Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Каро К. -> "Механика кровообращения" -> 49

Механика кровообращения - Каро К.

Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения — М.: Мир, 1978. — 624 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikakrovoobrasheniya1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 258 >> Следующая

Рис. 7.8. Когда к образцу прикладывается периодически меняющееся напряжение, возникающая в ответ деформация совпадает с ним по фазе, только если материал чисто упругий (кривая I). Если же он обладает вязкоупругими свойствами, то деформация отстает от напряжения и амплитуда ее изменений меньше, чем в первом случае (кривая II).
ным, математическое описание становится громоздким и труднообозримым. В ряде случаев, однако, можно получить простое при-ближенное описание свойств материала, и оно оказывается чрезвычайно полезным. Это, в частности, делается для кровеносных сосудов, когда деформации малы и периодически меняются во времени под действием периодически меняющегося напряжения (т. е. давления крови и вязкого напряжения сдвига, которые меняются во времени в ходе каждого сердечного цикла). Изменение деформации в ответ на изменение напряжения слегка запаздывает, поэтому, когда приложенное напряжение периодически меняется, колебания деформации отстают от колебаний напряжения и имеют меньшую амплитуду, чем для чисто упругого материала (рис. 7.8) (см. разд. 8.1, где дано точное определение амплитуды). Охарактеризовать подобное поведение можно с помощью двух констант: «динамического модуля Юнга» ЕДИН и «эффективной вязкости» т]1). Как мы увидим в гл. 8 (разд. 8.6), изменения во времени произвольной периодически изменяющейся величины (в данном случае — напряжения) может быть представлено в виде суммы некоторого числа чисто синусоидальных колебаний (рис. 8.14).
') Удобно использовать не вязкость rj, а произведение Т]ш, имеющее ту же размерность, что и ?дяя, и называемое «модулем потерь». — Прим. ред
Частота, Гц
Рис. 7.9. Экспериментально лолученные зависимости динамического модуля Юнга Един от частоты со/2я прн периодическом растяжении сегментов артерий. ?див примерно постоянен в широком диапазоне частот. / — грудная аорта; II — брюшная аорта; III—бедренная артерия; IV — сонная артерия. [McDonald (1974).
Blood flow in arteries, p. 270, Edward Arnold, London.]
Если одно из таких колебаний напряжения имеет угловую частоту to и амплитуду S, то соответствующее ему колебание деформации будет иметь амплитуду S/V^wm + Л2®2. а фазовый угол, на который оно отстает от напряжения, составит примерно T]co/?VHH (в радианах). Используя эти формулы, можно вычислить значение величин Един и т], прикладывая к сегменту артерии известное периодически меняющееся напряжение и измеряя возникающую переменную деформацию.
Некоторые результаты подобных экспериментов представлены на рис. 7.9. Установлено, что Един обычно больше, чем Е, измеряемое в статических экспериментах. При частотах ниже примерно
2 Гц (т. е. когда ю/2л меньше, чем 2 с-1) Един меняется с частотой, достигая статической величины, когда частота приближается к нулю. При частотах от 2 до 20 Гц величина Едни примерно постоянна и превышает ЕСтат в 1,1—1,8 раза (первое из чисел относится к грудной аорте собаки, второе — к сонной артерии). Модуль потерь г)со также зависит от частоты, но при частотах, превышающих 5 Гц, примерно постоянен и составляет от 0,1 до 0,2 Един- Величина ца> тем больше, чем артерия мельче и чем
больше мышечных волокон в ее стенке, поэтому подобные артерии обладают более четко выраженными вязкоупругими свойствами.
7.3. Статика упругой трубки
В гл. 12 мы рассмотрим пульсирующее движение крови в крупных сосудах и сопровождающие его движения стенок сосудов. Другими словами, мы изучим динамику крови и стенок сосудов. Однако сначала нам нужно рассмотреть баланс сил, действующих на стенки совершенно неподвижной трубки, которая содержит покоящуюся жидкость, т. е. изучить статику стенки сосуда. Рассмотрим, например, артерию, которая 'натянута в продольном направлении силами, действующими со стороны окружающей ее ткани, и раздута внутренним давлением, превышающим давление снаружи (последнее во многих случаях равно атмосферному) примерно на 1,3• 104 Н-м-2 (100 мм рт. ст.), что эквивалентно среднему давлению в артерии на уровне сердца; в ходе сердечного цикла давление меняется примерно от 1,0-104 до 1,6-104 Н-м-2 (80—120 мм рт. ст.). Силу тяжести в балансе сил мы учитывать не будем, поскольку обусловленные высоким трансмуральным давлением напряжения значительно выше напряжений, возникающих под действием сил гравитационного притяжения. Когда же трансмуральное давление невелико, сила тяжести может стать существенной (например, она может вызвать спадение на воздухе тонкостенной гибкой трубки), и выводы, которые мы сейчас получим, будут верны для этого случая только тогда, когда сосуд заполнен и окружен жидкостью с плотностью, равной плотности стенки. При этом вес стенки будет уравновешиваться гидростатическим давлением в жидкости. В системе кровообращения силой тяжести не всегда можно пренебрегать еще и потому, что давление внутри кровеносных сосудов имеет составляющую, которая меняется гидростатически (совершенно независимо от изменения давления, связанного с потоком крови). Например, у стоящего человека давление в сосудах ступни будет превышать давление на уровне сердца примерно на 1,3-104 Н-м-2 (100 мм рт. ст.). Соответственно в сосудах головы давление крови будет несколько ниже, чем на уровне сердца. Давление вне сосудов всюду примерно одинаково и близко к атмосферному. Исключение составляет только грудная клетка: при интенсивном дыхании давление может отклоняться от атмосферного в ту и другую сторону примерно на 3-103 Н-м-2 (23 мм рт. ст.). Имея в виду, кроме того, что трансмуральное давление различается даже для кровеносных сосудов, расположенных на одном уровне, но относящихся к разным типам (в артериях оно выше, чем в венах), мы приходим к выводу, что в сердечно-сосудистой системе трансмуральное давление может изменяться в широком диапазоне. Как мы увидим
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 258 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed