Математическая биофизика клетки - Иваницкий Г.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Процесс анализа может быть разделен на четыре этапа. На первом осуществляется выделение изолированных объектов, и вся совокупность точек изображения разделяется на связанные области. Это можно осуществить путем прослеживания внешних
244 245
Сводка машинных алгоритмов планиметрии (получение количественных параметров двумерных фигур)
Нов
Операция, реализуемая алгоритмом
Алгоритм
Обозначен я в формулах
П-1-1 Счет фигур выпуклой формы N N
* = =2»|Л»м
i=l i=l
П-1-2 Счет фигур любой формы
N N
N = h ni— S ntAni i=l i—1
П-2-1 Измерение среднего диаметра ^ _ [„ у n.y дг
кругов " 1
П-2-2 Получение интегральной кривой Д1—1. — АД;
распределения кругов по диамет-
рам (метод последовательных при- N = 2j ni (AIJ Л/|.+1 №h+i> ращений)
П-3-1 Определение площади фигур (метод ?. _ р у ;
суммирования длин хорд) J “
П-3-2 Определение площади фигур С __ С ,
помощью интеграла по контуру i ~~ у У *
путем единичных приращений с
П-4-1 Определение периметра фигур (ме- «-----------------------
тод вписанного многоугольника) L; = [г ^ii + Р3 + У
г=\
12
N — число фигур; /ц — хорда, образовавшаяся при пересечении объекта i-й строкой; ni+1—хорда, образовавшаяся при пересечении объекта (п 1)-й строкой; п — знак отрицания.
Обозначения те же, что и в П-1-1
d — средний диаметр кругов; р — шаг развертки; значение N определяется по алгоритму П-1 li — длина i-й хорды; Д — дискретное приращение длины /? = 0,1,2,...,/', где /Д Sg> iroax; остальные обозначения те же, что li в П-1-1
Sj — площадь /'-го объекта; 1\ — длина i-й хорды; р — шаг развертки;
с — граннца объекта; dx — единичные приращения по оси х; у — значение ординаты
Lj — периметр /-го объекта; А 1ц— разность между началами хорд на ь-й и (*-(- 1)-й строке, Ali2—разность между соответствующими концами тех же хорд; п—число хорд;
Таблица 7 (продолжение)
Код Операция, реализуемая алгоритмом
Алгоритм
Обозначения в формулах
П-4-1 а Модифицированная запись алго-
ритма П-4-1
П-4-16 Вторая модифицированная запись алгоритма П-4-1
П-4-2 Определение периметра фигуры по Бюффону
П-5 Выделение контура фигуры (программа «клоп»)
i=i
п-1
Lj = (/i + ln+ 4р) + [I ^ — i—2
Я
Lj = —g- P (&1 + ^
li —¦ длина i-й хорды. Остальные обозначения те же, что и в П-4-1
То же
П-6 Определение максимальной и минимальной осей эллипса
ООО —100 —0 (Д)
100 — 110 —0(Д)
110 —»111 — + -|- (Д)
111 — 110 —0 (Д)
110 — 100 — — -у-(Д)
110 —. 110 — 0 (2А)
1. Используется алгоритм П-5
2. Затем контур разбивается на п точек
3. Вычисляется; (i /cj =
= У(*1 — хм)г + (У1 — УикР
— число пересечений контура фигуры растром развертки по направлению х', к.г—число пересечений контура фигуры растром развертки по направлению у
i2 — значение видеосигнала в трех интервалах (фон — первый уровень дикриминации, первый уровень — второй уровень, выше второго уровня) на двух соседних шагах; + я/2 (Д) — поворот на один шаг; — я/2 (Д) — то же, против часовой стрелки; 0 (Д) — один-шаг без изменения направления; 0 (2 Д) — два шага без изменения направления
хь У г — координаты произвольно выбранной точки на контуре эллипса; d, (i -}~ к) — расстояние от выбранной точки до остальных точек контура; Adi — приращение расстояния. Изменение знака Adi соответствует одному из концов большой оси эллипса хгуг
4. Пространственная организация биологических структур * Глава 10. Анализ клеточных структур по их изображениям
Код
Операция, реализуемая алгоритмом
Алгоритм
Обозначения в формулах
П-6
Определение максимальной и ми- 4. нимальной осей эллипса
П-7
Определение коэффициента скошенности эллиптической фигуры q
Вычисляется: di у щ _ д. у _j_ -)- к 1) = Ad{. Если Ad{^>0, то вычисления продолжаются, если Adj <0, то вычисления прекращаются. Это точка х1у1 Поиск второго конца оси аналогичен описанному выше, только
Xi = Хх, а Уг — У1
Концы малой оси эллипса определяются путем минимизации площади треугольника, построенного на большой оси с вершиной, скользящей по контуру фигуры
0\Oi
АВ
П-8
Определение коэффициента прямо- р = (аг -f- а2) (bj b2)IS угольности фигуры
q — коэффициент скошенности; АВ — большая ось эллипса; Ог — проекция вершины треугольника, имеющего наименьшую площадь, построенного на большой оси с вершиной на контуре эллипса, расположенного справа от оси; 02 — то же, слева от оси; OiO, — расстояние между точками Ох и 02
р — коэффициент прямоугольно-сти; S — площадь объекта, определенная по алгоритму П-3; о,1 и а2 — малые полуоси объекта; Ьг и Ьг — большие полуоси объекта, определенные по алгоритму П-6
