Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов - Кеплен С.Р.
Скачать (прямая ссылка):
. /e=sa(eu,+xd/«r_i)f Jb = b(ex>l«T-l) (6.11,6.12)
Jc = c{eXilRT — 1) (6.13)
где Xi и Х2 представляют собой —ApNa и А соответственно. Величины а, b и с являются функциями индивидуальных констант скоростей и внешних концентраций и, следовательно, из-
I (внутренний о5ъем клетки)
с1 с1 с1 Na’ АТФ’ АДФ
3
„И
Ка.
П (внешняя среЗа)
0 О © © 0А- ©
^ -- Na Na
АДФ
Рис. 6.2. Иллюстративная модель активного транспорта натрия.
<г — гипотетическая схема сопряженного транспорта натрия и метаболизма АТФ; Н — ¦фермент, подобный Na, К-АТФазе, осуществляющий транспорт. Для простоты не рассматривается связанный циклический поток калия, хотя это необходимо в более реалистической модели. Показано шесть состояний фермента. При соединении с Na фермент может взаимодействовать с внутриклеточным АТФ и переносить Na против градиента электрохимического потенциала из внутриклеточной среды наружу, одновременно превращая АТФ в АДФ и Фн. Предполагается, что Фи внутри клетки постоянно и не учитывается в явном виде. В этой модели рассматриваются две причины нарушения сопряжения, а именно обратимый поток натрия без образования АТФ и расщепление АТФ в отсутствие транспорта. В мочевом пузыре жабы, хотя было показано наличие активного обратного транспорта [5, 6, 29], обратной утечки внутрь клетки, не зависящей от метаболизма, не обнаружено [2]. Таким образом, постоянная скорости перехода из •состояния 3 в состояние 2 может быть очень низкой; б — диаграммы, соответствующие рис. а, показывают возможные переходы между состояниями. Из-за быстрых переходов между конформациями свободного фермента состояния 1 и Г объединяются, приводя к сокращенной диаграмме справа. Стрелки показывают направление перехода, соответствующего связыванию; в — циклы соответствуют сокращенной диаграмме иа рис. б. Цикл а представляет собой полное сопряжение между транспортом и метаболизмом, в то время как циклы бис являются источниками нарушения сопряжения. Все три цикла протекают конкурентно.
меняются при изменении сил. Будет показано, что эти уравнения аналогичны уравнению (6.7). (В общем случае электростатические эффекты влияют не только на термодинамические силы, но и на константы скоростей. Усложнение этой модели путем включения электростатических эффектов в явном виде будет рассмотрено ниже.)
Далекие от равновесия стационарные потоки, связанные с Х\ и Х2, в этом случае равны2
¦Л — h + Ja — b (eXllRT — 1) + a(e{Xt+X2)IRT — 1) (6.14)
h — I a + h — a (e^Xt+Xl)IRT — 1) + c (eX2lRT — 1) (6.15)
Как обычно, приведенные выше соотношения могут быть преобразованы:
/j = (Ъ -f- a) (eXllRT — 1) + a (eXi!RT — 1) + a (eXilRT — 1) (eXllRT — 1)
(6.16)
j2 = а (ex'lRT - 1) + (а + с) (ex^RT - 1) + а (ex'IRT - l)(ex>'RT - 1)
(6.17)
Рассмотрим стандартное стационарное состояние, далекое от равновесия и характеризуемое данными величинами Х\ и Х2. Мы будем исследовать существование вблизи этого состояния правильных траекторий, вдоль которых Х\ и Х2 изменяются таким образом, что приводят к линейной зависимости потоков от сил3. По аналогии с проведенным выше обсуждением несопряженного транспорта вещества и химической реакции запишем циклические потоки в форме уравнений неравновесной термодинамики путем введения соответствующих феноменологических коэффициентов Ьа, Ьь и Ьс. Вначале для потока натрия запишем уравнение, используемое для вычисления Ьь'-
Jb = LbXi = LbXi/RT (6.18)
Потребуем теперь, чтобы все значения Xi находились на правильной траектории, определяемой согласно методу, описанному выше, так, чтобы коэффициент Ьь оставался постоянным. Возвращаясь затем к циклическому потоку Ja, запишем уравнение, используемое для вычисления Ьа'-
Ja = Ьа (*l + Х2) = La (Xl + X2)IRT (6.19)
Потребуем снова, чтобы все значения Х\ находились на правильной траектории, уже заданной так, чтобы коэффициент Ьь поддерживался постоянным [уравнение (6.18)]. Теперь остаются два неопределенных параметра в Х2, которые подбираются таким образом, чтобы обеспечить постоянство коэффициента Ьа- Изменения Xi и Х2 должны ограничиваться достаточно малым диапазоном, чтобы значения Ьа и Ьь существенно
не отклонялись от значений в стандартном стационарном состоянии.
Наконец, рассмотрим уравнение, используемое для вычисления Lc\
jc = LcX2 = L'cX2/RT (6.20)
Априори, конечно, нельзя предполагать, что правильная траектория для изменения Х2, обеспечивающая постоянство Lc в уравнении (6.20), всегда будет соответствовать правильной траектории, обеспечивающей постоянство La в уравнении (6.19). Однако, если это произойдет, получим
