Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
7“2
v-\ L\
эфф--- , ,
3 эфф "т" ^4 эфф
Отсюда видно, что при Zfl, меньшем Z-Гэ'фф + Z-Гэ'фф, ZiUto будет также меньше этой величины, и наоборот. Это соответствует сделанному ранее выводу (разд. 12.4), что амплитуда прошедшей
волны будет большой, если отражение в точке В положительно, и малой, если оно отрицательно.
Эффективный, или входной, импеданс системы есть комплексная величина и, следовательно, имеет действительную (Zr) и мнимую (Zi) части:
^эфф Zf | iZi.
При анализе свойств сердечно-сосудистой системы это выражение часто переписывают в иной форме:
гэфф = Ме1в, (12.33)
где М — амплитуда, или модуль импеданса, равный
m=(z? + z?)i/2.
а 0 — его фаза, определяемая соотношением
tg 0 = Zi/Zr.
Модуль М характеризует сопротивление потоку со стороны части системы, расположенной дистальнее точки измерения ?эфф, а 0 — сдвиг фаз между давлением и потоком.
Понятие импеданса весьма полезно как для вычисления соотношения между волнами давления и расхода в системе, так-и для толкования результатов соответствующих измерений. Но одновременно это и понятие, способное ввести физиологов в заблуждение, поскольку наблюдается тенденция применять слово «импеданс», не отдавая себе отчета в точном его значении, и называть так большое число близких, но различных величин. Мы перечисляем здесь многие из этих величин не потому, что советуем пользоваться ими, но в надежде, что ознакомление с этими понятиями поможет избежать путаницы. Мы уже встречались с характеристическим импедансом Z сосуда — отношением давления к расходу в этом сосуде, когда в нем распространяется с постоянной скоростью и в одном направлении синусоидальная волна. В качестве модели артерии мы до сих пор использовали чисто упругую трубку, в которой движется невязкая жидкость; для такой трубки характеристический импеданс есть действительная величина, и это означает, что волны давления и расхода в ней синфазны. Близко к этому понятие погонного импеданса Zl, который представляет собой отношение градиента давления к расходу, когда в трубке распространяется такая же волна, как и в предыдущем случае. Отметим, что размерность погонного импеданса отличается от обычной для импедансов размерности: она равна [ML-5T-*] вместо [ML-4!-1]. Для тех трубок, которые мы до сих пор рассматривали, погонный импеданс есть чисто мнимая величина (ZL — —icoZ/c), так как градиент давления и расход сдвинуты по фазе на 90°. Если частота колебаний расхода жидкости в прямой жесткой трубке столь
мала, что в каждый момент времени имеет место пуазейлевское течение, то градиент давления и расход синфазны и ZL — действи-тельная величина, a Z — мнимая. Еще одна величина, с которой мы уже встречались, — эффективный импеданс 2Эфф системы, равный отношению давления и расхода на входе в систему. Эту величину называют также входным импедансом, особенно когда речь идет о всем сосудистом русле, а иногда даже терминальным импедансом— в тех случаях, когда эту величину относят к той части русла, которая расположена еще ниже по течению, чем та часть, которую изучают. Наконец, существует понятие импеданса источника, которое относится к источнику потока или насосу, например к сердцу. Если насос замкнут «сам на себя», так что поток с выхода подается прямо на вход, то система, к которой подсоединен насос, имеет пренебрежимо малый импеданс. Тем не менее производительность Q любого реального насоса при этом оказывается вполне определенной величиной, и между его входом и выходом существует отличная от нуля разность давлений Ар. Отношение Ap/Q, таким образом, не равно нулю, и цепь в целом имеет ненулевой импеданс, который принято целиком относить к свойствам самого насоса. «Импеданс источника» существует вне зависимости от того, к какой системе насос подсоединен.
«Импеданс источника» для левого желудочка при некотором объеме крови в его полости равен разности между максимальным давлением, которое способна развить мышца желудочка при данном объеме (во время фазы изоволюмического сокращения), и текущим давлением в желудочке, деленной на расход изгоняемой из него крови. Б начале периода изгнания этот импеданс примерно в шесть раз больше входного импеданса аорты, и это означает, что сердечная мышца здорового организма сокращается с предельной скоростью, определяемой ее собственным механизмом ограничения скорости сокращения (она отражена зависимостью сила — скорость, см. гл. 11), а не величиной нагрузки, против которой опорожняется желудочек. Однако позднее, в ходе изгнания крови, импеданс источника уменьшается, и влияние внешней нагрузки на желудочек — давления в аорте — возрастает.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Bergel D. Н. (ed.). (1972). Cardiovascular fluid dynamics, Chapter 2: Pressure measurement in experimental physiology, by I. T. Gabe; Chapter 3: Measurement of pulsatile flow and flow velocity, by C. J. Mills; Chapter 9- Pressure and flow in large arteries, by D. L. Schultz; Chapter 10: Vascular input impedance, by U. Gessner; Chapter 11; The rheology of large blood vessels, by D. J. Patel and R. N. Vaishnav; Chapter 12: The influence of vascular muscle on the viscoelastic properties of blood vessels, by B. S. Gow; Chapter 13- Post-stenotic dilatation in arteries, by M. R. Roach; Chapter 19; Synthesis of a complete circulation, by R. Skalak, Academic Press, London and New York (2 vols).
