Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
второго типа — главным образом с ее продольными движениями. Элементы стенки трубки колеблются в продольном направлении под действием возвращающей силы, зависящей от продольного растяжения стенки. Инерция, противостоящая возвращающей силе, определяется массой вязкой жидкости, которая благодаря напряжениям сдвига вовлекается в колебательное движение вместе со стенкой трубки. При больших значениях а вместе со стенкой ко» леблется только тонкий пограничный слой жидкости, а основная ее масса не участвует в этом движении. С увеличением а пограничный слой становится еще тоньше, и, следовательно, влияние инерции жидкости уменьшается. Поэтому скорость волны возрастает, что объясняет приведенные на рис. 12.36, Л результаты для больших а. Естественно, что в реальных условиях CKopocfb волны Сг никогда не становится бесконечно большой, так как ее рост ограничен инерцией стенки сосуда.
На первый взгляд кажется удивительным, что при очень малых а скорость распространения быстрых волн не становится равной нулю, а затухание оказывается пренебрежимо малым. Все это, однако, можно понять, если учесть, что в данном предельном случае продольные колебания участка стенки трубки заставляют всю находящуюся в этом участке жидкость колебаться как твердое тело. Движение жидкости в любой точке синфазно с движением стенки, и, следовательно, напряжение сдвига равно нулю. Поэтому при таком движении энергия не рассеивается в жидкости и волна не затухает.
В принципе возможны еще и волны третьего типа: когда в стенке существуют крутильные колебания, вязкая жидкость под действием напряжения .сдвига движется по окружности. Такое движение создает инерционные эффекты, уравновешивающие упругую возвращающую силу. Мы не будем далее рассматривать крутильные колебания, так как в сосудах их не наблюдали.
Быстрые сдвиговые волны второго типа in vivo также фактически не наблюдали, и скорее всего потому, что стенка артерий прикреплена к окружающим тканям. Такое прикрепление практически полностью подавляет продольные (и крутильные) движения стенки, но допускает ее значительные радиальные перемещения. Это явление удалось промоделировать, приняв, что артериальная стенка прикрепляется к жесткому основанию пружинками, обладающими заданными упругими и вязкими свойствами. Даже если эти свойства выбирали так, чтобы скрепление было слабее, чем в действительности, расчеты показывали, что быстрые сдвиговые волны почти полностью подавлены.
Введение представления о закреплении артерии в окружающей ткани — это лишь одно из многочисленных усовершенствований простой модели артерии, которые были сделаны для того, чтобы оценить значение тех или иных факторов. Например, был а исследована роль инерции собственно стенки артерии, которая ограничи*
вает максимальное значение скорости распространения сдвиговых волн, увеличивая наряду с этим роль инерции в распространении пульсовой волны давления и несколько уменьшая тем самым ее скорость. Было построено множество моделей упругой стенки артерии, отличных от той, в которой стенку считают тонкой, а ее модуль Юнга — однородным. При этом рассмотрены возможные следствия, которые привносит толстая стенка сосуда, обладающая анизотропными упругими свойствами и подвергающаяся различным начальным напряжениям; учтено также влияние вязкоупругих свойств стенки. Однако все эти факторы сказываются только на связи растяжимости D сосуда как конструкции с упругими свойствами его стенки. На связи же скорости волны и растяжимости [уравнение (12.9)] они не отражаются и, следовательно, не влияют на основные механические закономерности распространения волн (за исключением того, что процессы, сопровождающиеся диссипацией энергии, приводят к изменениям фазового сдвига и затуханию волн)1).
В заключение следует упомянуть об еще одном типе волн, которые могут существовать в артериях, — об истинных звуковых волнах. Возвращающая сила в этом случае обусловлена не растяжимостью стенки артерий, а сжимаемостью жидкости (или твердого тела), в которой они распространяются. Звуковые волны в кровеносных сосудах и других тканях, несомненно, существуют, но, поскольку скорость их очень велика (около 1500 м-с-1), они передаются по сердечно-сосудистой системе практически мгновенно, а их динамические воздействия ничтожно малы. Пренебрегать звуковыми волнами при анализе пульсовых явлений — то же самое, что считать кровь несжимаемой (как это и предполагается во всей книге). Физическая природа тонов сердца рассмотрена в гл. 11.
12.8. Картины течения крови в артериях
Обратимся теперь к изучению картин течения крови в артериях, имея в виду две цели: во-первых, объяснить особенности кривых, получаемых при измерениях скорости движения крови в артериях и, во-вторых, понять, каким образом локальные особенности течения крови в артериях влияют на физиологические процессы, протекающие в их стенке. Рассмотрев экспериментальные данные о картинах течения крови в крупных артериях, мы перейдем затем к обсуждению физических механизмов, лежащих в их основе.
Профили скорости в крупных артериях. В последние годы был разработан ряд методов измерения скорости течения крови в ар-
