Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Хедрик Ф. -> "Генетика популяций " -> 11

Генетика популяций - Хедрик Ф.

Хедрик Ф. Генетика популяций — Техносфера, 2003. — 592 c.
ISBN 5-94836-007-5
Скачать (прямая ссылка): genetikapopulyaciy2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 223 >> Следующая

Представленная выше модель является детерминистической: при определенном начальном балансе вводятся определенные значения параметров и четко определяется будущий баланс средств. Во многих случаях эти модели могут быть стохастическими, или случайными. В модель можно ввести факторы, которые происходят с некоторой вероятностью или имеют переменную величину. В результате введения изменчивых параметров нет возможности точно прогнозировать будущий баланс, как это можно сделать при точно заданных параметрах. Кроме того, могут возникнуть и нестандартные или уникальные факторы, которые не описаны в основной модели. Например, человек может потерять работу, понести непредвиденные расходы по хозяйству или затраты на медицинские услуги.
В качестве простого примера модельной популяции рассмотрим модель для прогноза ее численности. Допустим, Nt и N/+l - численность популяции в поколениях t и t + 1 соответственно. Пусть R - отношение численности популяции в поколении t + 1 к ее численности в поколении!:
R = ^.
К
Если это соотношение (так называемая скорость замещения или среднее число потомства для одного родителя) равно 2, то в каждом следующем поколении численность популяции удваивается. Данное выражение можно преобразовать для подсчета численности популяции в последующих поколениях. Если количество поколений равно М-1, то:
Nt+l = RN,
Другими словами, численность последующего поколения зависит от численности предыдущего поколения и скорости замещения.
Если допустить, что такая же зависимость справедлива и для других поколений, например:
то, подставляя значение из верхнего выражения, получим:
Таким образом, первоначальная численность популяции N0 связана с численностью популяции в поколении t соотношением:
N = R‘ N0.
Это очень удобная формула для проверки действия многих генетических факторов и для прогноза численности популяции в следующих поколениях. Допустим, первоначальная численность популяции равна 100 особям (ЛГ=100), а скорость замещения равна 2. Тогда предполагаемая численность популяции через пять поколений составит: N = 25 (100)=3200
ЛАГ = ЛГ+1-ЛГ,
где греческая буква А обозначает разницу. Подставляя значение ЛГ+|, получим:
AN = RNt-Nt = Nt(R— 1).
С помощью этого уравнения разницы можно вычислить предполагаемые изменения численности популяции в разные отрезки времени. Мы воспользуемся этим уравнением для описания изменений частоты аллелей, происходящих под влиянием отбора, дрейфа генов и других факторов. •
Если наблюдается непрерывный рост численности популяции (временной интервал становится очень малым), то изменения ее численности лучше описываются с помощью дифференциального уравнения:
---= rN
dT
где г - величина, характеризующая рост численности популяции, называемая мгновенная скорость роста. Дифференциальные уравнения, в отличие от уравнений разницы, помогают получить общие уравнения, описывающие изменения в популяциях, но мы будем обращаться к их помощи лишь изредка.
Математические модели имеют несколько преимуществ, важных для популяционной генетики. Во-первых, они способствуют пониманию основ явления и позволяют обратить внимание на факторы, действительно важные для данного процесса. Это особенно полезно при постановке экспериментов для выяснения роли различных факторов, а также при изучении нового материала или темы. Во-вторых, такие модели точно описывают явление или процесс. Наконец, эти модели можно использовать для прогнозирования дальнейших событий. Например, имея модель и необходимую информацию, можно вычислить численность популяции в будущем, как это было показано ниже. Следует сказать, что точность описательных (вербальных) и даже ряда математических моделей недостаточна для оценки их соответствия данному явлению. Более того, обычно с помощью вербальных моделей нельзя прогнозировать результаты, расходящиеся с теорией, как это делают математические модели.
Модели, о которых мы говорили, относятся к детерминистическим. Однако зачастую большую роль в популяционной генетике играют стохастические, случайные события. Для определения вероятности таких событий иногда пользуются распределением вероятностей. Если модель сложная, для вычислений прибегают к компьютерным базам данных на основе случайных чисел или к методу Монте-Карло. Этот метод особенно полезен для оценки генетического дрейфа - изменения частоты аллелей в ряду поколений, вызванного случайными причинами, например малочисленностью популяции. Для оценки генетического дрейфа используют случайные величины с нормальным распределением между нулем и единицей. Например, двухаллельный локус дает гаметы Ар если такая случайная величина будет между нулем и частотой аллелей у родителей. Если случайная величина находится между частотой аллелей у родителей и единицей, то образуются гаметы Аг Этот процесс можно продолжать до 2N гамет - то есть до количества гамет в популяции диплоидов с численностью N. Тогда частота аллелей в потомстве вычисляется, исходя из частот аллелей А] иАг
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 223 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed