Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
Обычно используются вискозиметры двух типов: капиллярные и ротационные. В капиллярном приборе жидкость протекает по трубке с точно известными размерами под действием заданной разности давлений между концами трубки. Прибор сконструирован так, чтобы для представляющих интерес жидкостей течение было ламинарным и полностью развитым (разд. 5.1). В этом случае кажущуюся вязкость жидкости можно определить вполне корректно исходя из формулы Пуазейля [формула (5.1)].
Капиллярный вискозиметр вполне подходит для исследования ньютоновских жидкостей, каковой является, например, плазма, но, по уже упомянутым причинам, для неньютоновских жидкостей, в том числе и для крови, он малопригоден. В вискозиметре такого
') Оседание эритроцитов может вносить погрешности и в другие измерения — например, расхода крови при помощи электромагнитного расходомера. — Прим. ред.
типа жидкость подвергается действию напряжения сдвига, меняю-щегося в широких пределах, причем это напряжение всегда максимально вблизи стенки, а у осевой линии равно нулю (разд. 5.1). Кроме того, поскольку для получения полностью развитого ламинарного течения при приемлемых значениях разности давлений приходится применять трубки с малым внутренним диаметром (например, 100 мкм), последний оказывается сравнимым с размером эритроцитов (или монетных столбиков)—он превышает его лишь в несколько раз. В этих условиях кажущаяся вязкость крови, как показано дальше (разд. 13.6), зависит от диаметра трубки.
Широкое распространение получили ротационные вискозиметры двух типов: с коаксиальными цилиндрами (рис. 10.13) и типа конус — плоскость (рис. 10.14). Как те, так и другие состоят из двух основных частей, отделенных друг от друга исследуемой жидкостью. Одна из этих частей приводится во вращение относительно другой с постоянной скоростью, и вращающий момент передается неподвижной части благодаря вязким свойствам жидкости. Этот момент можно измерить, определив угловое перемещение неподвижной части, если последняя подвешена на нити. Действительно, в таком случае поворот и закручивание нити будут продолжаться до тех пор, пока возвращающие силы, связанные с напряжениями в закрученной нити, не сравняются с передаваемым неподвижной части вращающим усилием.
При исследовании свойств крови ротационные вискозиметры предпочтительнее капиллярных; это связано главным образом с тем, что при правильной конструкции таких приборов и достаточно высоком напряжении сдвига большая часть пробы подвергается сдвигу, скорость которого близка к постоянной. Кроме того, ротационные вискозиметры позволяют исследовать пробы в течение длительного периода времени и изучать изменение их свойств во времени.
Если в зазоре вискозиметра с коаксиальными цилиндрами установилось стационарное ламинарное течение ньютоновской жидкости, то скорость сдвига в жидкости пропорциональна угловой скорости вращения подвижного цилиндра и падает по ширине зазора обратно пропорционально квадрату расстояния от оси цилиндров (рис. 10.15). Следовательно, скорость сдвига можно считать постоянной лишь в том случае, если это расстояние меняется мало, т. е. ширина зазора много меньше радиусов цилиндров. Момент, передаваемый наружному цилиндру при вращении внутреннего (обычно вращается именно внутренний цилиндр), прямо пропорционален напряжению сдвига, а значит, кажущейся вязкости жидкости и угловой скорости вращения внутреннего цилиндра.
Если исследуемая жидкость неньютоновская, то ни напряжение сдвига, ни измеряемый вращающий момент, действующий на наружный цилиндр, не будут прямо пропорциональны угловой ско-
Рис. 10.13. Схема вискозиметра с коаксиальными цилиндрами. [Van Waser, Lyons, Kim, Colwell (1963). Viscosity and flow measurement, p. 50, Interscience Publishers, New York.]
Рис. 10.14. Схема вискозиметра типа конус — плоскость, а —угол между конусом и плоскостью. [Van Wazer, Lyons, Kim, Colwell (1963). Viscosity and flow measurement, p. 52, Interscience Publishers, New York.]
рости вращения внутреннего цилиндра. Уравнения, описывающие поведение в вискозиметре различных неньютоновских жидкостей, основываются на сильно идеализированных моделях жидкостей, поэтому целесообразнее определять кажущуюся вязкость реальных жидкостей путем калибровки вискозиметра по ньютоновской жидкости с известной вязкостью. При этом, исследуя поведение реальной жидкости при разных скоростях сдвига, обнаруживают, что ее кажущаяся вязкость зависит от скорости сдвига. Еще одна трудность возникает, если изучаемая жидкость обладает предельным напряжением сдвига; в этом случае при достаточно низких напряжениях сдвига определенные части жидкости совсем не приходят в движение. В нормальных условиях кровь ведет себя так лишь при исключительно низких напряжениях сдвига.
В вискозиметре типа конус — плоскость (рис. 10.14) исследуемая жидкость заключена между конусом с большим углом при вершине и пластиной, плоская поверхность которой перпендикулярна оси конуса. Обычно конус приводят во вращение и изме-
ряют вращающее усилие, передаваемое исследуемой жидкостью неподвижной пластине. Такое устройство имеет перед цилиндрической конструкцией некоторые преимущества. В частности, можно использовать пробы меньшего объема, а при малых углах между конусом и пластиной (а <С 3°) скорость сдвига ньютоновской жидкости можно считать одинаковой на любом расстоянии от оси. В некотором приближении это справедливо даже для неньютоновской жидкости, если ее вязкость зависит от скорости сдвига не слишком сильно. Как и в цилиндрическом вискозиметре,
