Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов - Кеплен С.Р.
Скачать (прямая ссылка):
6.5. Правильные траектории в окрестности точки перегиба в многомерном пространстве
Выше было показано, что, по крайней мере в случае одной простой модели, ионный насос может содержать ТП, когда одним из переменных параметров является разность электрических потенциалов на мембране. Было также показано, что в окрестности ТП высокосопряженная система будет характеризоваться приближением к взаимности, так что для рассматриваемой модели «отношение взаимности» L2\/L\2, по существу, равно единице, даже если равновесная величина q равна всего лишь 10-3. Нет оснований полагать, что эти результаты не имеют общего характера, и, действительно, исследования на митохондриях [21, 22, 27, 28] подтверждают это.
Стакн [27] показал на митохондриях, что изменение потенциала фосфата (Хфосф) при поддержании потенциала
кислорода (Хкисл) постоянным дает линейную зависимость поток— сила, так что деление отрезка, отсекаемого на оси ординат прямой (зависимость /ф0Сф от Хф0сф), на наклон прямой (зависимость /кисл ОТ Хфосф) приводит К ПрЭВИЛЬНОЙ Оценке Хкисл с точностью несколько процентов. Уравнения (6.58) можно применять и в этом случае, поэтому необходимо, чтобы не только
9тп было достаточно велико (что, очевидно, выполняется), но и К\ должна быть пренебрежимо мала. Последнее условие выполняется автоматически, когда ТП оказывается достаточно близкой к стационарному состоянию с фиксированной силой. Если это состояние находится в линейном диапазоне, то из уравнений (6.58) получим следующее соотношение:
- nXy!X2 = nLyJLyx -f tiKilLyyX2 (6.61)
Так как этот результат справедлив для величин Х2, близких к Хг то можно сделать вывод, что для высокосопряженных систем по аналогии с уравнением (6.59) nLl2/Ln ~ 1 и по аналогии с уравнением (6.57) tiKi/LyyX2{=^ Ky/Ly2X2) должно быть пренебрежимо мало. Эти соотношения являются кинетической основой описанного выше экспериментального метода; он широко используется для определения сродства реакции, обеспечивающей энергией активный транспорт натрия в эпителиальных мембранах, в которых обнаружен широкий диапазон линейности (см. гл. 8). Хотя в настоящее время невозможна независимая оценка движущей силы транспорта в эпителии, известно, что натриевый насос действует вблизи стационарного состояния с фиксированной силой. Вполне возможно, что максимальная эффективность достигается в пределах линейного диапазона, хотя вдали от равновесия дтп не приводит к простому соотношению для максимальной эффективности (если только К2 по какой-либо причине не оказывается пренебрежимо малой). Однако в ограниченных пределах вблизи стационарного состояния с фиксированной силой кинетическая линейность, по существу, моделирует термодинамическую линейность в ТП. При определении сродства реакции система ведет себя так, как если бы она находилась на правильной траектории.
6.6. Заключительные замечания
Ранее мы обсуждали особый случай, рассмотренный Ротшильдом и сотр. [20], в связи с моделью четырех состояний — стационарное состояние, в котором в ТГ1 оба потока равны. В принятых нами обозначениях это описывается условием J\ = tij2, которое, если его применить к уравнениям (6.53), приводит
к следующему соотношению между силами:
ь{е<!« _,)=С' + v)(/S/"r - 0 (6.62)
Отбрасывая тривиальные решения, легко видеть, что для выполнения этого соотношения Х° и Х2 должны иметь один и тот же знак; это будет означать, что система находится в нефизиологических условиях. Для Х2 RT, пХ°» RT и у порядка 1 или меньше из уравнений (6.59) и (6.62) следует, что L12 = /-21 -
Важно понять, что данная ТП не является единственной: могут существовать другие условия, когда J\ и ]2 одновременно проходят через точку перегиба при изменении Xi и неизменном Х2 и наоборот. В этом случае взаимность отсутствует. Следовательно, хотя линейное поведение обнаружено при сугубо физиологических условиях в эксперименте in vitro и поэтому, как предполагается, может проявляться также и in vivo, возникает вопрос: имеется ли основание предполагать, что такое поведение отражает наличие ТП? Ответ можно получить из анализа устойчивости. Исследование уравнений (6.46) и (6.47) показывает, что даже в этой простой модели константа скорости отличается от константы первого порядка на множитель enA$F/RT' днализ устойчивости выходит за рамки этой главы, но возможно, что именно в приближенной линейности и взаимности, присущей высокосопряженному преобразователю энергии в ТП, заключен определенный физиологический смысл, так как в этом случае выполняются условия локальной асимптотической устойчивости [16,24]. Хотя крайне маловероятно, что все, что можно извлечь из точной линейности и взаимности, например минимум диссипации энергии и критерий эволюции [Ю], можно применить к описанной здесь системе, тем не менее существование приблизительной линейности и взаимности может автоматически обеспечить правильную траекторию и, следовательно, даст возможность получить из эксперимента такую информацию, которую в настоящее время, по крайней мере для эпителиальных тканей, невозможно получить каким-либо другим способом.
