Математическая биофизика клетки - Иваницкий Г.Р.
Скачать (прямая ссылка):
J, \t'=0
|\ 1 I....
-60 0
Рис. 51. Фазовые портреты мембраны миэлинизированного волокна лягушки а — норма; б — 0,5 мМ TEA; в — 6 мМ TEA
уравнения Ходжкина-Хаксли, но строить подобную модель для каждого исследуемого вещества весьма трудоемко, и поэтому для исследования действия веществ такой подход, естественно, не применялся. Напротив, качественные методы (метод нуль-изоклин) делают эту возможность легко осуществимой.
Здесь будет приведено несколько примеров изменения фазовых портретов под действием веществ.
Действие ДДТ на нервное волокно омара. Фазовый портрет волокна в норме и под действием ДДТ показан на рис. 50, а, в.
Рис. 52. Фазовые портреты мембраны папиллярной мышцы морской свинки
а — спонтанная активность в бескальциевом растворе; б — исчезновение спонтанной активности при добавлении 5 мМ Мп2+
Под действием ДДТ на фазовом портрете появляется дополнительная устойчивая особая точка О, расположенная на правой ветви изоклины Ё = 0 (рис. 50, в). Эта точка предсказывает устойчивую деполяризацию мембраны (второе устойчивое состояние мембранного потенциала и появление очень длинных спайков), что и наблюдается в эксперименте (рис. 50, г).
Действие тетраэтиламмония (TEA). Фазовый портрет мембраны перехвата Ранвье миэлинизированного волокна лягушки в норме и под действием TEA в разной концентрации показан на рис. 51. Видно, что при большой концентрации TEA (6 мМ) появляется устойчивая особая точ::а на правой ветви, что соответствует устойчивой деполяризации и продленным потенциалам действия. При меньшей концентрации TEA особая точка располагается вблизи границы устойчивой и неустойчивой областей, при этом возможны колебания на вершине плато потенциала действия. Эти феномены под действием TEA действительно имеют место [40].
Действие Мп2+. Фазовый портрет мембраны папиллярной мышцы морской свинки (рис. 52, а) в бескальциевом растворе предсказывает спонтанную активность (особая точка расположена на средней ветви и неустойчива). После добавления 5 мМ Мп2+ (блокатор медленного Na—Са входящего тока) особая точка становится устойчивой (рис. 52, б), что соответствует исчезновению автоматии. Действительно, в этом препарате автоматия возникает в бескальциевых растворах и устраняется использованной концентрацией Мп2+.
5.5. Предсказание электрофизио логических эффектов с помощью качественных методов
Построение фазового портрета по ионным токам может быть использовано для предсказания новых электрофизиологических эффектов.
Ниже это иллюстрируется на примере мембраны трабекулы предсердия лягушки.
Фазовый портрет мембраны (рис. 53) построен по записям токов в режиме фиксации потенциала [45]. В качестве установившегося быстрого тока выбран пиковый ток /р; значения установившегося тока Iss отсчитывались через 400 мс после начала скачка потенциала. На основе этого фазового портрета можно сделать следующие предсказания: 1. Отсутствие аккомодации (независимость порога возбуждения от крутизны возбуждающего тока). 2. Отсутствие анодного размыкательного возбуждения — ответа на гиперполяризующий импульс. 3. Совпадение тока возникновения повторных ответов с током реобазы.
Экспериментальная проверка [46] показала, что эти эффекты действительно наблюдаются на мембране трабекулы предсердия лягушки (рис. 54, 55).
Приведем еще один пример подобного предсказания. Под действием деполяризующего внешнего тока на падающей ветви нуль-изоклины Ё = 0 появляется неустойчивая особая точка. Это приводит к возникновению автоколебаний — хорошо известному феномену повторных ответов (рис. 56). Однако у целого ряда мембран при внешнем токе, незначительно превышающем пороговый ток /0, возникает устойчивая особая точка О/ на правой ветви изоклины Ё = 0 (рис. 57, а).
Это означает, что если на такую мембрану подать скачок тока, превышающий /0, то потенциал не вернется к потенциалу покоя и установится на новом уровне. Такой эффект, аналогичный феномену Тасаки, на нормальной мембране не наблюдался. Эксперименты показали [46], что он действительно имеет место, но в чистом виде наблюдается сравнительно редко. Чаще вместо ожидаемого ступенчатого изменения потенциала возникают продленные потенциалы действия (рис. 57, б). Появление продленных потенциалов уже обсуждалось в разделе 5.4. «Сверхмедленные» процессы, такие, например, как возрастание калиевого тока с постоянной времени около 5 с [46], приводят к постепенному увеличению крутизны нуль-изоклины g = 0 во времени и к медленному смещению особой точки О/, которая в конце концов теряет устойчивость.
Этим и объясняются появление продленных потенциалов действия вместо устойчивой деполяризации и постепенное изменение частоты автоколебаний (рис. 56, б).
Рис. 53. Вольт-амперные характеристики (а) и фазовый портрет (б) мембраны трабекул предсердия лягушки [45] Стрелками показана траектория представляющей точки (за нуль принят потенциал покоя)
Рис. 54. Отсутствие аккомодации в мембране трабекулы предсердия лягушки
о — изменение мембранного потенциала при пропускании линейно нарастающего тока различной крутизны; б — зависимость порога от ? времени возникновения возбуждения
