Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
(14.4)
Жесткое
крепление
> .1 .......................................................................................... Ы______________________________________________________________________SI е
5
&
Рис 14 6 Прямая балка длиной L, толщиной h и шириной Ь, закрепленная на одном конце Балка изгибается под действием силы, направленной вертикально вниз А Балка до изгиба Сила Р равномерно распределена по ее верхней поверхности: изгибающий момент в точке закрепления равен -^PL2. Б. Балка до
изгиба Сосредоточенная в точке сила Р приложена на расстоянии х от места закрепления изгибающий момент равен Рх. Обратите внимание на недеформи-рованный элемент X. В. Изогнутая балка Элемент X деформирован — растянут сверху и сжат снизу. Радиус кривизны балки R
Это уравнение показывает, что степень изгиба прямо пропорциональна изгибающему моменту и обратно пропорциональна модулю Юнга Е. Кроме того, она обратно пропорциональна постоянной /, которая определяется только геометрией поперечного сечения бал-ки (т. е. ее толщиной h и шириной Ь). В случае балки прямоугольного сечения величина / дается соотношением
Г = 12Ь1г3’ <14-5)
которое, как и ожидалось, показывает, что сопротивление балки изгибу значительно сильнее зависит от h, чем от Ь.
Эти результаты можно использовать для качественного описания изгиба стенки трубки. В этом случае изгибающий момент в любой точке поперечного сечения стенки трубки пропорционален сжимающему трансмуральному давлению, но, кроме того, он зависит от локальной кривизны стенки. У концов большой оси поперечного сечения, где радиус кривизны минимален (в точках А на рис. 14.5, Б), он оказывается наибольшим. Различие в поведении вены и трубки из латекса (рис. 14.2) неудивительно, если принять во внимание уравнение (14.4). Модуль Юнга исследованной трубки был в 40 раз больше, чем модуль Юнга вены (2,1* •106 Н-м-2 против 5-104 Н-м-2), в то время как толщина их стенки и исходный диаметр были одинаковы. Поэтому произведение EI для трубки было в 40 раз больше. Это объясняет как большее сопротивление трубки изгибу — об этом свидетельствует тот факт, что поперечное сечение ее остается круглым до тех пор, пока трансмуральное давление не станет отрицательным, — так и меньшую растяжимость ее, пока поперечное сечение остается круглым. Большим значением произведения EI для трубки из латекса обусловлено и то, что после начала изгибания периметр ее не меняется, в то время как периметр вены продолжает уменьшаться. Детальное объяснение механизма возникновения гантелеобразной формы весьма сложно. Один простой вывод, который можно сделать, состоит в том, что трубка не может закрыться полностью, поскольку это предполагало бы нулевой радиус кривизны на концах поперечного сечения и, следовательно, бесконечно большой изгибающий момент [уравнение (14.4)]. В действительности, однако, из-за сморщивания внутренней поверхности эти концевые участки могут быть фактически закрыты.
14.3. Динамика движения крови в крупных венах
В венах, как и в артериях, давление и кровоток меняются во времени, а поскольку вены растяжимы, по ним распространяются волны давления Распространение волн давления по упругим сосудам мы уже рассмотрели (гл. 12) и теперь продолжим обсуждение этого вопроса, принимая во внимание особые свойства вен: малую толщину их стенок, высокую растяжимость и наличие клапанов. Чтобы проверить справедливость выводов теории распространения волн для вен и предсказать характер движения крови в них, нужны экспериментальные данные о распределении давления и его изменениях во времени на протяжении венозной системы. Мы приводили примеры записи волн давления в венуле (рис. 13.19) и в полой вене (рис. 11.29) и поэтому можем рассчитать полное падение давления в венозной системе. Но для промежуточных ее областей данных почти нет. Еще меньше известно о форме волн кровотока. Эти весьма скудные данные приведены ниже, но их недостатдчро для столь полного описания крлебари$
Давление в венах х 10"3. '*>® Н- м-2
давления и потока в венах, какое было дано в гл. 12 для артерий. Предполагаемый характер распределения скоростей течения крови в венах мы тоже в состоянии рассмотреть лишь очень кратко.
Существует несколько возможных причин непостоянства давления и потока в венах: 1) наличие артериальных пульсовых волн, передаваемых к венулам через артериолы и капилляры, где они очень сильно затухают (разд. 13.4); 2) сокращения правых камер сердца, передаваемые к периферии по крупным венам в направлении, противоположном направлению движения крови; 3) дыхательные движения, которые могут очень сильно влиять на венозный кровоток из-за колебаний давления снаружи сосудов, находящихся в грудной полости; 4) действие мышц, вблизи которых проходят вены. Колебания очень большой амплитуды могут возникать при нарушениях работы сердца, например при недостаточности трехстворчатого клапана и при поперечной блокаде проводящей системы сердца (стр. 533). Кроме того, в венах возможны само-возбуждающиеся колебания. Ввиду их необычных механических свойств такие колебания рассмотрены особо в разд. 14.4.
