Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
На практике обычно измеряют какую-либо одну из этих величин (см.
Дополнение 8.1). Круговое двулучепреломление, как правило, оказывается
весьма незначительным, поэтому гораздо удобнее измерять непосредственно
ф. Для раствора типичного белка или нуклеиновой кислоты с концентрацией
хромофоров 10 ~4 М поворот плоскости поляризации света составляет от 0,01
до 0,1° на 1 см толщины образца.
КД легко измерить путем попеременного пропускания через образец то лево-,
то правополяризованного света и регистрации соответствующей разности
поглощений. Эта разность, как правило, составляет примерно от 0,03 до 0,3
% от общего поглощения и может быть весьма точно измерена современными
приборами. Эллиптичность выходящего из оптически активного образца света
обычно очень мала, и ее точное измерение весьма затруднительно. Однако,
несмотря на то что в действительности обычно измеряют величину Al - AR,
часто пересчитывают полученные данные при помощи уравнения (8.2) с тем,
чтобы получить эллиптичность. Это облегчает сопоставление результатов для
ф и в, поскольку эти величины измеряются в одних и тех же единицах
(градусах).
Для того чтобы сравнить результаты, полученные при исследовании разных
образцов, необходимо вычислить оптическую активность, приходящуюся на
один моль или на одно звено. Молярная эллиптичность ([0]) и молярное
вращение ([0]) связаны с измеряемыми величинами, концентрацией
исследуемого вещества (С) в молях на литр и длиной оптического пути
следующим образом:
[ф] = 100 ф/С1 (8.3)
[0] = 1000/С/ (8.4)
Круговой дихроизм иногда представляют в виде As = aL -
eR. Используя уравнения
(8.1) и (8.4), а также закон Ламберта-Бэра, можно показать, что
[0] = 3300 Да (8.5)
Если, как это обычно делают при исследовании макромолекул, С
выражается в молях мо-
номерных звеньев, то приведенные три уравнения также определяют
эллиптичность и вращение, приходящиеся на один моль звеньев. (Типичные
значения этих величин указаны в Дополнении 8.1.)
11 Рис. 7.20, А иллюстрирует тот факт, что поглощение при некоторой
данной частоте влияет на поляризуемость (и, значит, на показатель
преломления ) при всех частотах.
5-84
66
ГЛАВА 8
Дополнение 8.1 ХАРАКТЕРНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ, ПОЛУЧАЕМЫЕ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ
ОПТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ
Оптическое вращение и круговое двулучепреломление. Пусть при прохождении
поляризованного света с длиной волны 300 нм через образец толщиной 1 см
происходит поворот плоскости поляризации на 0,01°. Соответствующее
круговое двулучепреломление [согласно уравнению (8.1)] будет равно
nL - nR = фХ/180/ = (0,01X3 ¦ 10 "5 см)/(180)(1 см) = 1,67 ¦ 10 "9
Эта величина слишком мала для того, чтобы ее можно было зарегистрировать.
Если концентрация исследуемого вещества равна 10 ~4 М, то молярное
вращение [согласно уравнению (8.3)] составит
ф = 100ф/Cl = (100)(0,01)/(10 М)(1 см) = 104град ¦ М
• см
что представляет собой типичную величину для изолированных оптически
активных хромофоров. Вращение, приходящееся на один моль мономеров
полимерной спирали, обычно в десять раз больше.
Эллиптичность и круговой дихроизм. Пусть этот же образец обладает
эллиптичностью 0,01°. Поскольку при малых a/b arctg(а/Ь)~ аЛ> радиан,
отношение осей эллипса (а/b) будет равно
а/b = (271/360)0 = (271/360X0,01) = 1,76 • 10"4.
Такой эллипс, изображенный в разумном масштабе, будет практически
неотличим от отрезка прямой. Круговой дихроизм, отвечающий эллиптичности
в 0,01°, в соответствии с уравнением (8.2) равен
Al-Ar = 4я(0,01 )/(2,303)( 180) = 3,03 -Ю"4.
Это вполне измеримая величина. Для образца концентрации 10 "4 М молярная
эллиптичность, согласно уравнению (8.4), составит
[6] = 100 в/С1 = 100(0,01)/(10 ~4М)(1 см) = 104град ¦ М - см
Это типичная величина для изолированных мономерных остатков. Для полимера
эллиптичность, приходящаяся на один моль мономерных звеньев, нередко
оказывается в десять раз выше. Величину Де легко получить как (AL - A
R)/С/ = [0]/ЗЗОО = 3,303.
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ДОВ И КД
Мы уже свели четыре параметра, характеризующие оптическую активность, к
двум: [</>] и [0]. Однако и эти две величины не являются независимыми:
они связаны интегральными соотношениями, называемыми уравнениями
Крамерса-Кронига. Эти интегралы выражают весьма общие закономерности
ответа системы на внешнее возмущение, например свет. Преобразования
Крамерса-Кронига можно записать в следующем виде:
ДРУГИЕ ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
67
№И = " №7)
где черточка на знаках интегралов означает, что несобственный интеграл
следует понимать в смысле главного значения.
Эти уравнения в принципе позволяют найти точное значение КД
(эллиптичности), если известна ДОВ при всех длинах волн, и наоборот. На
самом деле, даже если имеющиеся данные простираются лишь на ограниченный
интервал длин волн, эти интегралы являются хорошим приближением
преобразований Крамерса-Кронига. Такие данные обычно оказываются не менее
точными, чем экспериментальные. Следовательно, информация, получаемая при
