Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Каро К. -> "Механика кровообращения" -> 40

Механика кровообращения - Каро К.

Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения — М.: Мир, 1978. — 624 c.
Скачать (прямая ссылка): mehanikakrovoobrasheniya1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 258 >> Следующая

^-Р iPdL,
(5.15)
Сила сопротивления
(5.16)
риваемом случае низких Re существует равновесие между вязкими силами и силами, обусловленными давлением; пограничный слой выделить нельзя, так как присутствие тела искажает свободное течение в значительной области и во всех направлениях. На самом деле линии тока перед телом и за ним примерно симметричны, как и при обтекании невязкой жидкостью. Конечно, поток с низкими числами Рейнольдса в отличие от потока невязкой жидкости сопровождается не нулевым, а, как можно видеть из рис. 5.25, Б, весьма большим вязким сопротивлением. В предположении, что инерционные силы очень малы, характер потока при
0,1 1 ю юа юэ 10* 10' 10» 10’ а б Яе
Рис. 5 25. А. Определение эффективного диаметра d для цилиндра с иекруг-лым поперечным сечением, величина d входит в уравнение (5 16), задающее коэффициент лобового сопротивления CD Б График зависимости CD от Re для круглого цилиндра, построенный в логарифмическом масштабе. Штриховая линия — теоретическая зависимость для малых Re До Re = 0,2 она совпадает с экспериментальной кривой. Для значений Re от 200 до 200 000 коэффициент Со примерно постоянен. (Fox, McDonald Introduction to fluid mechanics, p. 408, 1973, John Wiley, New York.)
низких числах Рейнольдса может быть детально проанализирован теоретически. Полученная в результате этого анализа зависимость коэффициента лобового сопротивления от числа Re изображена на рис. 5.25, ? штриховой линией. Видно, что для значений Re, меньших 0,2, теория дает достаточно точные значения коэффициента сопротивления.
Из рис. 5.25, ? можно заключить также, что для значений Re примерно от 200 до 200 000 коэффициент Cd на удивление постоянен и составляет около 1,2. Следовательно, сила динамического давления [выражение (5.15)] действительно «типична» для таких потоков. Тем самым подкрепляется сделанное ранее утверждение о том, что сопротивление преимущественно порождается именно изменением распределения давления, обусловленным отрывом пограничного слоя, само же вязкое сопротивление чрезвычайно мало. Резкое уменьшение CD при значениях Re, слегка превышающих 200 000, связано с турбулентностью, развивающейся в пограничном слое у передней части цилиндра (след становится турбулентным при гораздо меньших Re). Таким образом,турбулентность, вместо того чтобы увеличить сопротивление, чего естественно было бы ожидать, зная о неизбежном увеличении вязкой диссипации в турбулентном потоке, приводит к его падению. Причина этого явле-
ния состоит в том, что турбулентность в пограничном слое неясным пока образом затягивает его отрыв. В результате точка отрыва пограничного слоя смещается по поверхности цилиндра назад (рис. 5.26), что в свою очередь приводит к уменьшению площади, иа которую действует пониженное давление в области отрыва, и результирующая разность сил давления перед телом и за ним также уменьшается. Хотя этот круг вопросов динамики жидкости достаточно интересен, мы не останавливаемся на нем далее, так как он не имеет отношения к кровообращению, где максимальные числа Рейнольдса, рассчитанные так, как их вычисляют для течения в трубках, не превышают 10.000.
Ламинарный Т урбулентный
Рис. 5 26. Схема, показывающая, насколько турбулентность в пограничном слое затягивает его отрыв, уменьшая таким образом лобовое сопротивление тела.
До сих пор мы рассматривали только двумерные тела, поскольку картину их обтекания сравнительно легко наблюдать. Во многих же повседневных случаях обтекания как само тело, так и поток вокруг него трехмерны. Оказывается, однако, что основные свойства потоков вокруг трехмерных тел аналогичны описанным выше, хотя необходимо принимать во внимание и некоторые отличия. Из трехмерных систем наиболее изучено обтекание шара, поскольку поток вокруг него удобнее создавать в эксперименте и легче анализировать, чем поток вокруг тела любой иной формы. Приведем несколько примеров часто встречающихся в повседневной жизни тел примерно сферической формы: большой шар, поднимающийся в воздухе (большое Re), песчинка, погружающаяся на дно водоема (малое Re), шарик подшипника в масле (малое Re), мяч, летящий в воздухе (довольно большое Re), и т. д. Во всех этих случаях число Рейнольдса, как и прежде, подсчитывается по диаметру сферы d, относительной скорости U жидкости вдали от шара и кинематической вязкости v (т. е. Re=Udf\). Коэффициент лобового сопротивления по-прежнему определяется как суммарное сопротивление, деленное на «типичную» силу динамического давления, которая для трехмерного тела обычно берется в виде произведения ур?/2 на площадь сечения тела (-^nd.2
в случае шара). Таким образом,
„ Сила сопротивления
•>— 1 1
~с,и2-гпйЛ
График зависимости CD от Re представлен на рис. 5.27 и, как легко видеть, аналогичен приведенному ранее графику для цилиндра. Теоретический анализ показывает, что при низких значениях Re CD = 2A/Re\ соответствующая этой зависимости прямая также приведена на рис. 5.27 (штриховая линия). При более высоких числах Рейнольдса (вплоть до примерно 130) за сферой образуются вихри, занимающие в пространстве определенное положение, однако они совсем не похожи на вихри при обтекании цилиндра — прямые и вытянутые, вдоль него. Вихри за сферой имеют
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 258 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed