Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Гоулдстей Дж. -> "Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Том 1" -> 45

Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Том 1 - Гоулдстей Дж.

Гоулдстей Дж., Ньюбери Д., Эчлин П., Джой Д., Фиори Ч., Лифшин Э. Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Том 1 — М.: Мир, 1984. — 348 c.
Скачать (прямая ссылка): rastovayaelektronnayamicroskopiya1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 139 >> Следующая

методом наименьших квадратов и т. д. Мы попытаемся пояснить их различия.
Все только что указанные процедуры начинаются с серии данных, полученных
обычно с помощью многоканального анализатора. Серия полученных данных в
виде одномерного ряда находится в памяти мини-ЭВМ. Следовательно, данные
представлены в дискретной форме. Здесь нам необходимо согласовать
возможные трудности с терминологией. В номенклатуре многоканального
анализатора каждая "точка" называется "каналом", а набор соседних каналов
назывался бы спектром. В номенклатуре описываемых математических методов
каждый канал называется "элементом", а набор соседних элементов назывался
бы рядом или, вектором. Однако как прецедент мы будем использовать
термины "канал" и "спектр" независимо от контекста. Теперь рассмотрим
другой, но аналогичный спектр, также представленный в виде одномерного
ряда. Мы будем называть его "(рассчитанным" спектром. Этот спектр можно
создавать несколькими способами. Один из них заключается в использовании
математической модели для раздельного описания каждого пика в спектре. В
каждом канале рассчитанного спектра вклады всех пиков в данный канал
суммируются. Этот процесс называется сверткой, и именно с помощью этого
процесса мы можем создать спектр. Математическая модель, используемая для
описания формы каждого пика, содержит, как правило, минимум 3 параметра,
один - для определения амплитуды пика, другой - для описания его ширины и
третий - для описания его положения (энергии). Чаще всего для
моделирования таких пиков используется гауссова (нормальная) кривая.
Другой способ создания спектра - соединение вместе более простых спектров
(с поправкой на средний уровень фона), полученных непосредственно при
измерении образцов известного состава в известных условиях. Каждый из
этих спектров называется справочным спектром. Например, если бы
неизвестный спектр получали от латуни, содержащей медь и цинк, были бы
получены два справочных спектра путем измерения образцов из чистой меди и
чистого цинка. В этом случае единственным параметром, который мы должны
отрегулировать, является амплитуда каждого из двух относительных
спектров.
Практические методы рентгеновского анализа
121
Независимо от того, как мы получим рассчитанный спектр - либо с
использованием математической модели для каждого входящего в состав
спектра пика и последующего их сложения, либо регистрируя несколько более
простых спектров, каждый из которых пересчитывается в масштабе и затем
складывается, - необходимо выработать критерий того, насколько близко
соответствие рассчитанного спектра и неизвестного. Кроме того, необходима
процедура для регулирования различных параметров, чтобы обеспечить
"наилучшую" подгонку. Именно по этой процедуре, посредством которой
регулируются параметры, отличаются главным образом различные методы,
используемые для обеспечения спектральных наложений. Мы подробно обсудим
несколько наиболее широко используемых методов и общие для всех методов
проблемы. Прежде чем приступить к изложению отдельных методов, сначала
дадим определение линейности, а затем обсудим критерий, чаще всего
используемый для решения вопроса о том, является ли данный метод подгонки
к серии спектральных пиков "наилучшим".
8.3.1. Линейность
Все процедуры, относящиеся к проблеме изоляции одного пика от эффектов
влияния других пико(r), можно разделить на две категории: линейные и
нелинейные. Нам требуется дать определение линейности, так как оно
используется в вышеописанной проблеме. Линейность (или нелинейность) -
это свойство подгоночных параметров. Если все параметры, которые изменяют
для получения наилучшей подгонки в данной процедуре, используются
мультипликативно или аддитивно, то процедура является линейной. Такое
определение применимо только к действительно изменяемым параметрам. Могут
быть другие параметры, используемые нелинейным образом, но, пока они
остаются фиксированными в процессе подгонки к истинному пику, процедура
остается линейной. Пример поможет объяснить это утверждение.
Профиль характеристического рентгеновского пика, полученного с помощью
спектрометра с дисперсией по энергии, хорошо аппроксимируется гауссовой
(нормальной) функцией распределения вероятности. То есть содержимое У;
любого данного канала, включающего данную гауссову кривую, можно
рассчитать по формуле
Yt = Ап ехр [ -(1 /2) (Еп- ?;)2/<т21, (8.11)
где Ei - энергия (выраженная в соответствующих энергетических единицах,
например электронвольтах) t-ro канала; Е" - энергия (в тех же единицах)
центра кривой и Ап - амплитуда кривой в центре. Следует отметить, что
центр кривой
122
Глава 8
не должен совпадать по энергии со средней энергией любого данного канала.
Параметр а представляет собой ширину кривой (снова в тех же единицах, что
и ?,). Из трех параметров Ап, Е" и а линейным является только Ап, так как
он является предэкс-поненциальным членом. Следовательно, любая процедура,
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 139 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed