Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
00 0" * *# "#>'
#0000*0 0 • "0"- • 0000- ¦# #" #"' '#¦#, "* #" *"# ' 0 0 ' *00* *0 •
*\Ф •
* *0.0000 00 00 0 0**0 0000*0- #• 1+12*
40 00 •• " 0 00* •• *0 * *4
• ФФФ* - '00*0* * -0*Ф*• 00
м м * ффф* *Ф*Ф * * * *
ффф ф # # # ф * +ФФ
* *++ Ф* * Ф ф ффф *ф ФФФ
ф-Ф4Ф*0 00 • *0* * '*• *2" 22
ФФ ФФ *Ф 0* ** 0"
0,0 0*0*0 * *0 0 0, 0 * #-"* #"•# * 0 ' ' 0 • *0 00* 01*0 # г0 0*
0
0*ф - • 0 0 • ф*0
0000 0000
• 00*00* 0JJ
## +ф*&А
РИС. 13.26. Прецессионная рентгенограмма. Без каких-либо искажений
представлена целая плоскость обратной решетки. Объектом исследования
служил тетрагональный кристалл лизоцима. Отметим наличие в картине
дифракции поворотной оси четвертого порядка и нескольких плоскостей
зеркальной симметрии (C.C.F. Blake).
лена одна плоскость обратного пространства. Набор таких рентгенограмм
позволяет получить всю доступную информацию о картине дифракции. На рис.
13.26 приведен пример прецессионной рентгенограммы. Для перевода
рентгеновской фотографии в набор интегральных интенсивностей рассеяния с
соответствующими им индексами (И, к, I) используются денситометры с
двумерным сканированием, измеряющие почернение фотопленки.
Альтернативой прецессионной камере служит автоматический дифрактометр,
получивший в настоящее время гораздо более широкое распространение. Если
известны кристаллический класс и элементарная ячейка объекта
исследования, можно определить его абсолютную ориентацию в пространстве.
В таком случае можно предсказать геометрию образца и детектора, при
которой должно появляться пятно с заданными индексами И, к ,1. Эта
информация передается компьютеру, который находит данное пятно, управляет
измерением его интенсивности, поворачивает образец и детектор в
положение, необходи-
364
ГЛАВА 13
РИС. 13.27. Карты электронной плотности при различном разрешении. А. Две
цепи антипараллель-ного /3-слоя поли-Б-аланина в двумерной" элементарной
ячейке. Показаны оси симметрии С2 и 2, плоской проекции структуры. Б.
Данные о структурном факторе, рассчитанные для двумерного кристалла,
образованного проекцией структуры на плоскость а - Ь. Последовательно
увеличивающиеся круги ограничивают набор используемых данных при
разрешениях, равных соответственно 4, 2 и 1 А. Черные кружки
соответствуют F{h, к) > 0, светлые кружки F(h, к) < 0. Размер каждого
кружка пропорционален I F(h, к) I. В. Карта электронной плотности,
рассчитанная по данным фрагмента Б при разрешении 4 А. Г. Карта
электронной плотности, рассчитанная по данным того же фрагмента при
разрешении 2 А. Д. Карта электронной плотности, рассчитанная по данным
того же фрагмента при разрешении 1 А. (Fraser R.D.B., McRae Т.Р. In:
Physical Principles and Techniques of Protein Chemistry, part A, ed. S.J.
Leach, New York, Academic Press, 1969).
мое для нахождения следующего пятна, и т. д. Интенсивность может
измеряться прямо твердотельными сцинтилляционными детекторами.
СФЕРА ОГРАНИЧЕНИЯ
Обратная решетка в принципе бесконечна. Каждый из индексов h ,к, I
меняется от - оо до + оо. Обратное преобразование Фурье, необходимое для
расчета электронной плотности по рентгеновским структурным факторам,
выражается бесконечной суммой по всем трем индексам [уравнение (13.39)].
Но практически нельзя получить данные по всей бесконечной обратной
решетке. Более существенно здесь то, что это невозможно и в принципе, ибо
конечная длина волны излучения ограничивает наибольшие значения индексов
И, к, / , для которых существует дифракционная интенсивность.
Вернемся к рис. 13.23,,4 и обратим внимание на положение сферы отражения:
Путем вращения кристалла вокруг любой из трех осей лабораторной системы
координат можно "заставить" узлы обратной решетки пересекать поверхность
сферы отражения, но за пределами досягаемости останется множество узлов,
которые расположены дальше от начала координат, чем самая далекая точка
поверхности этой сферы. Наибольшая длина, которую может иметь вектор
рассеяния, равняется 2/Х. Таким образом, при всех возможных геометриях мы
не получим информации от точек обратного пространства, отстоящих от
начала координат больше чем на 2/Х.
Этим ограничением определяется сфера радиуса 2/Х с центром в начале
координат (см. рис. 13.23,Б). Диаметр ее ровно в два раза больше диаметра
сферы отражения. Она называется сферой ограничения. Всеми узлами обратной
решетки, находящимися в пределах сферы ограничения, можно воспользоваться
для измерений при соответствующем выборе геометрии эксперимента. Но все
точки вне этой сферы недоступны для измерений. Единственный выход здесь
состоит в том, чтобы уменьшить длину волны излучения, увеличив тем самым
диаметр сферы ограничения.
ОГРАНИЧЕННОСТЬ РАЗРЕШЕНИЯ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ СТРУКТУРЫ ПО ДАННЫМ ДИФРАКЦИИ
РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ
К чему же приводит наша неспособность измерять рассеяние по всему
обратному пространству? Ббльшим расстояниям в обратном пространстве
соответствуют меньшие расстояния внутри реальной кристаллической решетки.
