Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
усреднения, аналогичных описанным выше.
Значения степени поляризации и степени анизотропии для жестких систем -
это предельные значения, они обозначаются Р0 и А0 соответственно. В обшем
случае
где ? - угол между моментами переходов для поглощения и излучения. С
помощью этих выражений можно найти угол ? для жестких систем.
Рассмотрим теперь другой предельный случай, при котором хромофоры
вращаются настолько быстро, что за время жизни возбужденного состояния их
ориентация становится хаотической. В этом случае всякая-память о
первоначальной селекции теряется еще до того, как произойдет излучение,
/ц = I ±, и как степень поляризации, так и степень анизотропии равны
нулю.
• ВЛИЯНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОГО ДВИЖЕНИЯ
Свойства большинства макромолекул, представляющих биологический интерес,
оказываются промежуточными между двумя описанными выше предельными
ситуациями: нельзя считать, что за время жизни возбужденного состояния их
ориентация не изменяется, и в то же время вращение осуществляется не
настолько быстро, чтобы ориентация за это время стала хаотической.
Предположим, что флуоресцентная метка жестко связана с макромолекулой.
Наблюдаемая степень поляризации примет некоторое промежуточное значение
между тем, которое следует из соотношения (8.64), и нулем. Чтобы найти
это значение, нужно проанализировать относительные скорости-излучения и
вращательного движения макромолекулы. Заметим, что поступательное
движение не влияет на поляризацию флуоресценции. Этим методом можно
выявить только движение, которое'изменяет ориентацию моментов переходов.
Рассмотрим вначале, что произойдет при возбуждении молекул образца
импульсом поляризованного света; проследим за изменением /ц и I ± во
времени. Если поглощающий и излучающий диполи параллельны, то самые
первые из испускаемых фотонов, скорее всего, будут поляризованы вдоль оси
z, поскольку молекулы не могли так быстро переориентироваться. Последние
испускаемые фотоны должны быть поляризованы хаотически, поскольку за это
время система успела повернуться на значительный угол. Следовательно,
степень поляризации и степень анизотропии будут изменяться от начальных
значений Р0 и А о до нуля. Скоррсть, с которой будут спадать эти
величины, является мерой скорости вращательного движения.
Вращательное броуновское движение описывается уравнением диффузии,
совершенно аналогичным уравнению для поступательного движения ]). Пусть
W(0, ф, t) - это приведенная к единичному интервалу в и ф вероятность для
сферической молекулы иметь ориентацию 6, ф в момент времени t; тогда
Р0 = (3 cos2 { - l)/(cos2 { + 3) А0 = (3 cos2 ? - 1)/5
(8.64)
dWW,(P,t)/dt = DBpV2W(6,(l,,t)
(8.65)
Ч Читатель, ие очень хорошо знакомый с уравнениями диффузии, может для
лучшего понимания смысла уравнения (8.65) и некоторых его свойств
прочитать разд. 10.3 н 12.2.
108
ГЛАВА 8
DBp (коэффициент вращательной диффузии) связан с коэффициентом
вращательного трения (/вр) соотношением
DBp= кТ//вр = кТ/6Утиарг, (8.66)
где VTKap - объем гидратированной молекулы, Т - абсолютная температура,
ij - вязкость раствора.
Щб.Ф.О - это вероятность для любой молекулы иметь определенную ориентацию
в момент времени t. Однако в поляризационных измерениях мы наблюдаем
только за теми молекулами, которые были возбуждены при t = 0. Используя
уравнение (8.60), мы можем представить исходное распределение
возбужденных молекул в виде
W(6, ф, 0) = (3/47г) cos2 в sin в (8.67)
Решение уравнения (8.6S) с использованием этого начального условия
приводит к точному выражению для Это выражение является функцией только
что введенного ко-
эффициента вращательной диффузии и дает угловое распределение моментов
перехода для поглощения в любой момент времени t.
Заселенность синглетного возбужденного уровня, на который перешли
молекулы в момент времени t = 0, уменьшается в соответствии с уравнением
(8.39). Следовательно, распределение молекул, которые в момент времени t
все еше находятся в возбужденном состоянии, определяется следующим
образом:
Щ0,ф,Г)е~'/1р (8.68)
Как отмечалось выше, при параллельной ориентации поглощающих и излучающих
диполей вероятности того, что возбужденная молекула, ориентированная под
углом в и ф, испустит фотоны, поляризованные вдоль осей z или х (Pz и
Рх), пропорциональны соответственно cos 2в и sin 2в cos 2ф. В более общем
случае вероятность излучения вдоль некоторой заданной оси является также
функцией угла ? между поглощающим и излучающим диполями. Эту вероятность
можно записать в виде Ра(в ,ф ,?), где индекс а относится к оси, вдоль
которой поляризована данная составляющая.
Объединив величины Ра(в,ф,^) и W (0,ф,I)e~l/Tf, мы получим вероятность
того, что возбужденная в нулевой момент времени молекула в момент времени
t испустит фотон, поляризованный вдоль оси а. Интегрирование этого
выражения по всем ориентациям дает ожидаемую интенсивность излучения,
поляризованного вдоль оси а, как функцию времени:
1М = Г Лф Jo" d0 р°{в'ф' ф' (8.69)
