Математическая биофизика клетки - Иваницкий Г.Р.
Скачать (прямая ссылка):
О ^ а ^ 20, но оказывает сильное угнетающее воздействие на оо-ратную реакцию в том же интервале значений а.
Кривые на рис. 4 построены для х=0,2. При таком значении х обратная реакция термодинамически менее выгодна, чем прямая. Тем не менее, как видно из сопоставления двух семейств, представленных на рисунке, максимальная скорость обратной реакции при dj = а — 0 больше, чем максимальная скорость прямой реакции при аналогичных условиях (сг2 = а = 0). Таким образом, олигомерный фермент может при определенных условиях катализировать термодинамически менее выгодное направление ре-
акции S2----> Sx с большей эффективностью и большей чувствитель-
ностью к действию изо-и аллостерических эффекторов, чем направление Sx —» S2.
Еще один пример способности олигомерных ферментов эффективно катализировать термодинамически невыгодные превращения показан на семействе кривых v (ах), построенных на рис. 5 при различных значениях сг2 и ПРИ ci = 20 (предпочтительное связывание Sx конформацией Т), = 0 (конформация Т не способна свя-
зывать S2), а = 0 (конформация Т каталитически неактивна), х = 0,5 (F+ в два раза выше, чем V_) и L = 2,5 -10-8 (равновесие R0 ^ Т0 сильно смещено в пользу В0). Как видно из рис. 5, из-за субстратного угнетения прямой реакции термодинамически выгодное превращение Sx —^ S2 происходит с заметной скоростью лишь при малых концентрациях субстрата и при отсутствии продукта, тогда как обратное превращение Sa —Sx протекает с большой скоростью при любых значениях концентрации продукта сг2 > oJk.
Подобными же свойствами олигомерного фермента можно объяснить парадоксальное сосуществование в клетках двух различных карбамоилфосфат-трансфераз (КФ 2.1.3.3), катализирующих реакцию
Орнитин -f- Карбамоил-Ф === Цитруллин + Фи
в противоположных направлениях. Анаболическая трансфераза, имеющая в различных организмах от 2 до 3 протомеров 111], катализирует термодинамически выгодную реакцию карбамоилиро-вания орнитина. Анаболический фермент имеет гиперболическую кинетику по отношению к своим субстратам и конкурентно угнетается своими продуктами [64]. Катаболическая карбамоилфос-фат-трансфераза, имеющая восемь протомеров и молекулярный вес М = 400 000, катализирует, как полагают [64], преимущественно термодинамически невыгодную обратную реакцию — фосфо-ролиз цитруллина. Катаболический фермент характеризуется исключительно высокой неоперативностью взаимодействий со всеми реактантами: п = 8, L ~ 10s, с ж 0 — для любого субстрата в анаболическом или катаболическом направлении [64]. Именно этой высокой кооперативностью и объясняется «антитермодинами-ческое» действие катаболического фермента. Действительно, в соответствии со сформулированным выше правилом катаболический фермент должен кооперативно изостерически активироваться своими продуктами при протекании реакции в любом направлении. По этой причине при высокой концентрации субстратов и низкой концентрации продуктов анаболической реакции катаболический фермент не в состоянии катализировать эту реакцию из-за недостатка цитруллина и Фн — продуктов-активаторов. В этих же условиях анаболический фермент, напротив, максимально активен — субстратов достаточно, а продукты-ингибиторы практически не угнетают его. При высокой концентрации цитруллина и Фн анаболический фермент изостерически угнетен упомянутыми продуктами, а катаболический фермент переводится в активную конформацию, способную в этих условиях катализировать фосфоролиз цитруллина. Переходу в активное конформационное состояние способствуют как большие концентрации цитруллина и Фн, так и повышение концентраций орнитина и карбомоилфосфата, вызванное угнетением анаболического фермента.
1.7. Свойства двухсубстратной реакции
с , Q E<R>T> о , о I й2 - — »3 + >J4
Разобранные в предыдущем параграфе свойства модели реакции Sx ^ S2 справедливы и для более сложных реакций. Рассмотрим, например, двухсубстратную реакцию
S1 + S2^S3 + S4 (1.101)
со случайным присоединением субстратов к каждому активному центру. Предполагая, что промежуточные фермент-субстратные
комплексы находятся в равновесии друг с другом [3, с. 68], и используя общее уравнение (1.65), приходим к следующей модели реакции (1.101):
v <5^* — хз3з4___________ 1 -J- aLqn~x
llV+ 1 + Sj + 3-2 + 31з2 + s3 + ®3S4 1 Lqn '
(1.102)
__ 1 ci3i-!-c-?A2 “b CJC2^1^2 c4^4 "f" C3C4^3^4 ЮЗ')
^ 1 + 5! 34 Sj3.2 -j- 33 -j- S4 -(-
Заменой переменных
&i = di (1 + <т2)/(1 + <т2 +'Ь4), cf3 = a3 (1 + <0/(1 +
+ <т8 -f- <0> v = v (1 + a2)/<r2 (1.104)
и параметров
% = Х(Т4 (1 + ог)/аг (1 + ст4), сг = сх (1 + <т2 + <0(1 + + С2(Т2)/(1 +с2(Т2 + с4<0(1 + <0« с3 = с8 (1 + ст2 + <0(1 + с4ст4)/(1 + <0(1 + <V*2 + с4<0,
