Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
где а — радиус частицы, рч и рж(рч>рж) — плотности частицы и жидкости соответственно, ц — вязкость жидкости, g — ускорение силы тяжести. Существенно, что скорость оседания частицы зависит от квадрата ее радиуса.
Если частицу удерживать в жидкости в состоянии покоя и затем освободить, то скорость ее оседания U будет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет указанной выше постоянной величины U0, которую называют конечной скоростью. Скорость частицы является функцией времени t и приближенно описывается соотношением
[/ = [/„(
так что при больших значениях i(t^T) U становится практически равной Uo. Величина Т — это постоянная времени процесса, определяемая соотношением
Таким образом, она увеличивается с ростом размера частицы. Заметим, что, когда t = 3Т, U составляет приблизительно 95% Uq (гл. 8).
Для твердой сферической частицы, близкой по размерам к эритроциту (8 мкм в диаметре), Т равно примерно 5-10—5 с. Следовательно, частица достигнет скорости, равной 95% U0, чрезвычайно быстро — через 10-4 с.
Эту теорию нельзя безоговорочно применять для описания движения эритроцитов, поскольку они не являются сферическими и легко деформируются. Тем не менее теория движения твердых сфер дает некоторые указания относительно поведения одиночных оседающих эритроцитов. В настоящее время нельзя точно описать оседание в суспензии множества эритроцитов, но теория движения твердых сфер позволяет высказать некоторые соображения и по этому вопросу. Если цельную кровь, свертывание которой предотвращено, поместить в капиллярную трубочку, установленную вертикально, эритроциты будут объединяться в монет' ные столбики и затем медленно оседать. В клинических лабораториях измерение расстояния, на которое за первый час смещается верхняя граница области, занимаемой эритроцитами, используют в качестве диагностического теста. Результат такого измерения называют скоростью оседания эритроцитов (СОЭ). В норме СОЭ составляет примерно 3 мкм-с-1; условно она указывается как 10 мм-ч-1. В действительности скорость оседания не является постоянной, потому что сначала должны образоваться агрегаты, а когда эритроциты начинают упаковываться в нижней части трубочки, скорость оседания снижается.
При различных заболеваниях СОЭ может увеличиваться в несколько раз (вплоть до 10); при этом одновременно повышается концентрация в плазме фибриногена и/или глобулинов. Эти белки способствуют образованию монетных столбиков; предполагают, что именно быстрое оседание таких агрегатов является причиной увеличения СОЭ. Возрастание СОЭ не обусловлено изменением вязкости плазмы, которая в действительности увеличивается и, следовательно, сама по себе должна уменьшать СОЭ.
Наблюдая при определенных условиях за течением крови по горизонтальной трубке, можно видеть, что эритроциты отходят от верхней стенки трубки и, оседая, упаковываются более плотно вблизи ее нижней стенки, изменяя таким образом условия движения крови в этих областях. Например, в верхней части трубки вязкость будет уменьшаться, в нижней — увеличиваться. Не исключено, что такие же явления происходят и in vivo — например, если скорость течения крови становится очень низкой или если белковый состав плазмы изменяется так, что образование монет* ных столбиков усиливается.
Оседание эритроцитов может привести к ошибкам при измерении вязкости крови, особенно если используется вискозиметр
типа конус — плоскость (см. нюке), который имеет фактически горизонтальные рабочие поверхности. При очень малых скоростях сдвига эритроциты будут образовывать агрегаты и перемещаться от верхней поверхности к нижней. Детально этот вопрос, по-видимому, не изучен *).
Принципы измерения вязкости крови. Прежде чем переходить к анализу механики сдвигового течения цельной крови, следует рассмотреть вопросы, связанные с методами измерения вязкости крови. Это необходимо сделать потому, что кровь является суспензией частиц и при физиологически нормальных скоростях сдвига может вести себя как неньютоновская жидкость.
Если есть основания полагать, что некая среда является не-ньютоновской, то вязкость ее необходимо измерять при нескольких скоростях сдвига. Отсюда следует, что нужно уметь либо определять скорость сдвига, либо задавать ее. Но для неньютоновских жидкостей решить эту задачу особенно сложно, поскольку вискозиметр, который обеспечивает практически постоянную скорость сдвига во всем объеме пробы ньютоновской жидкости, может не сделать этого в неньютоновской жидкости. Как мы видели, именно из-за присутствия эритроцитов кровь здорового организма является неньютоновской жидкостью. Возникающие из-за этого технические сложности вискозиметрии связаны преимущественно с тем, что кровь не является однородной жидкостью. Так, например, вязкость крови зависит от размеров пробы: особенно большие трудности возникают, когда размеры пробы, исследуемые в вискозиметре, сравнимы с размерами эритроцитов или — если в пробе образуются монетные столбики — с размерами столбиков. Подробно этот вопрос рассматривается в гл. 13, посвященной движению крови в микрососудах. Ни один вискозиметр не является идеальным, но в одних вискозиметрах эти затруднения преодолеть легче, в других — труднее.
