Математическая биофизика клетки - Иваницкий Г.Р.
Скачать (прямая ссылка):
I а м !р t
/ "47
>
& /'
/
/ От М Е, мВ
Рис. 47. Анализ повторных ответов
а — пиковый ток, тМ — интервал неустойчивых особых точек; б — установившийся ток; 1 — повторные ответы возможны, 2—повторные ответы невозможны ни при каких значениях внешнего тока
особая точка есть точка пересечения нуль-изоклин, а нуль-изоклины пересекаются при /5S (Е) = —/ех.
Если Iss (Е) возрастает в интервале тМ, то при увеличении внешнего тока точка пересечения нуль-изоклип (особая точка) плавно смещается. При ее попадании в область тМ возникают повторные ответы. Аналогичным образом можно переформулировать в терминах ионных токов условия, определяющие аккомодацию, наличие или отсутствие анодноразмыкательного возбуждения, существование второго предельного цикла на фазовом портрете, «аконитиновые» спайки и другие эффекты.
5.3. Фазовые портреты мембран сердечной, нервной и мышечной клеток
Описываемый метод настолько прост, что позволяет извлечь много дополнительной информации из уже опубликованных экспериментальных данных. В качестве примера на рис. 49 —Г>2 приведены фазовые портреты мембран волокна предсердия лягушки, волокна Пуркинье миокарда овцы, папиллярной мышцы морской свинки, портняжной мышцы и миелинизированпого волокна лягушки, нервного волокна омара, построенные по приведенным в литературе [40—44] записям ионных токов, на рис. 48 — фазовый портрет модели аксона кальмара, построенный но тем записям ионных токов, которые легли в основу модели Ходжкина — Хаксли.
На рис. 49 представлены фазовые портреты мембран, не обладающих спонтанной активностью; на рис. 50, в — мембрана с продленным потенциалом действия; на рис. 52, а — спонтанно активная мембрана. Нуль-изоклина быстрой переменной Е = 0 имеет типичную для большинства возбудимых мембран А-образную форму.
Рис. 48. Фазовый портрет модели аксона кальмара, построенный по записям токов при фиксации потенциала
а — вольт-амперные кривые для пикового lip (.Е)] и установившегося [Iss (Е)] токов; б — фазовый портрет, на вставках показан участок вблизи нуля в увеличенном масштабе
Рис. 49. Фазовые портреты мембран, построенные по данным фиксации потенциала
а — трабекула предсердия лягушки; б — волокно Пуркинье миокарда овцы; в — волокно портняжной мышцы лягушки в гипертоническом растворе при 3°
Падающий участок лежит в диапазоне деполяризаций 10—20 мВ. Нуль-изоклина медленной переменной g = 0 имеет 5-образную форму.
Фазовый портрет мембраны волокна (трабекулы) предсердия лягушки, показанный на рис. 49, а, позволяет сделать следующие качественные оценки: мембрана не является спонтанно активной (особая точка устойчива), при возбуждении мембрана отвечает спайком без устойчивой деполяризации (нет особой точки на правой ветви).
Фазовый портрет позволяет также сделать некоторые количественные оценки: потенциал покоя Ег = —70 мВ, величина порогового тока приблизительно равна 2-10~8 А, пороговый потенциал около —50 мВ. Оценки, полученные по нуль-изоклинам, хорошо согласуются с прямыми экспериментальными измерениями.
Фазовые портреты волокна Пуркинье миокарда овцы и портняжной мышцы лягушки показаны на рис. 49, б, в. Оценки, полученные по ним, также хорошо согласуются с данными, полученными в эксперименте.
5.4. Анализ действия веществ на мембраны
Рассмотрим другое применение описанного метода. Ниже будет показано, что построение нуль-изоклин и фазовых портретов по записям ионных токов открывает новые возможности для исследования действия биологически активных веществ на мембраны.
Метод нуль-изоклин зна'пггельно облегчает расшифровку ионных механизмов действия веществ, что в последнее время становится все более актуальным. Обычно лекарственное или биологически активное вещество (не являющееся специфическим блока-тором или ингибитором) влияет одновременно на несколько характеристик ионных токов, и тогда интерпретация экспериментальных данных оказывается неоднозначной.
Метод фазового портрета позволяет достаточно просто устанавливать, какие из регистрируемых в эксперименте изменений ионных токов ответственны за изменения феноменологических характеристик мембраны.
Этот метод может быть использован и для целенаправленного поиска биологически активных веществ. С его помощью просто и быстро строится математическая модель мембраны, модифицированной исследуемым веществом. При этом появляется возможность на возникающие вопросы отвечать с помощью уже построенной математической модели без новых трудоемких экспериментов. Хотя, в принципе, возможность построения моделей дали уже
:К d
[ 1 1 1
0 15 МС
- г
- j I 1 I
, 1 1
Рис. 50. Фазовые портреты и потенциалы действия нервного волокна омара
а,б — норма; в,г — 5-10—* М ДДТ; видно появление под действием ДДТ устойчивой особой точки О, приводящее к удлинению потенциала действия в несколько сотен раз (построено по записям ионных токов и потенциалов действия из [43])
IJO'9A
6
fs
