Высокоэффективная жидкостная хроматография в биохимии - Хеншен А.
ISBN 5-03-001337-7
Скачать (прямая ссылка):
пропорционально длине колонки:
a2 = hl
(16)
n = ljh
(17)
Основы теорнн и основные понятия хроматографии 15
Уравнение (17) характеризует эффективность колонки.
Любой хроматографический анализ следует проводить в таких условиях,
чтобы при заданной длине колонки число теоретических тарелок было
максимальным и, следовательно, высота теоретической тарелки была
минимальной. Покажем на конкретном примере, какого прогресса достигла
ВЭЖХ в последние 20 лет. В 1965 г. "хорошей" высотой теоретической
тарелки в жидкостной хроматографии считалась высота не более 1 мм, тогда
как в настоящее время h составляет 20 мкм и меньше, т. е. благодаря
предпринятым усилиям высота теоретической тарелки уменьшилась в 50 раз.
Решая совместно уравнения (16) и (17), получаем
где Gi и at - величины дисперсии, выраженные в единицах длины и времени
соответственно.
В теории хроматографии время удерживания определяют как время, в
течение которого данное вещество находится в колонке. При определении
времени удерживания из хроматограммы следует учитывать, что время между
вводом пробы и получением соответствующего сигнала детектора складывается
из истинного времени удерживания и времени, в течение которого вещество
находится за пределами колонки, перемещаясь по коммуникациям, соединяющим
колонку с детектором и системой ввода пробы. Таким образом, время,
определенное из хроматограммы, отображенной на ленте самописца, больше,
чем истинное время удерживания вещества. Величину дисперсии определяют по
размыванию хроматографического пика. Число теоретических тарелок,
рассчитанное из этих данных, называют "кажущимся числом тарелок", и
обычно оно меньше числа теоретических тарелок.
В соответствии с уравнением (18) число теоретических тарелок п можно
определить по веществу, не удерживаемому на колонке (tR = tM)• Величина
имеет одинаковое значение для всех пиков на хроматограмме и,
следовательно, не влияет на относительное время удерживания и разделение.
Поэтому величину параметра, соответствующего я, но определенного по
относительному времени удерживания tR, находят по выражению
где N-число эффективных теоретических тарелок, а высоту, эквивалентную
одной эффективной тарелке, Н определяют следующим образом:
п= (//аг)2= (Wo")2
(18)
N=(tR'(ot)2
(19)
H=l/N
(20)
16 Глава 1
Решая совместно уравнения (18) и (19) и проводя соответствующую
подстановку для коэффициента емкости (5), получаем уравнение, выражающее
взаимосвязь между числом теоретических и числом эффективных теоретических
тарелок:
Очевидно, что если k = 0, то и N=0.
1.4.2. Уравнение Ван-Деемтера
Размывание хроматографических зон обусловлено в основном тремя следующими
причинами:
а. Неоднородностью потока по сечению колонки, вследствие которой
молекулы разделяемого вещества проходят пути различной длины. Влияние
этого эффекта минимально, если колонка равномерно заполнена частицами
малого диаметра с узким распределением частиц по размерам:
б. Продольной диффузией. Влияние этого вида диффузии в жидкостной
хроматографии относительно мало, поскольку коэффициенты диффузии
жидкостей невелики, и этот эффект становится ощутимым лишь в том случае,
если вещество находится в колонке длительное время.
в. Диффузией и сопротивлением массопередаче молекул, перемещающихся
из одной фазы в другую, и отклонением от состояния равновесия вследствие
диффузии. Величина данного эффекта в значительной степени зависит от
объемной скорости. Снижение объемной скорости и использование насадки с
малым размером частиц и открытой пористой структурой (это снижает длину
диффузионного пути) уменьшают влияние эффекта. Повышение температуры
колонки также уменьшает сопротивление массопередаче, так как увеличивает
коэффициенты диффузии и уменьшает вязкость.
Явлению размывания зон посвящено значительное число и теоретических, и
экспериментальных работ. Факторы, вызывающие размывание зон, представляют
собой индивидуальные независимые переменные, которые можно суммировать,
чтобы получить полную картину:
Следовательно, высоту, эквивалентную теоретической тарелке, можно
выразить следующим образом:
N=n[k/{k+l)]2
(21)
а2 = 012 + 022-\-аз2 = Ы
(22)
h = alyi+o22H+a32ll
(23)
Это известное уравнение Ван-Деемтера. Применительно к ВЭЖХ его записывают
следующим образом:
h=A+B/u-{-Cu (24)
Основы теорнн и основные понятия хроматографии 17
Рис. 1.3. Графическое изображение уравнения Ван-Деемтера и вкладов
отдельных компонентов в размывание зон.
В несколько упрощенном виде константы уравнения (24) могут
быть представлены как
А = 2Ыр\ B = 2rfDM', C = v>dp2/DM
где dp - средний диаметр частиц; DM - коэффициент диффузии в подвижной
фазе; со, К - геометрические факторы; ч - коэффициент вихревой диффузии.
На рис. 1.3 показаны соответствующие уравнению Ван-Деемтера графики,
выражающие зависимость высоты, эквивалентной теоретической тарелке, от
