Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Хедрик Ф. -> "Генетика популяций " -> 12

Генетика популяций - Хедрик Ф.

Хедрик Ф. Генетика популяций — Техносфера, 2003. — 592 c.
ISBN 5-94836-007-5
Скачать (прямая ссылка): genetikapopulyaciy2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 223 >> Следующая

В следующем поколении частота аллелей будет равна частоте аллелей у родителей, затем процесс начинается с нового набора случайных чисел, дающих новое случайное распределение в следующем поколении.
d. Средние, вариансы и доверительные интервалы
Для оценки различных популяционно-генетических признаков, например величины и характера генетической изменчивости, нужно использовать статистические методы (для более детального знакомства см. Sokal, Rohlf, 1995; Zar, 1999 и другие пособия по основам статистики). Как правило, популяции довольно большие, поэтому для оценки признаков используют выборки - небольшие группы особей, представляющие целую популяцию Такие выборки широко распространены в политических опросах, когда для интервью берутся случайные люди. Если выборка сделана случайным образом, то подсчеты среди выборки отражают параметры величин в самой популяции. Например, в выборке из 100 человек можно оценить частоту аллеля А . Если случайная выборка произведена из популяции, насчитывающей многие тысячи особей, то при условии действительно случайной выборки, вычисленная частота аллелей будет очень близка к истинной, которую можно установить при исследовании всех особей данной популяции.
Допустим, в выборке, состоящей из п особей надо измерить какой-нибудь признак: вес или рост. Обозначим величину признака у особи i как х . Тогда можно вычислить среднюю - усредненное значение величин признака в выборке из п особей:
где черта над х указывает на среднюю величину, а греческая буква ? - на сумму величин признаков у всех особей.
В данном примере распределение величин вокруг средней может быть различным. Например, если все особи одинакового роста или веса, то изменчивость отсутствует. Если в выборке равные количества высоких и низких особей, то получаются крайние варианты изменчивости. Вариан-са (варианта), или дисперсия служит мерой отклонения от средней и вычисляется следующим образом:
и-1 м
Другими словами, варианса х - средняя суммы квадратов отклонений отдельных величин от средней (выражение п - 1 в знаменателе используется вместо п, поскольку вычисленная таким образом варианса является несмещенной оценкой, это будет более правильной оценкой при осреднении параметров выборки любого размера).
Другая употребительная мера распределения величин вокруг средней -это стандартное отклонение. Стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из вариансы и измеряется по той же шкале, что и средняя. Стандартное отклонение можно применять при нормальном распределении для подсчета доли (пропорции) величин в данной области распределения значений. Математически нормальное распределение является симметричным, со средней и вариансой, определяемыми стандартным отклонением. На рисунке 1.3 показано теоретическое нормальное распределение величин со средней по выборке, отмеченной тонкой вертикальной черточкой в центре графика. Выборка занимает площадь под кривой; тем-ноокрашенная область в пределах одного стандартного отклонения занимает 68% всей этой площади. Заштрихованные по обе стороны области с разными стандартными отклонениями от средней занимают 95% площади. Для удобства в статистике часто принимают величину стандартного отклонения, близкую к нормальному распределению. Выборки из природных популяций на самом деле близки по распределению величин признаков к нормальному распределению. Для иллюстрации рассмотрим распределение по росту среди студентов сельскохозяйственного колледжа (ныне -Университет) в штате Коннектикут. Измерения были сделаны в 1914 г. и показаны на рисунке 1.4. Заметьте, что среди 175 студентов только пятеро -очень низкорослые и столько же - очень высокие. Основная масса студентов имеет средний рост 67,3 дюйма, или 170,9 см (таблица 1.2). Эта величина получается при делении суммы величин роста всех студентов (первые две колонки таблицы) на их число (175):
1
* = — [58(1)+61(1)+62(5)....+72(4)+73(4)+74(1)] = 67,3.
Рисунок U. Нормальное распределение величин со средней х (см. объяснение в тексте).
I
Рисунок 1.4. Распределение по росту (в дюймах) у студентов сельскохозяйственного колледжа штата Коннектикут (по Crow, 1997а).
Используя аналогичным образом величины во второй и третьей колонках таблицы 1.2, можно получить вариансу:
у^'Гм= [86’7(1) + 39’8(1) +...........+32’4^ + 44’8^ 3 = 7>3
и стандартное отклонение, равное 2,7. При нормальном распределении около 68% студентов в этой выборке имеют рост между 164,1 см (64,6 дюйма) и 177,8 см (70,0 дюйма), а 95% студентов - между 157,2 см (69,1 дюйма) и 183,4 см (72,2 дюйма). На самом деле, у семи студентов рост ниже 156,3 см (62 дюймов) или выше 182,9 см (72 дюймов). Они составляют 4% выборки, что очень близко к теоретическим 5%.
ТАБЛИЦА 1.2. Распределение по росту 175 студентов колледжа
Рост (дюймы) Количество ?(х. - х)2
58 1 86,7
61 1 39,8
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 223 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed