Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Гудвин Б. -> "Временная организация клетки. Динамическая теория внутриклеточных регуляторных процессов" -> 56

Временная организация клетки. Динамическая теория внутриклеточных регуляторных процессов - Гудвин Б.

Гудвин Б. Временная организация клетки. Динамическая теория внутриклеточных регуляторных процессов — Москва, 1966. — 251 c.
Скачать (прямая ссылка): vremennayaorganizaciyakletki1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 85 >> Следующая

что химические реакции в достаточной степени необратимы. В этом случае
колебания системы сопровождаются непрерывным увеличением энтропии и
согласуются с законами термодинамики.
Вторую свою работу Пригожин и Балеску [85 ] посвятили дальнейшему
исследованию периодических химических реакций; они показали, что для
случая двух взаимодействующих колеблющихся переменных теоремы
термодинамики необратимых процессов требуют, чтобы колебания этих двух
переменных согласовывались во времени совершенно определенным образом
(см. ниже). Независимо от начальных условий характер такого согласования
колебаний определяется фундаментальным неравенством, справедливым для
необратимых процессов [28]. Более того, стационарное состояние этой
системы неустойчиво в том смысле, что в результате любых флуктуаций
система начнет колебаться и не вернется в стационарное состояние. Эти
выводы непосредственно применимы к рассматриваемым в настоящем
исследовании биохимическим осцилляторам. В нашем случае мы имеем две
переменные, которые, взаимодействуя определенным образом, дают
незатухающие колебания (за исключением случая, когда обе переменные
находятся в стационарном состоянии, неустойчивом как раз в указанном выше
смысле). Эти колебания могут сочетаться лишь, одним определенным
И Б. Гудвин
162
ГЛАВА 8
образом, т. е. взаимодействия имеют такой характер, лто только одна из
двух переменных может опережать по фазе другую, так как для того, птобы в
системе мог синтезироваться белок, в ней должна присутствовать яг-РНК.
Таким образом, термодинамика необратимых процессов накладывает на
взаимодействие биохимилеских регуляторных систем такие ограниления,
которые допускают немедленную и олевидную биологилескую интерпретацию на
примере необходимых соотношений между m-РНК и белком. Другое ограниление,
накладываемое термодинамикой, требует, лтобы система, которая должна
колебаться, находилась далеко от равновесного состояния (в обылном
химилеском смысле этого слова). В нашей системе это условие явно
удовлетворяется благодаря полти полной необратимости макромолекулярного
синтеза.
Таким образом, можно продемонстрировать совместность термодинамилеских
законов с основными динами-лескими процессами, которые лежат в основе
статистиле-ской механики, развитой для описания биохимилеских
регуляторных механизмов. Следовательно, согласование теорий, развитых на
основе физилеских процессов, с одной стороны, и на основе биологилеских
процессов — с другой, не представляет никаких действительных трудностей и
противорелий. Здесь мы просто имеем дело с разными классами явлений.
Поэтому как логилески, так и практи-лески проще создавать биологилескую
теорию на основе процессов, характеризующих ту биологилескую систему, с
которой мы имеем дело, лем на основе физилеских или химилеских теорий,
приспособленных к совершенно другим ситуациям. На наш взгляд нет никаких
оснований к тому, лтобы биолог отказывался от построения моделей на
уровне, удобном для описания биологилеских систем, и всегда исходил
только из физилеских или химилеских принципов. Конелно, при таком подходе
необходимо тщательно следить, лтобы не возникла какая-нибудь
несовместность с основными принципами. Тем не менее этот путь анализа
биологилеских систем кажется более разумным, лем крайне трудная и ласто
математилески невыполнимая задала построения биологилеской теории
непосредственно на основе более «низкого» аналитилеского уровня, а именно
уровня химии или физики.
Глава 7
Статистические свойства эпигенетической системы
Получив представление о масштабах времени, характерных для динамики
эпигенетических явлений, мы можем теперь использовать аппарат, введенный
в гл. 5, для некоторых расчетов, связанных с проблемой временной
организации эпигенетической системы в отдельной клетке. Начнем с
рассмотрения системы уравнений (18), т. е. лишь слабых взаимодействий, а
затем посмотрим, что нового вносит наличие сильного репрессивного
взаимодействия между компонентами, описываемого уравнениями (23).
Сначала введем несколько новых функций, следуя общим методам,
использованным Кернером [48 ] при исследовании системы Вольтерра. В гл. 5
было показано, что колебания нашей системы асимметричны, а именно что
переменные отклоняются от положения равновесия больше вверх, чем вниз, и
эта асимметрия становится тем больше, чем больше таландическая
температура 0. Введем величину Т+/Т, представляющую собой ту часть
периода Т, в течение которого переменная, скажем xt, принимает значения,
превосходящие ее стационарное значение (которое равно 0). Величина
среднего по времени значения Т+1Т равна среднему по времени функции
h(xt) = 1, Xi > 0,
h (xi) = 0, xt < 0.
Пользуясь каноническим ансамблем для определения среднего, получаем
ОО
оо
= ^ h (xt) е Рсг(*?/2> dxi j ^ е pci(xi/2> dxt =
164
ГЛАВА 7
ОО
j e-^/2)dxtj \ e-^/2)dxl
-Pi
(45)
Усредненное значение времени, в течение которого эта переменная принимает
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 85 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed