Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Иваницкий Г.Р. -> "Математическая биофизика клетки" -> 98

Математическая биофизика клетки - Иваницкий Г.Р.

Иваницкий Г.Р., Кринский В.И., Сельков Е.Е. Математическая биофизика клетки — Наука, 1978. — 312 c.
Скачать (прямая ссылка): matematicheskayabio1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 92 93 94 95 96 97 < 98 > 99 100 101 102 103 104 .. 121 >> Следующая

Известно, что длинные хромосомы уменьшаются в процессе спирализации в большей степени, чем короткие, и по мере укорочения длинное плечо каждой хромосомы сокращается в большей степени, чем ее короткое плечо [97, 100, 105].
Линейная модель спирализации
Необходимость построения модели спирализации хромосом в митозе вытекает из общей задачи автоматизации процесса карио-типирования [62]. При этом задачу кариотипирования полезно разбить на два этапа, считая, что на первом этапе производится классификация индивидуальных хромосом. На втором этапе на основе уже сделанной классификации хромосом нескольких мета-фазных пластинок выносится некоторое суждение о кариотипе в целом, т. е. выясняются, во-первых, число хромосом в классах и, во-вторых, средние значения некоторого набора параметров классов. Указанные этапы не являются независимыми, поэтому задачу кариотипирования имеет смысл решать итеративным путем, чередуя все более уточняющуюся классификацию хромосом и вынесение некоторых предварительных суждений о кариотипе. При описании явления спирализации одна из главных задач состоит в определении параметра t, отражающего стадию спирализации. В качестве его оценки были предложены различные величины, такие, как, например, индекс спирализации, суммарная длина набора [61, 98, 100]. Эффективность этих параметров основана на том, что изменение длины любого плеча или всей хромосомы в зависимости от изменения длины другой хромосомы (плеча) или суммарной длины набора хорошо аппроксимируется линейной зависимостью [101, 102]. Практически в выборках ка-риотипируемых хромосом обычно не попадаются сильно спирали-зованные наборы с межклассовыми переходами. Широко используемый метод построения кариограмм с использованием относительных длин хромосом [102] можно рассматривать как приведение наборов хромосом к одной стадии спирализации по суммарной длине набора. Представим хромосомный набор в виде
га
— ai S хз ~Ь ^1»
5=1
................ (10.19)
m
Хт == —f-
3=1
где mi — число хромосом в наборе, х) — хромосома ?-го набора.
Наличие непропорционального изменения длин хромосом выражается в наличии свободного члена Ът.
В тех случаях, когда цель кариотипирования — выявление небольших отклонений параметров хромосом от нормы, более перспективным, чем нормирование результатов измерений или отбор метафаз, будет вычисление некоторого набора параметров, характеризующих кариотип индивидуума в целом. Такими пара-
метрами, в частности, могут служить коэффициенты a,-, bt линейной модели спирализации хромосом. В случае, когда наборы содержат полное число хромосом, значения этих коэффициентов можно достаточно точно оценить обычными методами регрессионного анализа. Для неполных наборов, наиболее типичных при автоматических способах анализа кариотипа, эта техника оказывается неудовлетворительной из-за ошибок в определении суммарной длины набора. В такой ситуации более точными окажутся оценки параметров линейной модели методом наименьших квадратов.
Будем рассматривать следующую линейную модель изменения средних величин и дисперсий длин хромосом на разных стадиях спирализации:
Xt = att + bt, D (xt) = a\S2, (10.20)
где — средняя длина хромосомы, t и S — нормализующие множители для среднего и дисперсии, D (а:г); аи bt, стг — параметры модели. Целью является нахождение по возможности лучших оценок для аг, Ьг, стг исходя из имеющихся измерений различных метафазных пластинок. При этом предполагается, что классификация хромосом во всех наборах уже произведена х.
Опишем подробнее принятую статистическую модель. Пусть Xfjk — результат измерения /-й хромосомы в i-м классе в к-й метафазной пластинке:
Xijx =¦ (ijtk -f- bi в at, (10.21)
где
i = l|...,/z, y' — l,.,.,^; к 1, • • •, N •
Здесь di, bt — коэффициенты линейной зависимости от нормализующего множителя t, п — число классов, rt — число хромосом в г-м классе, N — число метафазных пластинок, еггс — случайная величина, характеризующая отклонение xtjk от xilt; sik = 0; D (еггс) = (ASl
Будем рассматривать лишь те метафазные пластинки, где в каждом классе произведены измерения по крайней мере двух хромосом (гг ]> 2).
Перейдем к оценке параметров модели. Оценим сначала величины afu по формулам
= 7~Г У, - г«)а> (10-22)
г
1 Предлагаемый метод оценки параметров оказывается, практически, мало
чувствительным к ошибкам классификации при использовании достаточно
большого числа метафазных пластинок.
где
(10.23)
Оценку для а\ находим, производя усреднение по к:
(10.24)
a Si определяем как
<1а
i
Предыдущая << 1 .. 92 93 94 95 96 97 < 98 > 99 100 101 102 103 104 .. 121 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed