Математическая биофизика клетки - Иваницкий Г.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Отношение к той же особенности у исследователей, использующих второй подход, совершенно иное. Основной вопрос, на который они стремятся ответить, столкнувшись с новым свойством ферментативной реакции, заключается в выяснении роли, какую может играть это свойство в поведении сложной полифер-ментной системы, частью которой является данная реакция. С этой целью они, как и все исследователи, формулируют кинетическую, а затем и математическую модели реакции. При этом, однако, ни точный молекулярный механизм, вызывающий заинтересовавшую их особенность кинетики реакции, ни решение проблемы множественности кинетических моделей не представляют для них существенного интереса. Предмет их особой заботы — предельная простота математической модели данной реакции, так как модель полиферментной системы создается из многих моделей ферментативных реакций, составляющих эту систему. Поэтому из множества эквивалентных кинетических моделей они выбирают лишь такую, которая достаточно хорошо описывает ферментативную реакцию, имея при этом минимальное число переменных и параметров.
1.2. Ферменты — белковые катализаторы и регуляторы
Ферменты [1—9] представляют собой высокоэффективные белковые катализаторы, ускоряющие течение биохимических реакций в 10®—1014 раз по сравнению со скоростью тех же реакций, идущих без ферментов при прочих равных условиях [10]. Молекулы ферментов имеют обычно глобулярное строение [6, с. 65] и молекулярный вес от М ~104 до М ~107 [11]. Непосредственно в катализе биохимических реакций принимает участие лишь очень небольшая часть молекулы фермента, называемая активным, или каталитическим, центром. Активным центром называется каталитически активный участок молекулы фермента, образованный специфическим взаимным пространственным расположением нескольких боковых групп остатков аминокислот полипептидных цепей (или одной цепи) [6, с. 62] и небольших молекул, ковалентно связанных с поли-пептидными цепями (или с одной цепью) молекулы фермента.
Любое ферментативное превращение начинается со связывания молекул субстратов с несколькими группами активного центра и завершается разрывом связей, удерживающих молекулы продуктов с активным центром. Между двумя этими событиями фермент находится в форме лабильного активного фермент-субстрат-ного комплекса, который, в отличие от активированного комплекса элементарной химической реакции [10], представляет собой очень неустойчивые химические соединения субстратов реакции с ферментом.
Гипотеза об образовании лабильного фермент-субстратного комплекса в ходе ферментативной реакции была впервые высказана в 1902 г. Брауном [12] и Анри [13].
Пытаясь дать количественное толкование явлению насыщения амилазных (КФ 3.2.1.11, КФ 3.2.1.2) реакций субстратами, Анри [14] в 1904 г. рассмотрел кинетическую модель
s1+ E^^ESx—--E + S2, (1.1)
К—i
в которой Sx — полисахарид, S2 — продукты его гидролиза, Е — амилаза, ESi — фермент-субстратный комплекс. Для упрощения анализа модели (1.1) Анри допустил, что реакция образования фермент-субстратного комплекса
Si+E^^ESi (1.2)
1 Здесь и дале ¦ приводятся коды ферментов, утвержденные Международной комиссией по ферментам (см. Enzyme Nomenclature. Amsterdam, Elsevier Publ. Co., 1973).
находится в равновесии, определяемом константой диссоциации комплекса К$х = k_xlk+1. Это позволило ему вывести уравнение начальной скорости реакции (1.1) в следующем виде:
(1-3)
Уравнение (1.3) описывает достижение максимальной скорости v = V при [Si] -> оо. К такому же уравнению (1.3) и при тех же допущениях пришли в 1913 г. Михаэлис и Ментен [15], обобщив свои наблюдения над кинетикой действия фруктофураноэидазы (КФ 3.2.1.26). Работа [15] приобрела широкую известность — уравнение (1.3) стали называть уравнением Михаэлиса — Ментен, а комплекс ESi — комплексом Михаэлиса.
В 1925 г. Бриггс и Холдейн [16] рассмотрели кинетическую модель (1.1) при более общем допущении. Они приняли, что в реакции (1.1) выполняется условие e0/s0<^. 1, в котором е0 = [Е| + + [ESil,s0 = [Si] + [ES2] + [S2]. Считая, что из-за малости ог/ношения eQ/SQ <sg 1 скорость изменения концентрации фермешмуб-стратного комплекса ESi должна быть много больше скорости изменения концентрации субстрата Sl5 Бриггс и Холдейн приняли, что в реакции (1.1) быстро устанавливается квазистационарное состояние, в котором d [ESx]/dt = 0. Это допущение привело их к следующему выражению для квазистационарной начальной скорости реакции (1.1):
-=тДткг <‘-4>
где Кт = (k_J + &+2)//с+1 — константа Михаэлиса, a F = &+2<?0 — максимальная скорость. Кт имеет размерность концентрации. Этот параметр может быть определен, как концентрация: [Si] = = Кт, при которой v = F/2.
Гипотеза о существовании фермент-субстратного комплекса долгое время не находила прямого экспериментального подтверждения. Малые концентрации, в которых образуется комплекс в ходе ферментативного катализа и нестойкость комплекса, затрудняли его экспериментальное обнаружение. В 1943 г. Чансу [17] удалось спектрофотометрически продемонстрировать образование фермент-субстратного комплекса и проследить за изменением его концентрации в ходе реакции, катализируемой гемосодержащим [6, с. 437] ферментом пероксидазой (КФ 1.11.1.7). Он исследовал поведение математической модели этой реакции на механическом дифференциальном анализаторе и показал, что теория этой реакции, основанная на допущении существования фермент-субстратного комплекса и законе действующих масс, способна с высокой точностью описать динамику пероксидазной реакции, наблюдавшуюся в эксперименте [17]. В 1962 г. Яги и Озава [18, 19] получили
