Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Здесь о - это доля объема пор в геле, доступная для молекул растворенного
вещества. (Согласно альтернативной точке зрения, можно было бы
предположить, что в принципе для молекул растворенного вещества доступен
весь объем пор в геле. Тогда Уд = Квнугр и а = сд/с = гвнутр/с, т.е. а
равен отношению концентраций растворенного вещества соответственно во
внутренних и внешних областях раствора.)
Наиболее распространенный случай применения молекулярных сит - колоночная
хроматография. Тонкой слой раствора, содержащего молекулы одного или
нескольких типов растворенного вещества, наносят поверх зерен геля, после
чего пропускают через колонку растворитель1* со скоростью, достаточно
малой для того, чтобы на любом этапе движе-
11 Жидкость, которая подается на колонку, называется элюентом; в общем
случае это буфер. Раствор, выходящий из колонки, называют элюатом. -
Прим. ред.
о = Va/Vt
внутр
(12.56)
296
ГЛАВА 12
ния зоны все компоненты успевали полностью распределиться между подвижной
и неподвижной фазами. Обычно определяют так называемый объем элюирования,
т.е. объем растворителя, который нужно прогнать через колонку, прежде чем
в элюате появится соответствующее вещество. Если пренебречь диффузией, то
можно рассматривать узкую зону с компонентами раствора как изолированную
фазу, которая должна вытеснять расположенный ниже растворитель при своем
движении вдоль колонки. Вещество, которое совсем не проникает в гель (а =
0), вытеснит объем, равный всему свободному объему Ксв. Но вещество,
которое способно проникать в какие-либо поры, в дополнение к свободному
объему вытеснит еще доступную для него часть объема внутренних областей в
геле: Уд = аУшугр (рис. 12.15). При постоянной скорости пропускания
растворителя (элюции) это вещество будет распространяться вдоль колонки с
меньшей, чем в предыдущем случае, скоростью и начнет выходить из колонки
при объеме элюирования
V3 = ^св + ^внутр (12.57)
Из формулы (12.57) следует, что а можно вычислить, измерив объем
элюирования, поскольку Ивнугр + Усв можно найти, зная массу воды,
поглощенной сухой смолой, а Усв можно определить, измерив объем
элюирования для частиц, которые заведомо больше любых пор в геле.
АНАЛИЗ ПРОФИЛЕЙ ЭЛЮИРУЕМЫХ ЗОН
Формула (12.57) служит отправным пунктом при описании наблюдаемого в
опыте профиля элюируемой зоны с растворенным веществом. Обозначим через ?
долю площади поперечного сечения колонки, которая доступна для молекул
растворенного вещества:
? = (а + Ра) А (12.58)
где А - площадь всего поперечного сечения, а - часть площади поперечного
сечения, принадлежащая подвижной фазе, а Р - та часть площади поперечного
сечения, которая принадлежит неподвижной фазе. [Заметим, что (а + /8) <
А.] Предположим, что элюция происходит при постоянной объемной скорости
истечения элюата Fy. Средняя скорость vx линейного переноса вещества
вдоль колонки равна объемной скорости элюции, поделенной на доступную для
данного вещества площадь:
I* = FV/?A (12.59)
vx измеряется в (см3 ¦ с - ')/см2 = см ¦ с~'. Время t, за
которое зона с веществом прохо-
дит всю колонку длиной /, определяется соотношением t = l/vx. Полный
объем, прошедший через колонку за это время (объем элюирования), составит
Уэ = Fvt. Подставляя сюда выражения для t и vx, получим
У3 =А& (12-60)
Уравнения (12.60) и (12.57) идентичны, в чем нетрудно убедиться,
подставив в уравнение
(12.60) вместо ? соответствующее выражение из уравнения (12.58).
Для потока J растворенного вещества в направлении * (вдоль колонки) имеем
J = t'xc - LfrV'rx) = Fxc/<;A - Цдс'дх) (12.61)
где первый член описывает эффект, обусловленный течением растворителя, а
второй учитывает все эффекты, связанные с размыванием зоны с растворенным
веществом. Коэффициент L называют коэффициентом продольной дисперсии.
Если бы уширение зоны
ДРУГИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
297
происходило только за счет диффузии, то L представлял бы собой просто
коэффициент диффузии с поправкой на то, что доступна лишь часть площади
поперечного сечения. Однако дело обстоит не так просто, поскольку времена
фильтрации не настолько велики, чтобы могло установиться полное
диффузионное равновесие. Более того, из-за трения скорость течения
свободного растворителя вблизи поверхности геля меньше, чем в областях,
достаточно удаленных от нее. Закон сохранения массы (обязательный и в
этом случае) выражается уравнением (10.49): dc/dt = -dJ/dx. Дифференцируя
по х, мы можем преобразовать уравнение (12.61) к следующему виду:
(fV'rr) + (Fv/<M)(rc'rx) = Ш2с'дх2) (12.62)
Уравнение (12.62) - это просто второй закон Фика в движущейся системе
координат. Воспользовавшись формулой (12.59) для средней скорости
переноса растворенного вещества, мы найдем то расстояние, на которое
сместится центр зоны за время t: х = vj = Fyt/I;A. Произведя замену
переменных, т.е. положив у = х - Fvt/?A, получим систему отсчета, в
которой центр зоны оказывается неподвижным, а уравнение (12.62) переходит
