажущаяся степень сопряжения в этих условиях равна
<7каж = —7= , 1 , ч- №> —константа) (6.П17)
ф + (RTJc+jX2Jea±)
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed