Генетика популяций - Хедрик Ф.
ISBN 5-94836-007-5
Скачать (прямая ссылка):
1.0-
0.8-
0.6 -
0.4-
0.2 -
о.о-
ISI 11 III
Локализация
Рисунок 9.1. Гетерозиготность по 216 микросателлитным локусам на Х-хромосоме человека, показанная на карте Х-хромосомы (Hedrick, Parker, 1997). Горизонтальные сплошные и пунктирные линии обозначают среднюю гетерозиготность для 216 Х-сцепленных генов и 5048 аутосомных генов, соответственно.
Если скорость мутирования для Х-сцепленных и аутосомных генов одинакова, то с учетом различий в эффективных размерах популяций для X- и аутосомного (А) локусов, отношение вх/вА приблизительно равно 0,75. Для модели неограниченного числа аллелей преобразование выражения 8.8Ь приводит к уравнению:
Н.
в = -1 -не
Используя средние гетерозиготности, оценки в для Х-хромосомы и ауто-сом равны 1,857 и 2,333, с отношением 0,796. Для модели пошагового мутирования (stepwise-mutation) преобразование выражения 8.8с дает
в = -2
1
(1 -неу
-1
В этом случае оценки в для Х-хромосомы и аутосом равны 3,58 и 5,06 с отношением 0,708. Другими словами, отношения оценок из двух мутационных моделей явно близки друг другу (в скобках указано ожидаемое
отношение с учетом эффективного размера популяции). Это подкрепляет гипотезу, что изменчивость микросателлитных локусов первоначально поддерживается балансом мутаций и генетического дрейфа. Мутации в этих локусах можно рассматривать при смешении моделей неограниченного числа аллелей и пошагового мутирования.
Как отмечается в главе 8, теория нейтральности позволяет сделать ряд простых предсказаний о генетической изменчивости. Например, ожидаемая вероятность фиксации и ожидаемое время фиксации нового нейтрального мутанта равны \/(2N) и 4N, соответственно (выражения 8.7а и 8.7Ь). Кимура (Kimura, 1968) показал также, что теория нейтральности согласуется с молекулярными часами, т.е. с постоянной скоростью замещений молекулярных вариантов.
Для иллюстрации предположим, что генетический дрейф и мутации детерминируют изменения частот молекулярных вариантов, так что скорость аллельных замещений можно представить следующим образом. Пусть скорость мутирования в новый аллель будет и, так что в популяции размером 2N будет 2Nu новых мутантов на поколение. Так как вероятность фиксации нового мутанта равна \/(2N), при равновесии аллелей, скорость аллельных замещений является произведением числа мутантов, образованных за поколение, и вероятности их фиксации, или:
Другими словами скорость аллельного замещения в этой простой модели есть постоянная величина и равна скорости мутирования в локусе. Заметьте, что скорость замещения не зависит от эффективного размера популяции. Эта независимость появляется потому, что в более маленькой популяции меньше мутантов, т.е. величина 2Nu меньше, но исходная частота мутантов выше, что увеличивает вероятность фиксации, - \/(2N) на ту же величину, на какую снижается количество мутантов.
В любой модели мутирования при скорости замещения, равной скорости мутирования и (ожидаемое время между нейтральными замещениями) равно 1/и. (Это можно понять, подбрасывая монету для определения среднего числа подбрасываний, пока в первый раз не выпадет «орел»: в результате имеем 1, деленную на вероятность «орла», т.е. | или 2.) Другими словами, время между замещениями, также как и скорость замещения являются функцией только скорости мутирования и не зависят от размера популяции. Например, если скорость мутирования равна и = 10“9 на нуклеотид за поколение, то ожидаемое время между новыми замеще-
( 1 "1 k = 2Nu -----
к = и.
(9.2а)
ниями равно 109 поколений. Используя эту нейтральную скорость замещений, можно также прогнозировать степень дивергенции между двумя нуклеотидными последовательностями через t поколений. Ожидаемое количество различий в одном из сайтов этой последовательности составит:
K=2ut, (9.2Ь)
где коэффициент 2 необходим, поскольку замещение сайтов может произойти в последовательностях у особей из обеих сравниваемых родословных (для удобства далее время часто будет измеряться в годах, а не в поколениях).
Вероятность фиксации нового мутантного аллеля, имеющего селективное преимущество, приблизительно равна 2s (выражение 8.9а). Аналогично, скорость аллельных замещений составит:
k = 2Nu(2s) =
= 4 Nus. (9.2с)
Очевидно, что если 4.Ns »1, то скорость замещений мутантов, имеющих селективное преимущество, будет значительно выше, чем скорость замещения нейтральных мутантов. С другой стороны, почти нейтральная модель Оты (Ohta, 1973), в которой происходит отбор против умеренно вредных аллелей, предсказывает, что скорость замещений понижается с увеличением размера популяции. Эта зависимость появляется, потому что умеренно вредные варианты могут быть эффективно нейтральными в меньшей по размеру популяции, т.е. s < 1/(2N), тогда как в большой по размеру популяции против них действует отбор. Действительно, эффективность отбора по измененным кодонам, по-видимому, зависит частично от размера популяции (Akashi, 1995; 1999), что согласуется с моделью Оты. Одним из поводов для создания этой модели стала необходимость расчета результатов наблюдения, что скорости аминокислотных замен в течение непродолжительного времени более постоянны, чем на протяжении поколения.
