Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
Сказанное выше, строго говоря, справедливо только для стационарного потока. Применительно к пульсирующему потоку оно справедливо, независимо от величины ос, лишь для очень небольшой области вблизи входа. Если а велико, то вне этой области указанные выше особенности характерны только для среднего потока, но можно ожидать, что при малых а (меньших единицы) рассмотрение будет справедливо для всего начального участка. Это значит, что наличие пульсаций практически не повлияет на предсказанный профиль скоростей в проксимальной части аорты. Однако ниже по течению картина течения крови усложнится из-за наложения на средний поток, характеризующийся высокой скоростью вблизи наружной стенки, пульсирующих составляющих с высокими скоростями вблизи внутренней стенки.
Ветвления сосудов. Рассматривая отражение волн от ветвлений артерий, мы не обращали внимания на картину течения крови в самом месте ветвления. В этом случае деталями геометрии ветв-
А
ления можно было пренебречь и характеризовать его только отношением площадей поперечного сечения общего ствола и отходящих от него ветвей. Но чтобы нарисовать детальную картину течения крови, необходимо располагать гораздо более полными сведениями о геометрии ветвления. Нужно знать, под каким начальным углом ветвь отходит от порождающего ее ствола и чему равен угол, который она в конечном счете с ним образует (эти углы обычно неодинаковы, см. рис. 12.2). Требуются данные о кривизне всех стенок, образующих ветвление, включая степень заостренности делителя потока. Необходимо также знать, как меняются фор* ма и площадь сечения общего ствола при приближении к точке ветвления. Однако подобные сведения о геометрии ветвления артерий в настоящее время практически отсутствуют. Получить их можно лишь путем кропотливых обмеров слепков артерий, изготовленных тщательно, при сохранении физиологических значений трансмурального давления и исходной длины сосудов.
Но даже если бы мы всё знали о геометрии ветвлений артерий, предсказать картины течения крови в них было бы весьма сложно, так как ни экспериментальные, ни теоретические исследования стационарных или пульсирующих течений в ветвящихся трубках почти не предпринимались. Поэтому картины течения в ветвлениях артерий можно представить себе лишь в самых общих чертах.
Тип ветвления, о котором известно больше всего, — это симметричная бифуркация с одинаковым оттоком из обеих отводящих Ветвей (рис. 12.44), поскольку для такого ветвления на моделях из стекла или плексигласа осуществлен ряд опытов со стационарным течением воды или воздуха. Однако даже при столь геометрически правильном ветвлении картины течения зависят от нескольких параметров. В их число входят: коэффициент ветвления (отношение суммы площадей сечения отводящих ветвей к площади основного ствола), угол ветвления, радиусы кривизны наружной стенки ветвления и делителя потока, число Рейнольдса потока, попадающего в область ветвления из основного ствола, и, наконец, профиль скорости в нем. Опыты были поставлены на модели с коэффициентом ветвления 1,2, углом ветвления 70° и при числах Рейнольдса от 100 до 1000. Такие параметры характерны для ветвлений воздухоносных путей легких. Симметричных ветвлений крупных артерий крайне мало; для одного же из хорошо известных — бифуркации аорты человека — коэффициент ветвления равен обычно 0,8, угол ветвления — около 70°, среднее число Рейнольдса— около 400. Тем не менее результаты опытов на модели позволяют получить представление об основных особенностях течения в области ветвления.
Наиболее очевидная особенность — разделение потока. Следовательно, если предположить, что профиль скорости в основном стволе близок к симметричному, то, как только течение минует делитель потока, зона наибольших скоростей окажется в непосред-
Отводящий
сосуд
Рис. 12.44. Схема симметричной бифуркации, поясняющая используемые в тексте обозначения. Стрелки указывают направление течения
ственной близости к внутренней стенке отводящих ветвей, сразу же за делителем потока. А поскольку скорость жидкости, соприкасающейся с этой стенкой, должна равняться нулю, то, начиная от делителя потока, где скорость сдвига очень велика, формируется новый пограничный слой. Можно ожидать, что профиль продольной скорости в плоскости ветвления будет сходен с изображенным на рис. 12.45, Л.
Другая очевидная особенность состоит в том, что каждый из двух потоков должен огибать изогнутую стенку. Значит, в них, так же, как и в изогнутой трубке постоянного сечения, устанавливаются вторичные течения. Такие изображенные на рис. 12.46 течения поддерживают наиболее высокую скорость вблизи наружной стенки изгиба, т. е. вблизи внутренней стенки ветвления (рис. 12.44). Кроме того, вторичные течения достаточно сильны, чтобы сместить часть быстро движущейся жидкости к верхней и нижней стенкам. В результате профиль скорости в плоскости, перпендикулярной плоскости отхождения ветвей, приобретает М-образную форму, как показано на рис. 12.45, Б. Чтобы вторичные течения стали видимыми, в поток воздуха добавляли табачный дым (рис. 12.46).
