Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
14.4. Течение в трубках, способных спадаться
В условиях, когда сосуд может спадаться и его поперечное сечение становится существенно не круглым, наблюдается ряд интересных явлений, а связь между градиентом давления и кровотоком очень сильно усложняется. Поэтому течению в спадающихся трубках посвящен специальный раздел.
При очень низком трансмуральном давлении в вене свойства потока крови становятся весьма необычными. Обнаружено, что, когда давление в сосуде меньше, чем снаружи, снижение давления внутри него на выходе мало влияет (или даже не влияет вообще) на скорость кровотока. Такой же эффект можно наблюдать на модели — при протекании воды по тонкостенной резиновой трубке. Это явление широко изучалось, правда, большинство работ выполнено не на кровеносных сосудах, а на тонкостенных трубках из латекса. Ввиду различия механических свойств вен и таких трубок (рис. 14.2) переносить результаты модельных исследований на реальные сосуды следует с осторожностью. Мы начнем с описания опыта на модели, а затем разберем возможные объяснения его результатов. В заключение мы обсудим вопрос о том, где именно в системе кровообращения могут возникать такие явления и наблюдаются ли они в действительности.
Опыты иа модели. Установка для исследований схематически изображена на рис. 14.14. Участок способной спадаться трубки прикреплен по концам к двум жестким трубкам такого же диаметра и помещен в камеру, давление в которой рк можно изменять контролируемым образом. По трубке течет вода, и статическое давление измеряется в точках, расположенных выше и ниже спо-
Рис. 14 13Л Вид с торца общей трубки модели симметричной бифуркации при установившемся течении по ней воздуха, поступающего из подводящих трубок. Картина течения визуализирована путем введения в воздух дыма Видны две пары вторичных вихрей Число Рейнольдса для потока в общей трубке равно 700. [Schroter, Sudlow (1969) Flow patterns in models of the human bronchial airways, Respiration Physiology, 7, pp 341—355, North-Holland Publishing Co, Amsterdam ]
Рис 14135 Профили скорости в двух плоскостях общей трубки модели симметричной бифуркационной системы, состоящей из четырех поколений подводящих трубок Воздух протекает из подводящих трубок в общую равномерно Число Рейнольдса для потока в общей трубке равно 500 Обратите внимание, насколько плоским является профиль и как тонок пограничный слой.
собной спадаться трубки. Эти давления обозначены соответственно через pi и р2- За местом отвода для измерения давления р2 вода вытекает в атмосферу через сопротивление фиксированной величины (выходное сопротивление), так что давление р2 превышает атмосферное давление на величину, пропорциональную расходу жидкости Q. Расход можно изменять, регулируя либо высоту расположения резервуара, из которого вода поступает в систему, либо величину сопротивления между резервуаром и отводом для измерения давления pi (входного сопротивления). Кроме того, расход воды можно регулировать, изменяя выходное сопротивление.
Рис 14 14 Схема установки для изучения движения жидкости в трубке, способной спадаться Трубка присоединена к жестким трубкам такого же диаметра и помещена в закрытую камеру Давление в камере (рк) можно изменять независимо от давления в трубке, предусмотрена возможность измерения давления до и после способного спадаться сегмента (pi и pi). Расход жидкости в системе (Q) можно менять, регулируя либо сопротивление на выходе системы, открывающемся в атмосферу, либо сопротивление на входе, перед соединением системы с питающим ее резервуаром Жидкость движется справа палево
Последствия изменения расхода разными способами несколько различаются и будут рассмотрены дальше.
Результаты, на которых мы остановимся прежде всего, были получены при фиксированном давлении в камере. Расход снижали, увеличивая входное сопротивление. Результаты представлены в виде графика зависимости перепада давления (pi — р2) от расхода Q (рис. 14.15,Л). Числа вдоль кривой соответствуют номерам фотографий на рис. 14.15,5, на которых показано состояние (вид сбоку) способного спадаться участка трубки на разных стадиях опыта (поток направлен справа налево). Подчеркнем, что для преодоления вязкого сопротивления течению жидкости р\ должно быть всегда больше р2. Результаты отчетливо разделяются на три категории.
1. Если расход достаточно велик для того, чтобы давление на выходе из трубки р2 было больше, чем давление в камере рк, то давление внутри способного спадаться участка везде оказывается больше рк и трубка остается почти круглой (фотографии 1—6 на рис. 14.15,Б). При этом в любом участке трубки течение пуазей-
Направление
течения
О см3 с-1 А
1 см Б
50
40
30
20
о:
В
-5,0 -2,5 0 +2,5
Ра * Ю'З н . M"J
Г
+5,0
Рис» 14.15. А. Зависимость перепада давления pi—рг) от расхода Q в модели, подобной показанной на рис. 14 14. Изменения Q вызывали, меняя входное сопротивление, выходное сопра тивленне и давление в камере (рк=3,3 • 103 Н • м“2) поддерживали постоянными* Числа вдоль кривой—порядковые номера фотографий, приведенных иа Б. Три режима течения, обозначенные цифрами I, II и III, описаны в тексте. Б. Вид сбоку на способный спадаться сегмент трубки на разных стадиях опыта» номера соответствуют помеченным числами точкам графика на А. Течение направлено справа налево [А и Б—из Conrad (1969). Pressure-flow relatfonships in collapsible tubes, pp 284—295, Trans, on Blo-med. Eng., BME-16, Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc , New York 1 В. Три кривые, аналогичные кривой Аш которые получены при трех разных значениях выходного сопротивления; давление в камере иоддерживали постояииым (рк=3,9 • 108 Н • м“2). Каждая кривая—непрерывная запись, полученная при постепенном увеличении расхода; в некоторых случаях при режиме течения II возникали самовоз буж дающиеся колебания, что видно из кривых. Аналогичные кривые получаются и в том случае, когда выходное сопротивление остается постоянным, а давление в камере изменяетси lKatz Chen, Moreno (1969) Flow through a collapsible tube. Blophys. J.* 0, pp. 1261-1279 Имеется перевод. См. кн.: Гидродинамика кровообращения. М., Мир, 1970, с» 11С —130 1 Г. Зависимость расхода Q от давлении на выходе р2* отнесенного к давлению в камере рк. Когда р2 меньше рк, расход не зависит от р2. [Holt (1969). Flow through collapsible tubes and through In situ veins, pp 274 —283, Тгапз. on Blo-med. Eng., BME-16, Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., New YorkJ
