Временная организация клетки. Динамическая теория внутриклеточных регуляторных процессов - Гудвин Б.
Скачать (прямая ссылка):
динамические свойства выбранного нами типа регуляторных систем. После
этого мы посмотрим, до какой степени следует «прикрыть наготу» этой
модели, чтобы она выглядела биологически благопристойной, и каковы
принципиальные ограничения нашего подхода.
УРАВНЕНИЯ РЕГУЛЯЦИИ СИНТЕЗА БЕЛКА
Рассмотрим сначала уравнения, описывающие скорость синтеза г-го белка,
для которого регулирующей величиной является концентрация
соответствующего вида
Ф и г. 2.
60
ГЛАВА 4
m-PHK. Запишем уравнения в виде
(1)
где fi(Xu Yi, Mi) — функция, описывающая скорость синтеза белка, a gt
(Уг, Мг) — функция, описывающая его распад. Простейшие возможные функции,
удовлетворяющие требованиям нашей модели, имеют вид1
Здесь atXt представляет скорость синтеза белка, пропорциональную
концентрации m-РНК. Скорость распада белка — Р, — принимается постоянной.
Поскольку синтез белка является практически необратимым процессом, члены,
описывающие обратные реакции на матрице, отсутствуют. Здесь можно
отметить, что, как подчеркивал Эльзассер [22], способность катализатора
регулировать химическую реакцию в существенной степени определяется ее
необратимостью. Действительно, при термодинамическом равновесии
катализатор не влияет на химическую реакцию и может играть роль «клапана»
только в том случае, если процесс необратим. Таким образом, биохимические
регуляторные системы могут быть только открытыми.
В уравнении (2) постоянная аг является сложным параметром, зависящим от
константы скорости синтеза г-го белка на матрице и концентрации
предшественников этого синтеза, т. е. активированных аминокислот. Может
показаться, что такое упрощение очень сложных биохимических процессов с
самого начала обесценивает наш подход. Единственное свойство реального
процесса, которое отражено в уравнении (2),— это зависимость скорости
синтеза белка от количества m-РНК. Но поскольку мы собираемся исследовать
именно эту связь, мы пока не пойдем дальше уравнения (2). Более общая
форма уравнения (1) позволит произвести определенные модификации, если
окажется, что они являются существенными.
Тогда
(2)
1 См. предисловие к русскому изданию, стр. 6.— Прим. ред.
Динамика эпигенетической системы 61
УРАВНЕНИЯ РЕГУЛЯЦИИ СИНТЕЗА то-РНК
Уравнения для яг-РНК в общем виде имеют вид:
= <рг (Хи Yu Mt) - (Xu Yiy Mt), (3)
где <рг (Xt, Yt, Mi) и -ф; (Xt, Yt, Mi) — функции, описывающие синтез m-
PHK и ее распад соответственно. Примем, что кинетика репрессии синтеза m-
PHK метаболитом Mi имеет в основном тот же характер, что и кинетика
ингибирования ферментов. Это значит, что молекула репрессора или
соответствующий комплекс обратимо связывается с матрицей и тем изменяет
ее синтетическую активность. Предшественники m-PHK также обратимо
связываются с матрицей. При построении нашей модели мы можем принять, что
концентрация предшественника равна взвешенному среднему значению
концентраций всех активированных нуклеотидов (обозначим это взвешенное
среднее Аг).
Согласно нашим представлениям, синтез m-PHK может происходить только на
матрице, свободной от молекул репрессора. Следует подчеркнуть, что
реакции, в которых макромолекулы образуют нековалентные комплексы с
другими молекулами, всегда обратимы, даже если чрезвычайно малый размер
популяции молекул не позволяет корректно определить константы равновесия
для этих реакций. Реакция между матрицей Tt и репрессором Rt обычно
записывается в виде
кг
Ti + Ri TiRu
k-i
Тогда при равновесии, согласно классической кинетике, получаем
[TjRi] kj [Ti\ [Л,]
где Ki — константа равновесия, а квадратные скобки означают концентрации.
Мы воспользуемся таким подходом, хотя подобные уравнения могут оказаться
недостаточно корректными для описания репрессии генетического локуса. Тем
не менее почти во всех изученных системах с репрессией по типу обратной
связи была обнаружена
62
ГЛАВА 4
непрерывная зависимость уровня фермента от концентрации репрессора
(метаболита) в широком диапазоне изменения последней. Так, детальные
исследования Горини и Масса [31 ] по репрессии орнитинтранскарбамилазы
аргинином показали непрерывную зависимость интенсивности синтеза фермента
от уровня метаболита в клетке. Эти данные свидетельствуют о том, что в
системе устанавливается равновесие, описываемое уравнением (4), где
эффективная концентрация матрицы обратно пропорциональна концентрации
репрессора. Значение Kt может быть больше или меньше, в зависимости от
сродства между Tt и Ri, но при этом, согласно выражению (4), в системе
всегда имеется некоторое количество свободных матриц. Вероятность того,
что матрица будет свободной в течение времени, достаточного для синтеза
полной молекулы m-PHK, может быть очень мала. В этом случае данный локус
был бы эффективно, т. е. статистически, «выключен»; однако при этом
остается возможность «просачивания». Таким образом, очевидно, неправильно
рассматривать индукцию и репрессию как события типа «да — нет» на
молекулярном уровне, хотя это и принято при обсуждении проблем
