Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
компонентам исходного раствора. Как метод гель-хроматография особенно
полезна при изучении взаимодействующих систем. Тех, кто хочет подробнее
ознакомиться с таким подходом, мы отсылаем к обзору Экерса (Ackers,
1975).
12.4. Электрофорез
Если макромолекула обладает суммарным зарядом q и находится в
электрическом поле Е, то на'нее действует сила F = qE. Под действием этой
силы молекула (частица) движется в жидкой среде с ускорением до тех пор,
пока не установится некоторая скорость V, отвечающая стационарному
режиму. При этой скорости действующие на частицу силы трения и внешняя
сила равны по величине и противоположны по направлению; отсюда
v = qW (12.67)
Для сферической молекулы радиуса а, заряд которой равен ze (где е - заряд
электрона), имеем
v = zeE/6nrja (12.68)
В однородном электрическом поле, которое возникает, например, между двумя
параллельными пластинами, молекула движется прямолинейно. Аналогично тому
как мы определяли коэффициент седиментации, мы можем определить
подвижность и как скорость в единичном поле: и = v/E.
К сожалению, такое упрошенное описание электрофореза (т.е. явления
переноса заряженных частиц под действием электрического поля) совершенно
не соответствует реальной картине. Сразу же возникает вопрос: что мы,
собственно, называем суммарным зарядом макромолекулы?
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОФОРЕТИЧЕСКОЙ ПОДВИЖНОСТИ
В любом водном растворе полимера присутствуют низкомолекулярные ионы.
Часть из них связана с полимером довольно сильно, другие слабее. Что
произойдет, если поместить в электрическое поле положительно заряженную
макромолекулу и ровно столько анионов, сколько нужно для того, чтобы
нейтрализовать ее заряд? Макромолекула будет стремиться мигрировать в
одну сторону, а противоионы - в противоположную. Энергия, которую
пришлось бы затратить на преодоление электростатического притяжения при
разделении любого суммарного заряда, чрезвычайно велика, поэтому
происходящая на самом деле общая миграция будет незначительна. Если
результирующая подвижность не равна нулю, то ее величина будет
представлять собой некоторое среднее значение от
300
ГЛАВА 12
+
+
+
+
+
+
+
РИС. 12.17. Молекула белка, обладающая отрицательным суммарным зарядом, с
окружающей ее атмосферой противоионов. А. В отсутствие внешнего
электрического поля. Б. В процессе миграции под действием изображенного
здесь внешнего электрического поля. Обратите внимание на то, что под
влиянием поля ионное облако деформировалось. Показано также, что
изменился характер распределения зарядов в самом белке; это не
обязательное следствие наложения внешнего поля, но такое предположение
вполне разумно.
подвижностей макромолекул и противоионов точно так же, как в случае
диффузии электролитов (гл. 10). Чтобы ослабить взаимодействие между
разноименно заряженными ионами, можно было бы и здесь добавить в раствор
большое количество поддерживающего электролита. В случае диффузии
подобный прием позволил разрешить все затруднения, но при электрофорезе
это приводит к новым трудностям. Теперь электролит образует ионную
атмосферу вокруг полимера; у нас есть два подхода, позволяющие учесть
этот эффект. При одном подходе считают, что ионная атмосфера уменьшает
эффективный суммарный заряд полимера, поскольку к полимеру притягиваются
противоположно заряженные ионы (противоионы) (рис. 12.17). При другом
предполагают, что ионная атмосфера порождает электрическое поле, в
котором находится полимер и которое при расчете подвижности макромолекулы
следует учитывать наряду с любым внешним полем.
Принято описывать эту атмосферу с помощью непрерывного распределения,
игнорируя дискретный характер зарядов. Электростатический потенциал Ф на
расстоянии г от равномерно заряженной сферы радиуса а в среде с
диэлектрической проницаемостью е имеет вид
Ф = ze/er для г > а (12.69)
Решая приближенную форму уравнения Пуассона-Больцмана для той же сферы в
растворе электролита, можно показать (Rice, Nagasawa, 1961), что
Ф = (ze/er) exp [х(а - r)]/( 1 + иа) (12.70)
где х (параметр экранирования, имеющий размерность длины в минус первой
степени) определяется по формуле
х = (SnNoe2/10O0ekT)il211/2 (12.71)
Ионная сила I представляет собой сумму по всем типам ионов,
присутствующих в растворе, вида
1 = j Е <12-72)
^ i
где z, - величина заряда, а С,- - молярная концентрация ионов данного
типа. Параметр к показывает, насколько быстрее убывает с расстоянием
потенциал некоторого иона в рас-
ДРУГИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ 301
гворе по сравнению с тем гипотетическим случаем, когда противоионы
отсутствуют. Очевидно, чем больше ионная сила, тем более эффективно
экранируется потенциал иона.
Для случая, когда потенциал экранированного иона остается постоянным во
внешнем электрическом поле, путем сложных расчетов (но при относительно
небольшом числе допущений) было получено аналитическое выражение для
электрофоретической подвижности сферической молекулы радиуса а:
и = (1еЪт)а)Х [(ка) (1 + ха) (12.73)
