Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Том 1 - Гоулдстей Дж.
Скачать (прямая ссылка):
предельным минимумом. Но это не только минимум, но, к счастью,
предсказуемый минимум. Вариацию полного числа импульсов в процентам можно
дать в виде (ac/N) ¦ 100. Например, для получения минимального отклонения
от N на 1 % должно быть зарегистрировано по крайней мере 10 000
импульсов.
Как указано в работе [230], действительное среднеквадратичное отклонение
в эксперименте Sc определяется соотношением
где Ni - число рентгеновских импульсов в каждой i-й регистрации:
а п - количество регистраций i. Среднеквадратичное отклонение Sc равно
(те только тогда, когда рабочие условия оптимизированы. В большинстве РЭМ
дрейф в электронных схемах и изменение положения образца (механические
сдвиги столика образца) создают рабочие условия, которые не являются
идеальными. Дрейф во времени может иметь место в выооко-йольтном
источнике питания нити катода, источниках питания линз и другом
используемом электронном оборудовании. После того как образец повторно
устанавливается в то же самое положение под электронным пучком, может
иметь место изменение измеренной интенсивности рентгеновского излучения,
если образец вышел из круга фокусировки рентгеновского спектрометра или
когда изменился угол выхода ф с образца, при использовании детектора с
дисперсией по энергии. На практике для типичного времени счета 10-100 с
"а точку реальное сред-
П
(8.33)
(8.34)
146
Глава 8
неквадратичное отклонение Sc часто примерно в два раза превышает а с- При
использовании более длительных времен счета Sc/oc увеличивается из-за
дрейфа прибора. Только при коротких временах счета и стабильных
электронных схемах прибора значение Sc приближается к ас. В том случае,
когда необходимы данные измерений с рабочих эталонов и/или эталонов фона
[231], помимо сигнала с образца могут возникать другие источники
вариаций. Они, так же как и неудовлетворительная подготовка. образцов,
могут влиять на точность анализа. Поэтому при определении точности
анализа следует учитывать как связанные с прибором факторы, так и
вариации в сигнале.
?.6.2. Гомогенность образца
Исследователя часто интересует вопрос, являются ли образец
и/или фаза гомогенными. Для ответа на это необходимо получить данные
рентгеновского микроанализа и рассмотреть этот вопрос со статистических
позиций. Можно либо установить критерии гомогенности и применять их, либо
измерить пределы изменения состава обризца с определенной степенью
достоверности и привести это значение. Любой метод на вопрос о
гомогенности позволяет сделать заключение с большим количественным
содержанием, чем "да" или "нет". Последующий материал посвящен обсуждению
критериев гомогенности, которые можно использовать, и вычислению степени
и уровня гомогенности.
Упрощенный критерий, который был использован для установления
гомогенности фазы или образца, заключается в том, что все п точек данных
должны попадать в пределы У+ЗУ1/2 [232а]. Если этот критерий
удовлетворяется, то данный образец считается гомогенным. Изменение
(±3iVl,2/AO-100% (8.35)
для анализируемого элемента в образце представляет собой уровень
гомогенности в процентах, который измерен для образца с учетом того, что
должен существовать неподдающийся снижению минимальный уровень,
обусловленный статистической природой генерации рентгеновского излучения.
Если в каждой точке образца накоплено 100 000 импульсов и все эти точки
попадают в пределы N±3N11*, образец является гомогенным и уровень
гомогенности, согласно уравнению (8.35), равен ±0,95%. Часто желателен
уровень гомогенности ^1%. Если концентрация в образце составляет 10 вес.
%, то степень гомогенности, т. е. минимальное изменение концентрации,
которое может быть корректно измерено, составляет ±0,1 вес.%.
Практические методы рентгеновского анализа
147
Более точное определение степени (вес. %) и уровня (%) гомогенности
связано с использованием среднеквадратичного отклонения Sc измеренных
значений и степени статистической доверительной вероятности при
определении N. Среднеквадратичное отклонение учитывает эффекты,
обусловленные изменением условий эксперимента1, например дрейф в приборе,
погрешности фокусировки рентгеновского излучения, процесс генерации
рентгеновского излучения. Доверительная вероятность, используемая в
измерениях, означает, что мы хотим избежать риска (а) исключения хорошего
результата в большом числе случаев (скажем, 95 или 99%). Доверительная
вероятность выражается как 1-а и обычно выбирается равной 0,95 или 0,99,
т. е. 95 или 99%. Использование доверительной вероятности означает, что
мы можем определить степень гомогенности в весовых процентах, для которой
ожидаем, что в среднем только а (5 или 1%) повторных случайных
результатов будут лежать за пределами этой области.
Степень гомогенности (в вес. %) для доверительной вероятности 1-а есть
WVa = ± С ( №/nlli) (Sc/N), (8.36)
где С - истинная весовая доля интересуемого элемента; п -¦ число
измерений; N - среднее число импульсов, накопленных в каждом измерении, и
