Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Хинчин А.Я. -> "Работы по математической теории массового обслуживания" -> 2

Работы по математической теории массового обслуживания - Хинчин А.Я.

Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания — М.: ФИЗМАТЛИТ, 1963. — 236 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotapomatteoriiobslujivaniya1963.djvu
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 71 >> Следующая

«О пуассоновских потоках случайных событий» (там же, т. 1, вып. 3, 1956, стр. 320—327). В другом направлении было выполнено лишь исследование «О формулах Эрланга в теории массового обслуживания», где дано распространение известных формул Эрланга на случай простейшего входящего потока требований и произвольного распределения длительности обслуживания. Эта работа, будучи подготовлена к печати, не была передана автором, как мне известно, для опубликования.
Сейчас, когда интерес к теории массового обслуживания значительно вырос, издание собрания оригинальных исследований А. Я. Хинчина в этом направлении мне представляется своевременным. Я счел невозможным для себя изменять текст публикуемых работ и ограничился лишь исправлением заведомых опечаток, а также библиографическими замечаниями, которые помогут читателю при разыскании более поздних публикаций. Примечания редактора помечены буквами ?. Г.
Для того чтобы читатель составил себе представление
о некоторых новых направлениях, в значительной мере связанных с прикладными исследованиями, в конце книги помещен небольшой обзор, написанный мною. В обзорз, в частности, указана основная монографическая литература в этой области, выпущенная в последние годы.
Б. В. Гнеденко
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
ПРЕДИСЛОВИЕ
В науке, практической деятельности людей и в быту каждодневно создаются такне положения, когда возникает массовый спрос на обслуживание какого-либо специального вида, причем обслуживаю пая организация, располагая лишь ограниченным числом обслуживающих единиц, не всегда способна немедленно удовлетворять все поступающие заявки. Примеры такой ситуации хорошо известны каждому. Очереди у магазинных и билетных касс, в буфетах, парикмахерских и т. д.; невозможность получить билет на нужный поезд из-за его переполнения; задержка в посадке самолетов, вызываемая отсутствием свободных посадочных площадок; задержка в ремонте потерпевших аварию станков из-за нехватки ремонтных бригад — все эти и многие другие аналогичные, хорошо известные примеры, несмотря на существенные различия их реального содержания, с формальной стороны очень близки друг другу. Во всех подобных случаях перед теорией встает, в сущности, одна основная задача: установить с возможной точностью взаимную зависимость между числом обслуживающих единиц и качеством обслуживания. При этом качество обслуживания в различных случаях, естественно, измеряется различными показателями. Большей частью таким показателем служит либо процент заявок, получающих отказ (процент пассажиров, не получивших билетов на данный поезд), либо среднее время ожидания начала обслуживания (очереди различного рода). Разумеется, качество обслуживания во всех случаях тем выше, чем больше число обслуживающих единиц; однако столь же! очевидно, что чрезмерный рост этого числа сопряжен с излишним расходом сил и материальных средств; практически поэтому вопрос обычно ставится так, что сначала
устанавливается необходимый уровень качества обслуживания, а затем находится минимальное число обслуживающих единиц, при котором этот уровень может быть достигнут.
В задачах подобного рода почти всегда приходится учитывать влияние случайного элемента на течение изучаемого явления. Количество поступающих заявок не является, как правило, постоянным, а испытывает случайные колебания. Время обслуживания заявок в большинстве задач не является стандартным, а подвержено случайным колебаниям от одной заявки к другой. Все эти элементы случайно:ти отнюдь не имеют характера небольших «возмущений», нарушающих собой плавный и закономерный ход явления; напротив, они составляют собой основную черту в картине изучаемых процессов. Естественно поэтому, что математическим инструментом теории массового обслуживания должны стать понятия и методы теории вероятностей — математической дисциплины, посвященной изучению закономерностей случая.
Цель настоящей книги — ознакомить читателя с основными идеями, методами и отдельными ходами мысли, господствующими в приложениях теории вероятностей к вопросам массового обслуживания. Необходимость создания монографии подобного рода уже давно ощущается как математиками, так и практическими работниками (в первую очередь связистами, в свое время вызвавшими к жизни изучаемую теорию и до сих пор остающимися ее главными потребителями). Эта потребность усиливается еще тем обстоятельством, что сколько-нибудь доступных изложений общей теории не имеется и за границей.
Само собой разумеется, что предлагаемая монография ни в какой мере не может претендовать на полноту сообщаемых сведений. Теория массового обслуживания в настоящее время разрослась очень широко, и для сколько-нибудь полного изложения хотя бы только важнейших из ее достижений понадобился бы толстый том. Однако такой цели я себе и не ставил. Моей задачей было — осветить на небольшом числе важнейших примеров общий характер, основной стиль использования вероятностных рассуждений в вопросах массового обслуживания. Исходя из этой «методологической» целевой установки, я и производил отбор материала для моей монографии. Особое внимание было при этом уделено трудам основоположника теории А. К. Эрланга, далеко не все исследования
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 71 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed