Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
D = RTlfN, (9.4)
где R — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура, N — число Авогадро (число молекул в 1 моле), /—сила трения, противодействующая движению молекул. Если диффундирующие молекулы велики по сравнению с окружающими их молекулами среды, то для представления силы трения можно привлечь закон Стокса [уравнение (6.1)]
/ = 6яца, (9.5)
где ц,—вязкость жидкости, а — «эффективный» радиус молекулы, обычно называемый радиусом Стокса — Эйнштейна. Это не истинный радиус молекулы, а радиус эквивалентной сферической частицы, проявляющей такую же диффузионную способность. Объединив уравнения (9.4) и (9.5), мы получим выражение для а:
RT /п
а~ 6nuDN •
Таким образом, радиус а можно определить, измерив коэффициент свободной диффузии данного вещества в растворе.
До сих пор мы молчаливо предполагали, что концентрация диффундирующих веществ низка (подобные растворы называются разбавленными). Считалось, что диффундирующие молекулы сталкиваются только с молекулами жидкости, в которой они растворены. Однако, если концентрация раствора растет, увеличиваются и взаимодействия между молекулами диффундирующего вещества, в результате чего уменьшается активность молекул, а, следовательно, в какой-то степени и их диффузионная способность. Обсуждение деталей механизма этого явления и величины самого эффекта выходит за рамки данной книги; читатель должен просто знать, что этот эффект существует и может быть важен в тех случаях, когда перенос вещества происходит в концентрированных растворах.
9.2. Коллоидное состояние
Дать точное определение этому состоянию довольно трудно, но в данном случае это и не столь уж необходимо. Коллоидные растворы, или золи, как их обычно называют, представляют собой растворы либо крупных молекул, либо агрегатов из более мелких молекул. Между золем и суспензией частиц (или эмульсией, которая является суспензией жидких капель) нет принципиального различия. Если молекулы или частицы растворенного вещества можно увидеть под световым микроскопом, то считается, что это суспензия, если нельзя — золь.
Часто оказывается, что отдельные крупные молекулы золя находятся не в «простом» растворенном состоянии, а адсорбирую! на своей поверхности молекулы растворителя, образуя с ними комплексы, гораздо более крупные, чем сами исходные молекулы.
Склонность крупных молекул присоединять («впитывать») воду зависит от распределения электрического заряда на их поверхности и от pH окружающей среды. Если постепенно удалять свободный растворитель из золя, то в конце концов золь затвердеет и превратится в гель. При этом абсорбированный растворитель остается в твердой матрице, как в ловушке, причем его удаление приводит к разрушению структуры геля.
Гели часто встречаются в биологических системах, например, они заполняют межклеточное пространство (разд. 13.2). Здесь содержатся различные макромолекулы, обладающие очень большим сродством к воде, вследствие чего их можно считать находящимися в коллоидном растворе.
9.3. Коэффициенты массопередачи
При исследовании многих реальных систем, в частности биологических, бывает неудобно, а нередко и просто невозможно, анализировать скорости переноса в терминах молекулярной диффузии. Это, в частности, относится к диффузии веществ через клеточные мембраны, когда часто неизвестны ни эффективная
Рис. 9.3. Схематическое изображение трехслойной мембраны. Показан профиль концентрации в стационарных условиях.
площадь, через которую осуществляется диффузия, ни толщина мембран. Чтобы преодолеть подобные трудности, принимают, что при данной разности концентраций АсА в отсеках по разные стороны мембраны поток / вещества А через нее определяется соотношением
J = КАоа> (9.7)
где К называется коэффициентом массопередачи. Таким образом, при этом подходе все диффузионные пути рассматриваются в со-вокупности и характеризуются одним общим коэффициентом. Диффузионное сопротивление мембраны определяется как величина 1/К.
Во многих биологических системах диффузия идет через ряд последовательно расположенных клеточных мембран и слоев жидкости. Рассмотрим систему с тремя слоями, схематически изображенную на рис. 9.3. Суммарная разность концентраций в ней равна ci — C4, но распределение концентрации внутри системы
(трехслойной мембраны) не является простой линейной функцией координаты, а сильно зависит от относительных значений коэффициентов массопередачи для трех слоев. Ясно, что в стационарном случае поток I через все три слоя должен быть одинаковым. Последовательно используя уравнение (9.7) для каждого из трех слоев, получаем
1 Ci --- Сг
*1 1
1 --- с3
кг 1
1 Сз --- Ct
где k\, &2, kz — коэффициенты массопереноса для первого, второго и третьего слоев соответственно. Сложив три этих уравнения, получим
