Генетика популяций - Хедрик Ф.
ISBN 5-94836-007-5
Скачать (прямая ссылка):
Поэтому частоту аллеля А2 можно оценить по формуле:
р 2=1-
^Nn+Nl3+N33^2 N
(2.13а)
Однако этот метод вычислений предполагает наличие трех параметров вместо двух. В результате, сумма оценок частоты трех аллелей не равна единице, если частоты генотипов далеки от соотношений Харди-Вайнберга. Приближенные оценки можно вычислить, введя отклонение от единицы, равное
rf = l-(Pi+Pi+Pi)-Тогда получим новые оценки частот аллелей, равные:
А' = (1 + |^)А,
p2'=(l + ±d)p2, (2.13b)
Pi=(\ + ld){p3+±d),
(Bernstein, 1930). Эти величины практически равны величинам, вычисленным по принципу максимального правдоподобия результатов (Li, 1970). В качестве иллюстрации рассмотрим пример с локусом группы крови АВО.
Пример 2.6. У человека аллели А и В локуса АВО кодоминантны и оба -доминируют над аллелем О. В выборке, взятой из популяции африканских пигмеев, 7 индивидов имели генотип АВ, 44 - генотип А, 21 - генотип В и 88 - генотип О (Cavalli-Sforza, Bodmer, 1971). Из выражений в таблице 2.9 находим оценки частот аллелей А, В и О, а также стандартные ошибки:
Pi =0.168 ±0.022, р2= 0.108±0.018, р3 =0.728 ± 0.027.
Поскольку сумма частот не равна единице, с помощью выражения 2.1 ЗЬ находим новые оценки частот аллелей:
Д'= 0.168 ±0.021, р2'= 0.108±0.018,
р3'= 0.724 ±0.025.
Стандартные ошибки для скорректированных оценок соответствуют оценкам максимального правдоподобия (Li, 1970).
В случаях, когда гомозиготы по рецессивному аллелю не определяются, частоту нуль-аллеля можно вычислить по формуле:
Ht-H0
Е
где HQ - наблюдаемая гетерозиготность (выражение 2.5d), а Н - ожидаемая гетерозиготность (выражение 2.5а) для всех кодоминантных аллелей (Brookfield, 1996). Затем частоты других аллелей умножают на величину (1 - рп), это дает оценки, близкие к оценкам максимального правдоподобия. Для иллюстрации рассмотрим пример наследования аллелей в составе главного комплекса гистосовместимости (МНС) у рыб.
Пример 2.7. Хедрик и Паркер (Hedrick, Parker, 1998а) исследовали изменчивость локуса главного комплекса гистосовместимости (МНС) класса II у рыб Poeciliopsis o.occidentalis. Судя по полиморфизму одноцепочечной ДНК (SSCP), у некоторых видов Poeciliopsis последовательности этого локуса сегрегируют в строгом соответствии с законами Менделя (рисунок 2.8). Однако в выборке из Шарп Спринг содержалось пять различных аллелей и наблюдалась нехватка гетерозигот: Н0 = 0,475 и НЕ = 0,729. Соотношения микросателлитных локусов в выборке из 40 рыб соответствовали ожидаемым по закону Харди-Вайнберга (Parker et al, 1999). Исходя из выражения 2.14, частота нуль-аллеля равна 0,147 (Hedrick, Parker, 1998b). Ожидаемое число гомозигот по нуль-аллелю равно p2nN, так что их ожидаемая частота равна всего 0,86 (наблюдаемая была равна 0). Принимая во внимание частоту нуль-аллеля, оценки частот аллелей Роос-2, -3, -6, -8 и -9 составят, соответственно 0,277, 0,149, 0,043, 0,299 и 0,085. Аллели Роос -8 и -9, обнаруженные только в популяции из Шарп Спринг, наиболее выделялись среди других аллелей. Кодируемые ими белки отличались от продуктов других аллелей по 4 (Роос-8) и 5 (Роос-9) аминокислотным остаткам. Вероятно, в данной популяции присутствуют дополнительные аллели, которые не амп-лифицировались в полимеразной цепной реакции (ПЦР) и поэтому проявлялись как нуль-аллели.
IV. Проверка закона Харди-Вайнберга 93
роос-5
роос-1
Скрещивание 1 Родители Потомство
F М 1 2 3
Скрещивание 2 Родители Потомство
F М 1 2 3 4 5
Рисунок 2.8. Сегрегация аллелей локуса МНС, обнаруженная методом ПЦР, в потомстве от двух скрещиваний рыб Poeciliopsis o.occidentalis (по Hedrick, Parker, 1998а), F и М -самки и самцы. В первом скрещивании между гомозиготами Роос-5!Роос-5 и Роос-МРоос-1 все потомство было гетерозиготным: Роос-1 /Роос-5. Во втором скрещивании между двумя гетерозиготами Роос-\/Роос-5 показаны все три возможных генотипа.
IV. Проверка закона Харди-Вайнберга
В рассмотренных ранее примерах с кодоминантным наследованием мы предполагали, что наблюдаемые соотношения генотипов очень близки к ожидаемым по закону Харди-Вайнберга. Для того, чтобы определить, удовлетворяет ли этому условию реальная популяция, необходима статистическая проверка. Из-за простоты мы воспользуемся критерием (хи-квадрат). В случаях, когда имеется множественный аллелизм и количество генотипов невелико, желательно использовать вероятностный тест (Guo, Thompson, 1992; Rousset, Raymond, 1995, 1997; Weir, 1996).
Для определения соответствия наблюдаемых результатов закону Харди-Вайнберга можно вычислить функцию X2-
, ОО-Еf
где О и Е - наблюдаемые и ожидаемые количества генотипов определенного типа, а к - число генотипических классов. Исходя из вычисленной величины х2 и знания другой величины - степени свободы - которую можно определить по специальной таблице, вероятность того, что наблюдаемые результаты будут отклоняться от ожидаемых более или менее случайна. Степень свободы определяет значимость величины х2 и равна числу фенотипических классов к минус единица и минус число оцениваемых параметров. Одна степень свободы всегда утрачивается, поскольку число независимых генотипических классов - только к - 1. Это значит, что количества генотипов во всех классах нужно суммировать до размера
