Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
объему Кт, измеренному для макромолекулы в растворе.
Если на элементарную ячейку приходится одна макромолекула, то
молекулярная масса естьМ = /V0lKm, где N0 - число Авогадро. Если же
пространственная группа указывает, что в элементарной ячейке содержится
п' асимметричных единиц, то молекулярная масса одной асимметричной
единицы равна
М = N0WJri (13.87)
Другие методы определения молекулярной массы молекул в кристалле
обсуждаются Мэтьюзом (Matthews B.W., 1975).
Часто оценка молекулярной массы уже известна нз гидродинамических
измерений или из данных о первичной структуре. В таком случае по
измерениям массы Wm можно найти п', которое всегда должно быть целым
числом. Вместе с тем если известна оценка величины п', ее можно
использовать для уточнения значения молекулярной массы.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ГРУППЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ О
СИММЕТРИИ МАКРОМОЛЕКУЛЫ
В большинстве случаев число молекул в элементарной ячейке п равняется
числу асимметричных единиц л'. Здесь мы рассмотрим частный случай
макромолекулы, представляющей собой олигомер, состоящий нз идентичных
субъединиц. Например, молекула с пятью субъединицами могла бы иметь
симметрию С5. Но эта симметрия никогда не будет соответствовать элементу
симметрии пространственной группы, поскольку не существует
пространственной группы с поворотной осью С5. Следовательно, в состав
асимметричной единицы должны входить все пять субъединиц.
С другой стороны, во многих случаях молекула с поворотной симметрией С2
или С3 кристаллизуется так, что ее ось является также осью симметрии
мотива. В таком случае число асимметричных единиц в элементарной ячейке
может определяться числом субъединиц в ячейке, а не просто числом
молекул. Это позволяет сделать заключение о наличии у макромолекулы
поворотной оси симметрии. Заметим, однако, что вовсе не обязательно,
чтобы все поворотные оси симметрии молекулы были бы одновременно и
поворотными осями симметрии кристалла. Поэтому подобная оценка симметрии
- это минимальная оценка.
В качестве примера рассмотрим аспартат-транскарбамоилазу, с которой мы
уже ветре-
360
ГЛАВА 13
чались в гл. 2. В одной кристаллической модификации этот фермент
кристаллизуется так, что получается пространственная группа с восемью
асимметричными единицами на элементарную ячейку, но при этом в ячейке
содержится всего четыре молекулы. Это указывает на наличие поворотной оси
симметрии второго порядка. В другой кристаллической модификации
пространственная группа такова, что на ячейку приходится шесть
асимметричных единиц, но ее размеры позволяют вместить только две
молекулы. Таким образом, в молекуле существует поворотная ось симметрии
третьего порядка. Поскольку каждая субъединица должна быть асимметричной,
обе эти оси могут существовать одновременно лишь при условии, что в
молекуле имеется шесть (или целое кратное шести) субъединиц каждого типа.
Аспартат-транскарбамоилаза имеет субъединичную структуру с6г6, модель ее
симметричной организации показана на рис. 2.49.
ИЗМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ РАССЕЯНИЯ ПРИ ДИФРАКЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ
Узлы обратной решетки располагаются в точках пространства, точно
определяемых условиями Лауэ. Во всех случаях, когда кристалл и падающий
пучок (s0) ориентированы так, что вектор рассеяния S попадает в узел
обратной решетки, вдоль вектора S = XS + S0 наблюдается дифрагировавшее
излучение. Выполняя измерения, мы можем по своему усмотрению изменять
ориентации кристалла, детектора или падаюшего пучка. Обычно изменяют
ориентацию кристалла. При фиксированной ориентации кристалла обратная
решетка также фиксирована в пространстве. Если кристалл поворачивают на
некоторый угол вокруг выбранной оси, обратная решетка поворачивается на
такой же угол вокруг той же лабораторной оси.
При заданных длине волны излучения, ориентациях кристалла и падающего
пучка рентгеновских лучей все возможные векторы рассеяния простираются от
начала координат до поверхности сферы отражения (рис. 13.23). Эту сферу
можно построить с помощью рис. 13.3,у4, рассмотрев все возможные
ориентации вектора S. Ее диаметр равняется 2/Х, поскольку это наибольшее
из возможных значений I S 1, соответствующее 6 = 90°. Поверхность сферы
проходит через начало обратной решетки. Здесь h = к = I = 0, вектор
рассеяния S имеет нулевую длину и в = 0°, т.е. все излучение рассеивается
просто вперед, в направлении падающего пучка.
Сфера отражения будет охватывать целый ряд узлов обратной решетки. Однако
дифракция будет наблюдаться только тогда, когда эти узлы располагаются на
поверхности сферы. Очевидно, что если обратная решетка буквально состоит
из точек, то вероятность появления дифракции бесконечно мала. К счастью,
в действительности используемое в дифракционных экспериментах излучение
представляет собой некоторый непрерывный набор длин волн. Это означает,
что "работает" не просто поверхность сферы, но некоторый объем со
сферической конфигурацией. Более того, реальный кристалл состоит из
