Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Практически это означает, что для разрешения 4 А надо измерить примерно
1200 пятен. При разрешении 2 А это число увеличивается до 9500, а при
разрешении 1 А - до 75 800. Очевидно, что в случае больших элементарных
ячеек, существующих в макромолекулярных кристаллах, объем работы,
необходимой для улучшения разрешения, может принимать устрашающие
размеры.
13.4. Определение структуры молекул
методом рентгеновской кристаллографии
ФАЗОВАЯ ПРОБЛЕМА
Мы показали, что по измерениям дифракционной картины относительно легко
определить свойства кристаллической решетки. Однако главная проблема
рентгеновской кристаллографии - отыскание р(г) - распределения
электронной плотности внутри элементарной ячейки. В принципе мы решили
эту проблему с помощью уравнения (13.39)
ос" Эп X
р(х,у,:) = (1 NV) III F(h,k,l)e~2*ilh* + k> + ,:'
h = - со к~ - со I = - оо
Однако здесь существует огромное практическое затруднение. Как уже
упоминалось [уравнение (13.12)], каждый структурный фактор F(h, к, I)
представляет собой комплексную величину \F\eft>, состоящую из амплитуды I
F\ и фазового члена В эксперименте можно измерить только квадрат
амплитуды IF12. Фазовый угол ф может иметь любое значение от 0 до 2я-.
В особом случае, когда в кристалле имеется центр симметрии, возможные
значения фазы существенно ограничены. Для такого кристалла д(г) = р( -
г). Как было показано раньше, в этом случае F(h, к, /) - действительная
величина; фаза может равняться либо 0, либо я-, а - соответственно ± 1.
Это означает, что в фурье-синтезе электронной плотности неизвестен лишь
знак каждого из членов. Однако даже в этих случаях для набора из п
дифракционных пятен существует 2" возможных значений фаз.
При работе с биологическими объектами невозможность экспериментального
измерения фаз представляет действительно серьезную проблему. Дело здесь
не только в том,
24-84
370
ГЛАВА 13
что велико число дифракционных пятен, но и в том, что кристаллы
биологических молекул не могут иметь центров симметрии, поскольку они
содержат асимметричные углеродные атомы. Определенные приемы, которые мы
опишем ниже, помогут в получении частичной информации о фазе. Иногда при
решении задач установления структуры необходимо привлекать данные о химии
молекулы или другую заранее известную информацию. Всех этих методов
обычно хватает для оценки фаз с той точностью, какая необходима для
расчета трехмерной структуры. Но надо помнить о том, что при
использовании описываемых ниже методов иногда может получаться
неправильная структура.
ФАЗЫ ВАЖНЕЕ, ЧЕМ АМПЛИТУДЫ
Поскольку мы измеряем амплитуды, но не фазы, интересно выяснить, какой из
этих двух параметров важнее при установлении правильной структуры. На
этот вопрос можно ответить, беря известную структуру и рассчитывая для
нее правильные структурные факторы I Fie'*. Если подставить найденные
величины обратно в уравнение (13.90), то, разумеется, мы должны получить
точную картину распределения электронной плотности. Это иллюстрируется
рис. 13.27,Д, где показана двумерная проекция фрагмента /3-слоя.
Предположим вместо этого, что используются все правильные значения
амплитуды, но каждой фазе произвольно приписывается одно и то же значение
0°. Картина, получающаяся в результате фурье-синтеза (рис. 13.28,А),
ничем не напоминает 0-слой. Далее,
предположим, что все амплитуды имеют одно и то же значение IFI = ±( ^ \Fk
12)|/2, где
просуммированы квадраты всех амплитуд в картине дифракции. Это
соответствует среднему по всем значениям измеренной интенсивности. Если
объединить их с правильными значениями фазы, то картина, получающаяся в
результате фурье-синтеза (рис. 13.2Я,Б), безусловно будет похожа на 0-
слой. Таким образом, мы встречаемся с неблагоприятной ситуацией, когда
величины, недоступные измерению, оказываются в действительности более
важными, чем те, которые можно получить в эксперименте.
РИС. 13.28. Относительная значимость интенсивностей и фаз при расчете
карты электронной плотности по данным дифракции. Объект и данные те же,
что и на рис. 13.27. А. Для фурье-синтеза использовались правильные
значения амплитуд, но все фазы считались равными нулю. Б. В фурье-синтезе
участвовали правильные фазы, но все амплитуды считались равными одному и
тому же среднему значению. (Fraser R.D.B., MacRae Т.Р. In: Physical
Principles and Techniques of Protein Chemistry, part A, ed. S.J. Leach,
New York, Academic Press, 1969.).
РЕНТГЕНОВСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
371
ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ
У задачи определения, или решения, структуры огромное число неизвестных:
положение каждого атома в элементарной ячейке, тип атома и,
следовательно, ожидаемый атомный фактор рассеяния и, наконец, фаза,
связанная с каждым дифракционным пятном. Но есть также и значительное
количество доступных данных: интенсивности дифракции, пространственная
группа, элементарная ячейка кристалла и обычно значительная информация об
