Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Том 1 - Гоулдстей Дж.
Скачать (прямая ссылка):
изо-
108
Глава 8
Энергия фсгоноз Е уравнению Крамерса [65].
тропна. Предположение об изотропии является разумным для толстой мишени,
несмотря на то что имеется слабая степень анизотропии. Если обозначим а =
(Q/4n) itАЕ, то получим
N(E)r afEPEk^Z [(? - Е)/Е\. (8.4)
Для определения значения постоянной Крамерса ke необходимо выполнить
абсолютные измерения спектрального распределения непрерывного
рентгеновского излучения. Выполнить такие измерения на микроанализаторе с
кристалл-дифракцион-ным спектрометром чрезвычайно трудно, так как
эффективность спектрометра изменяется с энергией и, более того, обычно
неизвестным образом. В дисертации Грина [65], опубликованной за несколько
лет до появления детекторов с дисперсией по энергии, описан ряд измерений
эффективности генерации как непрерывного, так >и характеристического
рентгеновского излучений, в которых для прямого измерения спектров
рентгеновского
Рис. 8.5. Кривая распределения импульсов меди для измерения эффективности
генерации рентгеновского излучения, полученная с помощью
пропорционального счетчика. ?о=27 кэВ [65].
Практические методы рентгеновского анализа
Рис. 8.6. Постоянная Крамерса (к/2) в зависимости от атомного номера.
* по данным [215]; по данным
[216]; доверительный интервал по данным [217] ;# по данным [214].
излучения использовался пропорциональный счетчик с лзвест-ной
эффективностью сбора. На рис. 8.5, взятом из этой работы, представлен
спектр, полученный для медного образца. Из-за того, что широкие пики
характеристической линии и пик потерь маскируют большую часть
распределения фона, Грин не пытался измерить это распределение и
предположил, что уравнение Крамерса является корректным, и рассчитал kE,
приравнивая площадь А под штриховой кривой к проинтегрированному
выражению (8.2), а именно
А я" 1l2k^ZE02. (8.5)
Как показано на рис. 8.6, значения kE, полученные разными авторами,
зависят от атомного номера. В [214] этот эксперимент был повторен с
использованием Si (Li)-детектора, обладающего лучшим энергетическим
разрешением и более высокой эффективностью сбора. На рис. 8.7 показан
подобный спектр, полученный для медного образца с использованием Si (Li)-
детектора толщиной 3 мм .и диаметром 6 мм с разрешением 165 эВ (на линии
Fexa). Максимальные значения пиков Си^ и Си*р не показаны с целью
выявления тонкой структуры фона. Понижение интенсивности в области низких
энергий обусловлено поглощением в окне детектора. Резкий перепад в
интенсивности фона при энергии около 9 кэВ обусловлен явлениями само-
поглощения в образце из-за скачкообразного изменения коэф-. фициента
массового поглощения меди при энергии, равной потенциалу возбуждения /С-
серии меди. Однако значение интенсивности фона точки в месте края
поглощения (8,979 кэВ) маскируется из-за расширения детектором пика Си^.
Здесь уместно указать, что при любой попытке применить методы подгонки с
помощью ЭВМ для описания формы наблюдаемого
110
Глава 8
Рис. 8.7. Спектр эталона из чистой меди при Еа=40 кэВ, полученный с
помощью Si (Li)-детектора.
спектра для целей последующего его вычитания следует учитывать такие
детали, которые в случае многокомпонентных образцов могут быть весьма
сложными. Как было указано ранее, уравнение Крамерса применимо не к
наблюдаемому распределению фона, а скорее к генерируемому в образце
непрерывному рентгеновскому излучению.
В работах [212, 218-220] было показано, что зависимость N(Е) от энергии и
атомного номера, описываемая уравнением (8.4), имеет всего лишь
приближенный характер. Конечная поправка может быть введена по крайней
мере двумя способами:
1) применением более усовершенствованных теоретических расчетов и
введением в уравнение Крамерса показателя степени, отличного от единицы
для энергии и атомного номера Z, или
2) использованием в уравнении (8.4) аддитивно зависящего от энергии
поправочного члена, как было предложено в [210],
N (Е) = a {fEP,.Z \(Е0- Е)/Е\ a F (?)}, (8.6)
где значение F (Е) берется из эмпирически полученных таблиц; авторы
показали, что для непрерывного излучения с энергией фотонов свыше 3 кэВ
нет необходимости вводить аддитивную поправку. В [218] было эмпирически
получено и проведено более общее выражение для N(E):
N (Е) = fEPEZ{a [(?"- Е)/Е] + Ь [(?0-?)2/?]}, (8.7)
в котором а и b - подгоночные параметры, а остальные члены - те же, ЧТО'
и в уравнении (8.4).
Было показано [211], что можно определить а и b для любой мишени путем
измерения N(Е) при двух различных энергиях фотона и решения двух
полученных уравнений с двумя не-
Практические методы рентгеновского анализа
111
известными. При этом предполагалось, что /с и Ре в уравнении (8.7)
известны. Поскольку N(Е) определяется из измерений только мишеней,
представляющих интерес, неточности закона Крамерса относительно атомного
номера не оказывают влияния на метод. Места спектра, выбираемые для
измерения N(E), не должны содержать взаимно влияющих пиков и артефактов
