Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
J.Mol. Biol., 116, 489 (1977).] А. Исходная микрофотография. Б.
Вращательный спектр мощности изображения растянутой базальной пластинки.
В. Изображение после фильтрации (ось симметрии 6-го порядка).
Более строгим и точным способом является математическая фильтрация
изображений. При этом электронно-микроскопический снимок разбивается на
множество участков, плотность изображений в которых представлена числами
в полярных координатахр (г, ф). Эта плотность затем представляется в виде
ряда по цилиндрическим функциям (примеры см. в Дополнении 13.2):
оо (*2п
р(г,ф) = Y. grkr)ein\ где g"(r) = Г " р(г,ф)е~'пфс!ф (10.1)
п - - ОС
где функция gn (г) описывает плотность изображения на расстоянии г для
образца, имеющего л-кратную симметрию вращения. Поскольку р (г, ф) -
вещественная величина, отсюда следует, что ?_"(/") = g* (г), где
звездочка в индексе обозначает комплексносопряженное значение. Таким
образом, выражение (10.1) может быть представлено как
ОС
р(г, Ф) = g0(r) + 2 ? gn(r) cos пф (10.2)
П= 1
в соответствии с соотношениями между экспоненциальными и
тригонометрическими функциями, описанными в Дополнении 13.1.
Суммарная составляющая л-кратной симметрии изображения может быть
получена интегрированием функции плотности от центра изображения (г = 0)
до радиуса а. Соответствующий интеграл называется мощностью рп
Р" = Е" |g"(r)|2r Jr для л = 0. 1,. ... 30 (10.3)
Величина е0 равна единице, но остальныееп равны двум, потому что g_n ngn
вносят равный вклад в мощность. Зависимость рп от л дает вращательный
спектр мощности (рис.
10.4, Б). Для рассматриваемого объекта (базальная пластинка фага Т4)
спектр мощности имеет четкие максимумы для л, кратных б. Таким образом,
отфильтрованное изображение может быть получено восстановлением р' (г,
ф), включающим только члены, соот-
184
ветствующие максимумам
р'(г,ф)= i goM)eibn* (10.4)
n= - X
Если мы сравним рис. 10.4, Б с исходным изображением рис. 10.4, А, то
увидим, что описанная процедура привела к резкому увеличению четкости
изображения.
Для улучшения качества изображения образцов, имеющих более выраженную
симметрию, подобных кристаллитам или спиральным молекулам, обычно
применяют метод фурье-преобразования (гл. 13). В том случае, если
симметрия проявляется на большой части изображения, более удобным
способом улучшения качества изображения по сравнению с численным методом
является фурье-фильтрация изображения с применением оптической дифракции
(рис. 10.5, А). Фотография электронно-микроскопического изображения
используется как решетка для получения дифракционной картины, которая
может быть вновь преобразована в изображение. Если исходное изображение
обладает двумерной трансляционной периодичностью, то дифракционная
картина представляет собой регулярную систему рефлексов (рис. 10.5, В). В
этом случае перед дифракционной картиной
РИС. 10.5. Оптическая фильтрация электронно-микроскопической фотографии.
А. Схема оптической системы фурье-фильтрации электронно-микроскопического
изображения. Свет от точечного источника проходит через линзы (LI, L2,
L3), электронно-микроскопическую фотографию (S) и фокусируется в
дифракционной плоскости D, образованной изображением S, действующим как
дифракционная решетка. Световой пучек, прошедший через дифракционную
плоскость D, вновь фокусируется в плоскости I, образуя отфильтрованное
изображение. Часто между D и L3 помещают маски, чтобы отсечь
нежелательные части изображения. Б. Исходное электронно-микроскопическое
изображение. В. Дифракционная картина изображения Б. Г. Отфильтрованное
изображение Б. Объект исследования - "полиголовки" бактериофага Т4; такая
гигантская головка возникает при нарушении сборки фага. Расстояние между
центрами гексагональных колец субъединиц в отфильтрованном изображении
приблизительно 100 А. [Электронные микрофотографии взяты из работы
Crowther, Klug, Ann. Rev. Biochem., 44, 161 (1975).]
РАЗМЕР И ФОРМА МАКРОМОЛЕКУЛ
185
помещают маску, пропускающую рефлексы, которые затем фокусируются, тогда
как апериодический шум исходного изображения при этом отсекается. Иногда
удается дополнительно улучшить изображение. На рис. 10.5, Б приведена
фотография головок бактериофага Т4. Эти трубчатые структуры при
высушивании на сетке образуют плоский двойной слой, так что снимок
получается в результате наложения изображений верхнего и нижнего слоев
образца. Такой образец дает дифракционную картину от этих двух
периодических решеток, связанных зеркально-поворотной симметрией. Если
использовать маску, которая пропускает дифракционную картину только от
одной решетки, то при рефокусировке получается очень четкое изображение
только одного слоя (рис. 10.5, Г).
Ясно, что данные электронной микроскопии привлекают не только своим
изяществом, они являются также весьма многообещающими в научном плане.
Если удастся добиться резкого увеличения контраста изображения, то это
приведет к огромному расширению возможностей метода электронной
