Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Том 1 - Гоулдстей Дж.
Скачать (прямая ссылка):
интенсивность рентгеновского излучения, В - сравнительный элемент, за
который обычно принимается кремний, хотя можно использовать любой другой
элемент. Значения kAB Для всех интересуемых элементов измеряются на
эталонах в виде тонкой фольги известного состава. Соответствующие
значения kAB затем используются для пересчета относительных
интенсивностей Ia/Ib, измеренных на неизвестной тонкой фольге, в
отношение концентраций элементов CA/CB преобразованием уравнения (7.45):
Если такая процедура выполняется для всех элементов в образце, то,
предполагая, что общая концентрация С=1, получим
Все kiB известны и отношения UI1B измерены, поэтому в уравнении (7.48)
содержится только одно неизвестное Св, и потому его значение можно
определить. Используя найденное значение Св и уравнение (7.47), можно
определить все значения С* для всех элементов в образце. Если в образце
имеется кислород, то стехиометрическое содержание его можно включить в
общую концентрацию в уравнение (7.48). Однако в случае присутствия других
неизмеряемых элементов, например углерода, вынужденная нормировка
уравнения (7.48) будет смазывать присутствие других элементов.
Фактор относительной чувствительности кАв обязательно содержит факторы,
характеризующие образец, например сечение ионизации, тормозную
способность и поглощение образца для элементов А я В, & также факторы,
характеризующие прибор, как, например, поглощение рентгеновского
излучения окном и эффективность детектора. Хотя такие &л.в-факторы можно
рассчитать, неопределенности в параметрах окна спектрометра приводят к
неприемлемым ошибкам в значениях kAB для энергий рентгеновского излучения
ниже 2 кэВ [170], и, таким образом, значения Аав должны определяться на
конкретных приборах, используемых для анализа.
В конечном счете поглощение в образце накладывает предел на максимальную
толщину образца, при которой может использоваться аналитический расчет по
формулам (7.45) - (7.48). В работе [171], было установлено, что
предельная толщина, вы-
Сд/Св - kAB (IA/IB).
Более того, если концентрация Св известна, то = kAB (IA/IB) Св.
(7.46)
(7.47)
(7.48)
Количественный рентгеновский микроанализ
59
ше которой необходимо вводить поправку на поглощение, определяется
выражением
(Хв-Ха) р*/2<0,1, (7.49)
где %i= (p,/p)iCosecip, (р/р)г- -массовый коэффициент поглощения для
элемента i в образце и ф -угол выхода. Вид соответствующей поправки на
поглощение для образцов в виде тонкой фольги обсуждался в [170]. В случае
когда флуоресценция в объеме велика, например для сплавов Fe - Сг,
необходимо вводить также поправку на флуоресценцию в фольге, толщина
которой превышает критерий поглощения в уравнении (7.49).
7.6.2. Тонкие пленки на подложках
Ситуация, в которой может происходить генерация рентгеновского излучения
для тонкой пленки на подложке, приведена на рис. 7.22. Электроны могут
генерировать рентгеновское излучение сразу в пленке (1) или после
рассеяния от подложки (2), могут рассеяться от пленки, пройти сквозь
пленку и рассеяться от подложки, а также могут неоднократно пересекать
границу раздела пленка - подложка, прежде чем потеряют всю свою энергию.
Частота каждого из этих процессов будет зависеть от толщины и состава
пленки, а также от состава подложки. Идеальным средством изучения эмиссии
рентгеновского излучения из пленки на подложках является моделирование
траекторий электронов методом Монте-Карло, так как все случаи, показанные
на рис. 7.22, можно легко смоделировать. Некоторые авторы успешно
применяли метод Монте-Карло в случае тонких пленок [172, 173].
Другие авторы [174, 34, 175, 130]! вывели математические выражения для
отношения интенсивностей рентгеновского излучения от тонкой пленки на
подложке и массивного эталона. Эти выражения имеют вид
Ео Ео
CaR* J (Q/S*) dE + riss j (Q/S*) dE ^ E5 ^--------------------------.
(7.50)
Ra J {Q/S/d
dE
где R* - фактор обратного рассеяния, S* - тормозная способность для
фольги, r|ss - коэффициент отражения электронов от подложки, El - средняя
энергия электронов на границе раздела пленка - подложка и EL> - средняя
энергия электронов, отраженных от подложки. Кроме того, в выражение
(7.50) следует ввести соответствующую поправку на поглощение [175].
60
Глава 7
Падающий п v ч о к электронов
Рис. 7.22. Возможные траектории электронов в тонкой пленке на подложке.
Траектории 1 и 6 соответствуют отраженным электронам; траектории 2-5 -
электронам, остающимся в пленке нли подложке.
Каждый из вышеописанных методов был испытан, и, как было показано, в
определенных аналитических ситуациях они дают полезные результаты. Эти
методы достаточно сложные, и трудно изложить их соответствующим образом в
тексте книги, чтобы читатель мог непосредственно применить их для
расчетов. Те, кого это интересует, должны обратиться для уточнения
деталей к статьям, посвященным методу Монте-Карло и аналитическим
методам, ссылки па которые приведены выше.
Яковиц и Ньюбери [176] разработали эмпирическое приближение, в основе
