Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
В отличие от артерий большого круга его вены, а также арте-* рии малого круга значительно более растяжимы, а колебания давления в этих сосудах составляют большую долю характерного для них среднего давления. Поэтому роль нелинейности для указанных сосудов может быть весьма существенной. Однако соответствующие детальные исследования столь малочисленны, что доказательства этого утверждения почти отсутствуют. Данным вопросом мы займемся в гл. 14 и 15, посвященных венам большого круга и малому кругу ‘).
’) В разд 14 4 приводятся также и важные дополнительные сведения о нелинейных эффектах в артериях большого круга — в срязи с проблемой возникновения тонов Короткова. — Прим. ред.
12.6. Влияние вязкости
Итак, мы уже составили довольно полное представление как о механизмах распространения пульсовых волн давления, так и о причинах изменений их формы по мере перемещения по артериям. Все эти изменения, кроме увеличения крутизны фронта пульсовой волны, объяснимы в рамках линейной теории. Однако ни один из рассмотренных выше факторов не позволяет объяснить форму реальной пульсовой волны расхода (рис. 12.19), которая, согласно линейной теории, должна иметь такую же форму, как пульсовая волна давления, и быть в фазе с ней (см. сноску на стр. 335). Объяснить наблюдаемую форму пульсовой волны расхода можно лишь в том случае, если учесть вязкие свойства крови.
Вязкость играет существенную роль также и в ослаблении (затухании) пульсовых волн давления. Как отмечалось в разд. 8.3, затухание волн должно происходить в любой реальной системе: причиной превращения механической энергии волн в тепло служит в таких системах наличие трения или вязкости. Реально рассеяние энергии пульсовой волны, обусловленное вязкоупругими свойствами стенки сосудов, более значительно, чем вызываемое вязкостью крови.
Влияние вязкости крови на форму пульсовой волны расхода.
На рис. 12.35 изображена форма волн давления и расхода крови, зарегистрированных одновременно в бедренной артерии собаки. Для фазы ускоренного изгнания крови обе волны можно практически совместить (выбрав подходящий масштаб по оси ординат), однако затем их форма становится существенно различной. Более того, вершина волны расхода заметно опережает вершину волны давления, тогда как, согласно упрощенной теории, не учитывающей вязкие свойства, обе волны должны быть синфазны. Следовательно, влияние вязкости здесь существенно.
Чтобы понять, как вязкость приводит к таким особенностям волны расхода, необходимо снова обратиться к анализу Фурье и рассмотреть связь между соответствующими синусоидальными составляющими волн давления и расхода крови. Как отмечалось в гл. 4, движение крови определяется не давлением как таковым, а местным градиентом давления. Однако если синусоидальная волна давления имеет вид
р = ро cos [ю (t — х/с)]
[см. уравнение (12.20)], то действующий в направлении х градиент давления (—dp/dx) есть
— -^p-sin [<a(t — х/с)].
Следовательно, градиент давления также изменяется синусоидально, с той же угловой частотой со, и опережает давление пр
Рис. 12.35. Зарегистрированные одновременно волны давления и расхода крови в бедренной артерии собаки. Изображены также волна градиента давления (внизу) и построенная по ней с помощью теории нестационарного течения в жесткой трубке волна расхода крови. [McDonald (1974). Blood flow in arteries. Edward
Arnold, London.]
фазе на п/2, т. е. на 90°. (В разд. 8.1 объяснялось, что значит опережает или отстает по фазе; сказанное здесь — «градиент давления на я/2 опережает давление» — означает, что при данном х градиент давления достигает максимума на я/2со раньше, чем давление.) В гл. 5 мы уже обсуждали характер течения жидкости в прямой жесткой трубке под действием синусоидального градиента давления. Тот же самый анализ применим, как оказывается, и к артериям, которые, не будучи жесткими и растягиваясь, все же сохраняют при этом примерно цилиндрическую форму (разд. 12.8).
В ответ на синусоидальные изменения градиента давления с частотой со возникают синусоидальные же по форме волны расхода той же частоты (поскольку волны взаимосвязаны линейно), однако амплитуда и фаза волн расхода зависят от параметра Уомерсли а. Когда значение а велико, толщина пограничного слоя много меньше радиуса трубки и расход вслед за изменением гра< диента давления меняется почти так же, как при течении невязкой жидкости. Однако при малых значениях а вязкость жидкости существенна во всей толще потока и расход в любой момент времени связан с градиентом давления так, как это присуще пуазей-левскому течению. Подробности связи между градиентом давления
и расходом жидкости рассчитаны для всех значений а. Как отмечалось выше, для самых больших артерий крупных млекопитающих значение а велико (больше 10), а для микрососудов оно много меньше единицы.
Чтобы проверить, в какой мере применима к артериям теория, разработанная для течения вязкой жидкости в жесткйх трубках, необходимо: 1) разложить зарегистрированные волны градиента давления на гармонические (т. е. синусоидальные) составляющие; 2) найти составляющие волны расхода, соответствующие каждой составляющей волны градиента давления, и 3) просуммировав гармонические составляющие волны расхода, получить ее предполагаемую форму. Затем расчетную форму волны следует сравнить с полученной в опыте. На рис. 12.35 приведены результаты подобного сопоставления; здесь представлены кривые пульсовых волн расхода крови: зарегистрированная в бедренной артерии собаки и построенная по кривой для градиента давления. (Значение а для основной гармоники, соответствующей частоте сокращений сердца, равно 1,4, т. е. лишь немногим больше единицы.) Для построения расчетной кривой были использованы только первые четыре гармоники, и тем не менее соответствие с экспериментальной кривой очень хорошее, исключая лишь несколько меньшие, чем в действительности, колебания скорости кровотока во время диастолы. Таким образом, ясно, что теория, разработанная для жестких трубок, вполне применима для расчета колебаний расхода крови в артериях, соответствующих определенным колебаниям градиента давления, хотя упругость сосудов (но не вязкость крови) сильно влияет на форму таких колебаний градиента давления.
