Временная организация клетки. Динамическая теория внутриклеточных регуляторных процессов - Гудвин Б.
Скачать (прямая ссылка):
матрицам требуется около 1 час, чтобы, работая в половину мощности,
довести уровень популяции m-РНК до 130 молекул; заметим, что мы приходим
к этому результату, учитывая не только непрерывную убыль m-РНК, но и тот
факт, что по мере увеличения концентрации m-РНК (и следовательно,
концентрации белка) скорость синтеза m-РНК уменьшается под влиянием
сигнала обратной связи. Итак, по грубой оценке, длительность переднего
фронта импульса при увеличении популяции равна 1 час. Нелинейность
колебаний такова, что для случая значительной амплитуды, подобно
рассмотренному нами (см. фиг. 4), задний фронт импульса примерно в три
раза более растянут, чем передний, так что весь период должен занять
около 4 час. В условиях более сильной репрессии, которые, по-видимому,
обычно имеют место, производительность ДНК-ма-триц не достигает даже
половины максимальной, и им требуется больше времени для синтеза 50
«лишних» молекул m-РНК. В результате передний фронт может занять 1,5—2
час, и весь период будет тогда равен 6—8 час.
ВРЕМЯ РЕЛАКСАЦИИ ЭПИГЕНЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ 145
Вместе с тем, если в синтезе m-PHK принимают участие более двух ДНК-
матриц, а также если амплитуда колебаний популяции m-PHK меньше принятой
нами, период может составлять меньше 4 час.
Рассмотрим теперь колебания, возникающие в популяции молекул белка, когда
численность популяции m-PHK колеблется с периодом 4 час и с амплитудой 50
молекул. В очень грубом приближении можно сказать, что из-за асимметрии
колебаний численность популяции m-PHK будет превосходить свое наименьшее
значение, равное 80, в среднем на 40 молекул в течение первых 2 час
цикла. За эти 2 час 40 дополнительных молекул m-PHK могут синтезировать
примерно 960 белковых молекул; приняв это число в качестве грубой оценки
для амплитуды колебаний в популяции белка, мы получим, что при средней
величине популяции 24 000 это дает колебания в 4%. Если взять больший
период колебаний, то амплитуда колебаний белка увеличится и станет
равной, скажем, 6—8% от среднего значения для популяции. Если, наконец,
рассмотреть белок со средним временем жизни 10 час вместо 20, то
популяция молекул этого белка будет вдвое меньше и амплитуда может
достигнуть 15% от среднего значения.
Хотя сделанные оценки крайне грубы, они дают нам некоторое представление
о величинах амплитуд и периодов, которые могли бы иметь место в клетках
высших организмов, если популяции макромолекул действительно колеблются
так, как мы это предполагали. Частоты таких колебаний будут очень малы,
однако они, по-видимому, все еще будут находиться в пределах 2—10
колебаний в сутки. Такая частота позволяет сопоставить им приливно-
отливный ритм (4 колебания в день), но для возникновения циркадного ритма
(период примерно 24 час) надо, чтобы имел место субгармонический резонанс
порядка 1/2—1/12. Явление субгармонического резонанса, или деления
частоты, представляет собой очень интересное свойство нелинейных
осцилляторов и наблюдается в тех случаях, когда два или более таких
осцилляторов каким-либо образом взаимодействуют. Этот вопрос будет
подробнее обсуждаться в следующей главе, но сейчас следует отметить, что
посредством деления частоты можно полу-
10 Б. Гудвин
146
ГЛАВА 6
лить олень надежные ласы, периодилность которых будет более правильной,
чем у основного осциллятора. Другая существенная особенность
субгармонилеского резонанса заклюпается в том, лто субгармонилеские
колебания всегда имеют зналительно большую амплитуду, лем колебания
основного осциллятора, так лто может иметь место вполне заметное
усиление. Это замелание олень важно ввиду того, лто для популяций белка
мы полупили относительно малые амплитуды колебаний.
Имеются серьезные основания слитать, пто механизмы циркадных ласов у
многих видов организмов «смонтированы» из осцилляторов, период которых
зналительно меньше 24 час (см., например, [79]). Об этом свидетельствуют
опыты, в которых циркадные системы помещают в условия искусственного
режима свет — темнота с периодом, равным некоторой доле от 24 час,
например 12, 6 или 4 час. Оказывается, лто после того как искусственный
режим прекращается и организм помещают в стационарные условия, он
продолжает генерировать эндогенный ритм, период которого равен периоду
этого светового режима. Это указывает на существование внутренних
колебаний с периодом короче, лем 24 час. Однако, как правило, эти более
короткие «искусственные»’ 'ритмы нестабильны и после нескольких периодов,
сумма которых составляет 24 час, система возвращается к циркадному ритму.
Интересное исключение было обнаружено у водоросли Hydrodictyon, для
которой период ритма роста и фотосинтеза можно сделать равным 17,5 час
[76]. Если период основных колебаний равен 3,5 час, то порядок
субгармоники, нужной для создания периода 17,5 час, равен 1/5, однако
совсем не ясно, так ли это на самом деле. В гл. 7 мы более детально
обсудим свойства']двух взаимодействующих нелинейных осцилляторов и
