Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Пользуясь формулой (12.46), можно вычислить еще одну величину - среднюю
по всем молекулам растворенного вещества проекцию дипольного момента на
ось z:
<ju) = Jo * d<f> J"sin6d0 ju cos 0W(0) = fi2EJ3kT - (члены с ??)
(12.49)
19*
292
ГЛАВА 12
Средний дипольный момент <м> вносит свой вклад в величину полной
диэлектрической проницаемости раствора. В общем случае величина
молекулярной поляризуемости а = а(. + ad, где - поляризуемость,
обусловленная деформацией электронной оболочки молекулы под действием
поля (и, возможно также, происходящей под действием поля миграцией
противоионов), а ad - поляризуемость, обусловленная индуцированной полем
преимущественной ориентацией. Так как наведенный в поле диполь
определяется выражением (I = а ¦ Е, то из формулы (12.49) следует, что ad
= /А'ЗАТ. Здесь мы рассмотрим лишь тот вклад в молекулярную
поляризуемость, который вносит ad.
Можно показать, что поляризуемость чистых жидкостей связана с
диэлектрической проницаемостью ? соотношением
(? - 1)/(? + 2) = (4/3)лЛ/'а (12.50)
где N' - число молекул в 1 см3. Для полярных жидкостей получаются более
сложные выражения. Существуют хорошо разработанные методы измерения е.
Величина диэлектрической проницаемости зависит от частоты электрического
поля. С помощью этого явления, называемого дисперсией диэлектрической
проницаемости, можно получить некоторую информацию о размерах и форме
молекул. В предельном случае низких частот ориентационный член 112/ЪкТ
целиком входит в уравнение (12.50), так как при изменении поля молекулы
успевают достичь равновесного распределения по ориентациям в каждый
момент времени. В предельном высокочастотном случае у?-/ЪкТ вообще не
может вносить никакого вклада в поляризуемость, поскольку поле изменяется
настолько быстро (сравнительно со скоростью движения молекул в вязкой
среде), что молекулы, по существу, оказываются "замороженными" в
растворителе. При промежуточных частотах вклад от /х2/ЪкТ определяется
скоростью установления ориентации и скоростью релаксации. В более строгом
изложении теория довольно сложна, и здесь мы ее приводить не будем.
ДРУГИЕ СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ
В исследованиях ориентационных движений макромолекул широко применяются
еще три метода: поляризации флуоресценции, ЭПР и ЯМР. Эти методы имеют
ограниченный диапазон применения; они достаточно сложны и рассматриваются
в соответствующих главах этой книги. Для изучения вращательных движений
молекул используются также еще несколько новых методов. Из-за вращения
молекулы изменяется угловая корреляция между двумя последовательными 7-
квантами, испущенными каким-либо ядром (например, 1г), за тот небольшой
отрезок времени, который проходит между испусканием первого и второго 7-
квантов. Если вы сумеете приготовить подходящую иридиевую производную, то
сможете применить этот метод даже для изучения движений молекул in vivo.
Неупругое рассеяние неполяризованногосвета также несет информацию о
молекулярных вращениях - этот метод пока еще не получил достаточно
широкого распространения, но он весьма перспективен.
Результаты всех только что описанных измерений вращательного движения
можно выразить в общем виде: тнабл = г0Гф(1/гидр/Г0), где т0 - время
вращательной релаксации эквивалентной безводной сферы, Ггидр/К0 -
отношение объемов гидратированной и безводной сфер, аГф - коэффициент,
зависящий от формы молекулы [см. уравнения (10.20) и (10.23), а также
рис. 10.10]. В зависимости от рода измерений тнабл можно представить
одним из времен вращательной релаксации (та или ть) либо гармоническим
средним от та и ть. Для сопоставления с тем, что дают гидродинамические
измерения, связанные с поступательным движением (трансляцией) молекул,
результаты измерения параметров вращательных движений можно выразить в
следующем виде:
ДРУГИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
293
(вращение) тна6л = K,M(F2 + (5, F,) /ф (12.51)
(вязкость) [XI = K2{V2 + SMv (12.52)
(трансляция) / = K3M1,3(V2 + <5, P,)1/3F (12.53)
где Ар А2 и А3 - константы. Ранее мы вывели уравнение Шераги-
Манделькерна, скомбинировав выражения для вязкости и седиментации и
исключив коэффициент гидратации. Такой подход позволяет однозначно
определить параметры формы молекулы и степень гидратации (правда,
остается неопределенность в выборе между вытянутой и сплющенной формами),
если известна молекулярная масса. Он обладает, однако, крайне низкой
чувствительностью. Данные по вращению можно аналогичным образом увязать с
данными по вязкости или трансляции, что позволило бы исключить
коэффициент гидратации при совместном решении любой пары вышеприведенных
уравнений; при этом опять-таки имеется возможность определить и параметры
формы, и коэффициент гидратации. В табл. 12.3 сведены результаты подобных
расчетов для нескольких белков. Взаимосогласованность различных методов в
этом случае представляется вполне удовлетворительной.
При благоприятных обстоятельствах с помощью методов регистрации
