Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
плотности раствора от весовой концентрации растворенного вещества.
Величину У2 получают из уравнения (10.7) при условии, что раствор
макромолекул сильно разбавлен и поэтому гидратация не зависит от
концентрации:
Vi = I? ^полн /5&]g,.r = -<5i + V2 + 8, Г* (10.9)
Используя полученное выражение для У2, заменим К, н К* в формуле (10.8):
кгидр = W/N0){V2 + 8Х Ff) (10.10)
Так как парциальный удельный объем чистого вещества равен его удельному
объему, можно заменить Vf в формуле (10.10) на парциальный удельный
объем чистой воды К,.
Тогда выражение для объема гидратированной макромолекулы в
растворе принимает
Viwp=W-N0W2 + 81Vi) (10.11)
Поскольку yt - это просто величина, обратная плотности чистой воды, а
величина У2 может быть измерена независимо, единственной неизвестной
величиной в этом уравнении является гидратация Как указывалось ранее,
существует ряд методов, которые позволяют ее измерить.
Экспериментальное определение парциальных объемов часто затруднено тем,
что для обычных измерений плотности требуются большие количества
исследуемого вещества. Решение этой задачи облегчают точные микровесы.
Кроме того, имеется ряд специальных методов, таких, например, как
ультрацентрифугирование в смесях Н20-DzO (Edel-stein, Schachman, 1973) и
определение плотности с помощью механического осциллятора (Kratky et al.,
1973). Достаточно точные значения парциального удельного объема белков
можно получить, зная аминокислотный состав белка и используя определения
удельных объемов индивидуальных аминокислотных остатков белковой
молекулы. Значения удельных объемов аминокислот лежат в пределах от 0,60
см3 • г-1 для Asp до 0,90 см3 • г-1 для Leu. Как правило, У2 для белка
равно 0,73 см3 ¦ г- *, и для всех белков, не содержащих других соединений
помимо аминокислот, величина У2 лежит в пределах от 0,69 до 0,75 см3 ¦ г-
*. Нуклеиновые кислоты имеют гораздо большую плотность; так, если
противоионом является Na+ , то значение У2 равно 0,50 см3 ¦ г- ', а если
противоионом является Cs+, то оно равно 0,44 см3 - г~'.
На первый взгляд казалось бы разумным в формуле (10.11) отнести член
(M/N0) У2 к объему дегидратированной макромолекулы, а член (M/N^b Ух - к
объему связанной во-
192
ды. Однако такая интерпретация опасна тем, что величины V2 и б зависят от
взаимодействия вода-биополимер. Парциальный удельный объем не обязательно
равен молекулярному объему. Напримео. для MgS04 величина V2 фактически
отрицательна. Это происходит из-за того, что Mg2+ и S04~ связывают воду в
гидратном слое так прочно, что добавление MgS04 к воде вызывает
уменьшение общего объема. В случае макромолекул подобные
электрострикционные эффекты не столь велики, но пренебрегать ими нельзя.
Значение объема гидратированной молекулы (Кгидр), рассчитанное по формуле
(10.10) при подстановке в нее величин гидратации, определенных ЯМР, в
большинстве случаев хорошо совпадает с результатами гидродинамических
измерений. В этих случаях, очевидно, величина (M/NJV2 является хорошей
оценкой дегидратированного объема. Последний можно вычислить и другим
способом, исходя из кристаллической структуры белка. Так, Кунтц показал,
что полученное значение дегидратированного молекулярного объема для
карбоксипептидазы совпадает с величиной (M/NJV2 с точностью до нескольких
процентов.
Для объяснения гидродинамического поведения типичных глобулярных белков
необходимо, чтобы гидратация была равна от 0,3 до 0,4 г Н20 на 1 г белка.
Интересно оценить увеличение размера молекулы за счет гидратного слоя.
Рассмотрим твердую сферическую молекулу белка с мол. массой 30 000. Если
значение V2 равно 0,72 см3 • г-', то объем дегидратированной молекулы
равен 3,6 ¦ 104 А3. Объем за счет гидратации, равной 0,34 г Н20 ¦ (г
белка)- ', увеличивается на 1,7 • 104 А3, так как удельный объем воды
близок к 1 см3 • г -'. Предположим, что вся вода равномерно распределена
по поверхности белка. Вычисляя значения радиусов дегидратированной
молекулы (20,5 А) и гидратированной молекулы (23,3 А) по формуле
(ЗК/47г)1/3, легко видеть, что толщина гидратного слоя составляет 2,8 А.
Это эквивалентно мономолекулярному слою воды на поверхности белка. Таким
образом, идея о том, что вода связывается именно поверхностью белка,
получает по крайней мере качественное обоснование.
ТРЕНИЕ МАКРОМОЛЕКУЛ В РАСТВОРЕ
Чтобы правильно трактовать результаты различных гидродинамических
измерений, например скорости седиментации, диффузии или вязкости,
необходимо понять характер
движения молекул в растворе. Движение молекул в жидкости происходит со
значительно меньшей скоростью, чем в газовой фазе, из-за сил трения между
молекулами в конденсированной фазе. Представим себе мысленно, что к
молекуле с массой т приложена сила F. Уравнение движения молекулы в
вакууме описывается формулой F = та = m(dv/dt), где v - скорость. Реально
в жидкости на любую движущуюся частицу действует тормозящая сила трения.
Если скорость движения не столь велика, чтобы вызвать турбулентность, го
