Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ МАССОПЕРЕНОСА
Термин «массоперенос», или «массопередача», охватывает широкий круг процессов, при которых происходит перемещение вещества внутри некой системы. Дать простое определение совокупности таких явлений довольно трудно; можно только сказать, что речь идет о движении молекул разных видов внутри систем и о факторах, влияющих на это движение. Начнем с двух простых примеров, далеко не исчерпывающих, однако, всего содержания предмета.
Лужа воды на дороге медленно испаряется; при этом вода, находящаяся в жидком состоянии, постепенно переходит в окружающий воздух в виде пара. Скорость испарения зависит от таких факторов, как влажность, температура воздуха относительно земли и скорость ветра над поверхностью лужи.
Если кристалл сульфата меди поместить в пробирку с водой, он начнет медленно растворяться и около его поверхности создается концентрированный раствор. Со временем растворенное вещество будет диффундировать все дальше и дальше в воду. Скорость растворения кристалла и скорость переноса растворенного сульфата меди в водную фазу зависят от ряда факторов. Например, в горячей воде эти процессы будут протекать быстрее, чем в холодной, ускорятся они и при встряхивании пробирки.
Данные примеры иллюстрируют два фундаментальных механизма переноса массы внутри одной среды (или фазы) — диффузию и конвекцию (или объемное движение). Они демонстрируют также важный класс явлений — перенос веществ через границу между фазами, в данных примерах — через границы газ — жидкость и жидкость — твердое тело. В биологических системах часто наблюдается перенос массы между двумя жидкими фазами, разделенными полупроницаемой перегородкой, например клеточной мембраной. Такой перенос может протекать как благодаря объемному движению, так и вследствие диффузии, а детали его определяются структурными и химическими свойствами мембраны и такими параметрами, как концентрация и давление в каждой фазе. В этой главе мы покажем, как можно количественно изучать простые процессы переноса массы, и получим некоторые оценки для более сложных систем.
Введем несколько определений. Во-первых, рассмотрим такую величину, как концентрация. Она может быть определена по-разному— как массовая концентрация, массовая доля, молярная концентрация, мольная доля (определение моля дано в гл. 3) и т.д. Все эти определения можно применять с равным успехом, но поскольку мы в основном будем рассматривать перенос между жидкими и твердыми фазами и внутри них, то будем использовать молярную концентрацию. Молярная концентрация Сд вещества А в растворе определяется как число молей этого вещества в единице объема и обычно выражается в г-моль-л-1. Измерив количество вещества А, переносимого в данном направлении, мы можем определить его молярный поток J — число молей, проходящих за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения вещества. Молярные потоки обычно выражаются в моль • с-1 • см-2. В определение потока входит и указание направления, в котором происходит данное движение; поток является величиной векторной, и следует всегда иметь это в виду.
9.1. Диффузия
В 1827 г. шотландский ботаник Роберт Вроун поставил очень простой, но вместе с тем очень важный эксперимент, который привел к более глубокому пониманию поведения молекул в жидкости. В ходе этого эксперимента Броун обнаружил, что частицы пыльцы на поверхности воды почти безостановочно и хаотично движутся во всех направлениях (рис. 9.1). Такое совершенно случайное, или хаотическое, движение впоследствии наблюдали для самых разных мелких взвешенных частиц, и сейчас оно называется броуновским движением. Движение подобных частиц обусловлено Движением молекул жидкости, в которой они взвешены. Эти молекулы находятся в состоянии постоянного хаотического движения, в результате чего сталкиваются друг с другом и со взвешенными частицами. Случайное движение частиц отражает именно это хаотическое молекулярное движение. В то время как отдельные молекулы и их смещения слишком малы, чтобы их можно было увидеть непосредственно, обусловленное ими движение частиц уже удается наблюдать. Смещение взвешенной в жидкости частицы является результатом происходящих в каждый момент времени ударов со стороны многочисленных молекул жидкости.
Движение молекул жидкости обусловлено тем, что они обладают кинетической энергией, которая увеличивается с температурой. Естественно, что и смещение частиц возрастает с температурой. Движение частиц зависит также от вязкости жидкости, причем с увеличением вязкости среды смещение уменьшается.
В 1855 г. немецкий физиолог Адольф Фик (его именем назван метод разведения, используемый для определения минутного объ-
ема сердца) сформулировал свой известный закон массопереноса, который гласит, что, как только в среде возникают различия в концентрации сА некоторого вещества А, образуется поток J этого вещества в направлении уменьшения концентрации (скажем, в
Рис. 9.1. Схематическое изображение броуновского движения малой частицы на поверхности жидкости. Отдельные смещения изображены прямолинейными отрезками. Частица, находившаяся вначале в точке 1, через некоторое время оказывается в точке 2. Ах и Ау — проекции смещения на оси х в у.
