Теория биологического поля - Гурвич А.Г.
Скачать (прямая ссылка):
® А. Г. Гурвич
посылок прогрессирует в результате непрерывной эволюции сс
Действительное воздействие внешнего поля, в особенности ег диференциальная региональная интенсивность,, выявились бы, кс нечно, значительно более четко без введенных нами упрощений! так как в действительности район пластинки, рассматриваемый пой углом в 45е, содержит много сот клеток* и градации векторов отдел! ных клеток в зависимости от их углового положения относительна нормали могут быть чрезвычайно разнообразны.
Во всех приведенных выше примерах конструкций мы исходш из предположения, что эллипсоидная конфигурация ядер по свои* осям соответствует осям анизотропии клеточного поля, изодинамий ческие поверхности которого также являются семейством эллипсе идов. При этом на первый взгляд Могут возникнуть сомнения, дей-J ствительно ли имеющиеся в нашем распоряжении переменные na-j раметры, т. е. соотношения длинной и короткой осей, если оставить
в стороне третий параметр и считаться лишь с эллипсоидом вращения, опрс деляют видовую специфичность разви-j тия, проявляющуюся при вниматели ном анализе уже на ранних стадия? морфогенеза. Но даже простой расче показывает, что уже сравнительно не значительные различия в отношении осей эллипсоида, которые мы можел обозначить как степень или индекс анизотропии, будут иметь далеко иду4 щие для структуры внешнего поля це^ лого последствия. Если мы опише вокруг центра ядра (поля) шаровую поверхность,то величина приложенног к ее любой точке вектора будет nponopj циональна вектору, проведенному of центра эллипсоида через данную точку поверхности шара до пересечения произвольно выбранной, но, конечно] общей для всех точек изодинамическо^ поверхностью.
Другими словами, для определений величины вектора данного поля в да! ной точке недостаточно знать ее рас стояние от центра поля (ядра), важно знать также ее угловое поло ние относительно осей анизотропи* Таким образом, каждый вектор onf деляется двумя величинами —раса янием точки его приложения от центр поля и коэфициентом, пропорций
Рис. 31. Общее поле двух клеток на точки i—3 при трех различных индексах анизотропии, намеченных в рисунке квадрантами эллипсов
ональным радиусу 'эллипсоида, проведённого к этой точке. Радиус, совпадающий с большой осью эллипсоида, принимается за единицу, остальные векторы соответственно этому выражаются дробью. При вычислении коэфициента для угла в 45° с осями эллипсоида, в зависимости от соотношения большой и малой оси, получаются, например, следующие величины:
2 2 2 2 9
Соотношения малой оси к большой: тле о 4- --
2,5. о • 3,5. 4т б *
Величина коэфициента: 0,8. 0,66. 0,57. 0,5. 0,4.
Представим себе теперь идентичные области или даже места в зачатках данного органа двух близких видов и предположим, что видовые различия на рассматриваемой стадии морфогенеза еще не проявились ощутимым образом. Совершенно ясно, что уже При нашей упрощенной конструкции, с расчетом телесного угла в 45°, синтезированный вектор внешнего поля будет зависеть от конфигураций эллипсоидных поверхностей, т. е. от взаимоотношения осей анизотропии. Цоэтому, если даже на разбираемой стадии видовые различия в конфигурации для нас еще не ощутимы, то дальнейшая эволюция конфигурации неминуемо их обнаружит, так как к совпадающим районам двух зачатков различных видов будут приложены векторы различной величины. Вопрос о развитии многообразия по- ' лей должен быть рассмотрен во всей возможной полноте.
Если правильно предположение, что единственными переменными параметрами, характеризующими поле, являются взаимоотношения трех осей эллипсоидов (предполагаемых при этом не эллипсоидами вращения), и если считать эти взаимоотношения видовыми инвариантами, то мы располагаем бесконечным многообразием в видовом отношении. Однако совершенно независим от этого вопрос о том, насколько велико может быть многообразие а к т у а л ь н ы х полей в пределах элементов данного вида при инвариантности и идентичности для всех них собственного поля.
Переменными параметрами являются здесь, Во-первых, густота (и колебания густоты) распределения ядер в пределах комплекса, во-вторых, их взаимная ориентировка. В последнем отношении вариации могут относиться не только к ориентировке больших, но и малых осей анизотропии. Действительно, при параллельном paenq-ложении больших осей могут тем не менее существовать всевозможные ориентировки малых осей друг относительно друга, или, выражаясь образно, независимое друг относительно друга вращение эллипсоидов.
При наличии очень большого числа расположенных блйзко друг к другу ядер, взаимодействие их Коротких осей, если их Длинные оси параллельны, конечно, невозможно определить; можно лишь предположить, что состояния равновесия будут чрезвычайно разнообразны и что на достаточно большом протяжении эпителиальных пластов определенные системы расположения ядер (опять-таки, предполагая параллельное расположение длинных осей) будут периодически Повторяться.
