Временная организация клетки. Динамическая теория внутриклеточных регуляторных процессов - Гудвин Б.
Скачать (прямая ссылка):
свойств экологических систем — колебания численности популяций. Вряд ли
найдутся специалисты по экологии, которые станут вслед за Вольтерра
приписывать взаимодействиям между хищником и жертвой решающую роль в
общей экологической регуляции. В настоящее время гораздо большее значение
приписывается наличию доступных источников пищи и физиологической
регуляции воспроизведения и миграции. Такой подход гораздо ближе к
представлениям о регуляции, основанным на принципе обратной связи.
56
ГЛАВА 3
Тем не менее математическая процедура, используемая в данной работе,
многим обязана методологии Вольтерра и Пуанкаре, а также более поздним .
исследованиям в этой области, в особенности очень интересным работам
Кернера [47, 48] по статистической механике систем Вольтерра.
Периодические явления очень удобны для экспериментального и
теоретического изучения, так как позволяют опираться на классические,
хорошо разработанные методы наблюдения и анализа.
Глава 4
Динамика эпигенетической системы
СХЕМЫ ЦЕПЕЙ УПРАВЛЕНИЯ
В этой главе мы выведем дифференциальные уравнения, описывающие
динамические свойства определенного класса систем, управляющих синтезом
макромолекул в клетке. При этом, несмотря на несовершенство такого
Фиг. 1.
подхода, мы будем оставаться в строго классических рамках, ограничиваясь
анализом дифференциальных уравнений и их интегралов. Сначала нам нужно
построить идеализированную модель метаболической регуляторной системы с
обратной связью, которая включала бы существенные элементы реальной
системы. Схема элементарного блока, который мы будем изучать, показана на
фиг. 1. Символ Lt обозначает генетический локус, где происходит синтез m-
РНК, количество которой равно Хг. Этот специфический «сигнал» поступает в
субклеточную структуру R (рибосому), где происходит синтез специфического
белка, количество которого обозначается Yt. Затем белок поступает в
некоторый участок С в клетке, где он регулирует уровень метаболизма,
действуя как
58
ГЛАВА 4
фермент или каким-либо иным способом (обычно мы будем считать, что Yt —
фермент). В результате действия фермента вырабатывается метаболит,
количество которого обозначается Mt. Этот метаболит замыкает петлю
обратной связи, так как часть его возвращается в генетический локус Lt и
действует там как репрессор или как корепрес-сор. В последнем случае он
взаимодействует с еще одной молекулой, которую можно назвать
апорепрессором. Если существует отдельный локус-оператор, управляющий
деятельностью локуса Ьи мы будем рассматривать его как часть самого
локуса Lt.
Таков простейший тип структурной единицы, который мы будем рассматривать.
Цепь управления в этом случае выглядит так: Xt управляет скоростью
синтеза информационно гомологичного белка, Yt управляет скоростью
выработки i-ro метаболита, a Mi управляет скоростью синтеза РНК i-ro
вида, а также участвует в метаболических реакциях. Эти величины мы
считаем, таким образом, существенными переменными, характеризующими
соответствующие биохимические реакции. Иными словами, предполагается, что
другие факторы, ограничивающие скорость реакций, в частности размер
субстратного или энергетического фондов, концентрации апорепрессоров и т.
д., можно рассматривать как параметры в уравнениях для Yt и Mi. Последнее
означает, что эти величины остаются постоянными или изменяются весьма
медленно по сравнению с существенными переменными. Ниже будут рассмотрены
модификации этой основной схемы, например случай, когда биосинтез
нескольких ферментов, образующих биохимическую цепь, регулируется с
помощью параллельной репрессии.
Будут рассмотрены также более сложные ситуации, где взаимная репрессия
сочетается с репрессией внутри одиночного блока (фиг. 2). Этим способом
мы будем моделировать сильное взаимодействие. Здесь метаболит,
контролируемый с помощью тормозит работу другого генетического локуса Ь2
и обратно. Кроме того, мы коротко рассмотрим и более сложные схемы
подобного типа.
Возможно, здесь следовало бы в общем виде рассмотреть вопрос о том, какие
единицы должны быть использованы для измерения популяций макромолекул, а
именно еле-
ДИНАМИКА ЭПИГЕНЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 59
дует ли, скажем, считать количество m-РНК определенного вида непрерывно
изменяющейся величиной или случайной функцией. Кроме того, следовало бы
выяснить возможные функциональные соотношения между скоростями реакций и
концентрациями макромолекул. Все эти вопросы играют фундаментальную роль
в анализе
биохимических процессов. Однако на данном этапе мы будем считать все
переменные непрерывными и отложим оценку величины переменных Xt и Yt до
гл. 6. Что касается единиц измерения, то ими будет служить в наших
расчетах просто число молекул того или иного вида в клетке. Основания для
введения столь непривычной единицы концентрации станут очевидны из гл. 6.
Наша ближайшая цель — установить крайне приближенные функциональные
отношения между переменными Хи Yi и Mt, которые описывали бы существенные
