Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Исаева В.В. -> "Топологическое строение морфологических полей" -> 8

Топологическое строение морфологических полей - Исаева В.В.

Исаева В.В., Преснов Е.В. Топологическое строение морфологических полей — М.:Наука , 1990. — 256 c.
ISBN 5-02-005337-6
Скачать (прямая ссылка): topologicheskieis1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 98 >> Следующая

Поэтому и моделих. рассматривающих режим осцилляций. «автоволи», ведущий к структурообразованию, разнообразная конкретная природа кол новых процессом (см.: Bablovanlz. 11)77; Good win. 1П77: Ииколпс. Пригожий. 1979: Parisi el al., IUS-^i; Saunders, Ho, 1985: Белпицев, 1986; Васильев и др.. 1987; Gheer el al.. 1987) не слишком важна. Впервые же оригинальная модель периодического испускания группой клеток сигналов, распространяющихся с различной скоростью так, что сдвиг сигналов но фазе друг относительно друга меняется во времени, была предложена Гудуином и Козном (Goodwin, Cohen. 19(59): is птой модели сдвиг фаз несет позиционную информацию для реагирующих клеток.
Разнообразие конкретных механизмов, положенных в основу различных моделей морфогенеза, отражает реальную зависимость биологических процессов от совместного действия многих факторов. Поэтому адекватным подходом, интегрирующим различные течения теоретической биологии. кажется подход, рекомендованный синергетикой пли. говоря другими словами, исследование самосогласованных процессов возникновения пространственно-временных неоднородностей — диссипативных структур (см.: Ипколпс. Прпгожпп. 1979; Хакен. 1980; Нрнгожпн. Стенгерс. 1981»: Белоусов, 1987). При синергетическом подходе, общем дли исследовании химических, физических и онологпчеекпх систем, полезны и аналогии биологического формоооразо вания с возникиовеппем пространственных и временных паттернов в жидкостях, жидких кристаллах, при хнмиче ских реакциях и т. д.
Когерентность днсспнатиппыч структур - одна т пап-шпее .1 к.Ги.нмтнмч н.ч особенностей: система недет сеоя как единое целое и как бы вместилище далы.одсистную-щн\ сил. Несмотря на то что силы молекулярною it.tau-моденстния я ил я ют с я короткодействующими, система (например. химические часы) структурируется так, как если oi.i каждая молекула была «ннформпронаиа» о состоя-пип системы it целом. Ото.ть высокая \ порядоченнос 1ь. основанная на согласованном поведении миллиардов молекул. кажется neiipaндоиод«»«>но11, и. если бы когерентные диссипативные структуры нельзя было оы наолюдать «во плоти», вряд ли кто-нибудь оы поверил, что такой процесс возможен. Так. например, при одповредкчпюм пзме-иенпп цвета раствора в реакциях «химических часов» молекулы должны каким-то образом поддерживать связь между собой, а вся система — вести себя как единое целое. Возможно, при возникновении именно диссипативных структур осуществляется один из простейших физических механизмов связи (communication). II говоря о проблемах развития с точки зрения теории диссипативных структур нобелевский лауреат по химии Пригожий п Стенгерс (1980) также подчеркивают значение слова «связь» и отмечают влияние локальных взаимодействий па глобальные изменения в пропагандируемой ими теории всего сущего.
IITaJ'* и визуально, и функционально обнаруживаемы разноооразпые паттерны развивающегося организма. Перечислим некоторые из них в следующих главах. Этим перечислением мы ж» охватываем, конечно, всей упорядочен» к I и развития, а рассматриваем лишь то, что соответствует нашему представлению о морфогенетических нолях.
/VIA ЯЛ ИТОГ Л Я
Математические примеры морфогенетических нолей
Мы указали лить некоторые паттерны живых систем, ко торые интуитивно кажутся похожими на нолевые структуры. В этой главе мы дадим формальные определения. Однако взявшись за изучение нового предмета, не следует поначалу отказываться от простых средств. Вначале определим пространственные п пространственно-временные поля. Причина такого разбиения состоит в некотором различии математических моделей. 11 пространственныо и пространственно-временные поля удобно подразделить па скалярные и векторные. Мы не думаем, что лишь эти поля исчерпывают весь предмет. Все же мы сможем п без использования более сложных математических понятии описать многое пз того, что известно экспериментаторам, и способствовать тем самым привлечению новых математических средств в биологию. Эта глава представляет собой математическое введение в нашу теорию.
Определения полей
Начнем с достаточно широких и неконкретных построений.
Пусть М — множество точек, наделенное определенной математической структурой, а А7 — множество Других элементов. Рассмотрим правило, ставящее в соответствие точке множества AI элемент множества Л, или. другими словам 11, рассмотрим отображение /: М *Л.
Определение. Отображение /: Л/-^Л называется прост ранет ценным морфогенетическим полем, если это отображение обладает некими характеристиками, носящими ло кальный и глобальный характер, причем между оиоими типами характеристик существует связь. 1акие харлкте рпстпки мы будем называть локальным и интегральным порядками пространственного морфогенетпчегь и< ноля, а связь между ними — сопряженностью этих поридьов.
• )ту связь мы будем называть также нозиционн t'J
мац и <'ii данного ноля. Рассмотрим теперь вариант, учнгы-вающнй измет.....я но времени.
Определение. Параметризованное временем семейство пространственных морфогенетических нолей /,: М ' \ называется пространетаенно-временным морфогене!ичесьим полем. Ясно, что в каждый момент времени значение пространственно-временного ноля есть пространственное и »ло. Как н для пространственных морфогенетических молей, м|,| будем предполагать, что отображение /* точно так же обладает сопряженными локальным и nmoi ральиым порядками. Связь (иначе говоря, сопряжение) между отммп порядками мы будем называть позиционной информацией.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 98 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed