Временная организация клетки. Динамическая теория внутриклеточных регуляторных процессов - Гудвин Б.
Скачать (прямая ссылка):
меньших концентрациях метаболита; в этом случае kt велико. Не входя в
бесплодные рассуждения относительно величин различных микроскопических
параметров, учитываемых при детальном вычислении ки мы получим некоторый
средний уровень репрессии, если выберем kt равным примерно 24.
Последний параметр, который понадобится нам позднее, это сг, определяемый
из уравнения (17):
r. tijkj 1 2А_ .« 2
Сг_ Qt ~~ 5 480 '
Все приведенные выше численные значения являются чрезвычайно
приближенными, и их следует рассматривать лишь как иллюстрацию роли
различных параметров в наших дифференциальных уравнениях. В нашем
распоряжении нет никакой информации относительно чисца
150
ГЛАВА 6
апорепрессоров, обслуживающих данный генетический локус. Мы можем сказать
только, что их достаточно, чтобы управляемый метаболитом М% механизм
репрессии, работающий по принципу обратной связи, мог осуществлять
непрерывную регуляцию в значительном интервале концентраций. Это
подтверждается, например, поведением системы орнитинтранскарбамилазы при
воздействии аргинина [31]. Сказанное означает, что эффективная
концентрация репрессора может непрерывно меняться в этих пределах и при
этом популяция апорепрессора достаточно велика, чтобы не быть насыщенной
молекулами, осуществляющими обратную связь, вплоть до весьма высокого
уровня метаболита в клетке. Однако взятое нами число 100, конечно, весьма
произвольно.
Используем теперь наши предположения о возможном динамическом поведении
исследуемых нами биохимических цепей регуляции для рассмотрения вопроса о
времени релаксации эпигенетической системы. Для этого рассмотрим скорость
изменения функции распределения р после малого возмущения системы. Таким
возмущением может служить, например, малое изменение в снабжении клетки
или культуры клеток аминокислотами, за которым следует восстановление
первоначального состояния. Допустим, что сразу после того как возмущение
снято, функция распределения меняется на величину Др относительно
исходной равновесной функции р0, т. е.
Р = Ро + Др*
Нас интересует величина —dkp/dt, т. е. скорость, с которой исчезает
эффект возмущения. Для достаточно малых возмущений скорость приближения к
равновесию пропорциональна величине отклонения от него, и можно написать
— ^~ = кАр, где к — константа. Это дает Др = (Др)о e~ht.
Время релаксации определяется как время, за которое первоначальное
возмущение уменьшается в е раз. Другими словами, по истечении этого
промежутка времени, равного t = 1/к, величина Др = (Др)0/е. Мы пришли,
таким образом, к необходимости исследовать природу константы скорости к и
тех факторов, которые онреде-дяют ее величину.
ВРЕМЯ РЕЛАКСАЦИИ ЭПИГЕНЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ,. 151
Силы, заставляющие р возвращаться из любого неравновесного значения к
равновесному, это как раз те силы, которые приводят к равномерному
распределению энергии G во всех частях эпигенетической системы, т. е. к
равновесным соотношениям
bikl Yj (Yj-gj)
CiXiiXi — Q-— Qt А. + к.у. ?
Как было показано в предыдущей главе, это равномерное распределение
таландической энергии по всей системе является результатом
взаимодействия, возникающего между всеми компонентами благодаря
существованию общего метаболического фонда для макромолеку-лярного
синтеза. Поэтому скорость переноса G с одного компонента (или группы
компонентов) на другой будет зависеть от таких факторов, как величина
этих фондов и интенсивность метаболического обмена между фондами
метаболитов и макромолекулами, т. е. от скорости обновления белков и
нуклеиновых кислот. Много интересных сведений по данному вопросу содержат
исследования Коха [50], который анализировал равновесные системы
рассматриваемого нами типа и вопросы взаимодействия между различными
видами макромолекул, связанных общими метаболическими фондами. Коха
интересовали в основном истинные скорости обновления состава
макромолекул, и, применяя метод меченых атомов, он обнаружил некоторые
интересные для обсуждаемой проблемы свойства биосинтетических систем,
взаимодействующих через метаболические фонды. Так, например, он показал,
что при малом и быстро обновляющемся метаболическом фонде взаимодействие
между компонентами гораздо сильнее, чем когда фонд велик. Это вполне
согласуется с тем, что можно ожидать. Второй полученный Кохом результат
состоит в том, что взаимодействие между компонентами через метаболический
фонд обычно довольно значительно, если нет каких-либо особых соотношений
между скоростями различных реакций, приводящих к поступлению метаболитов
в метаболический фонд, и скоростями синтеза и распада различных видов
макромолекул. В частности, взаимодействие мало, если скорости синтеза
макромолекул много меньше, чем скорости их распада и поступ-
152
ГЛАВА 6
ления метаболитов, так что соответствующее отношение в уравнениях Коха
мало по сравнению с единицей. Третий вывод из исследований Коха
заключается в том, что надо с осторожностью интерпретировать данные по
