Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Том 1 - Гоулдстей Дж.
Скачать (прямая ссылка):
диспергированием массивного эталона. Затем к значениям k, определенным по
отношению к эталонам в виде частиц, можно применить метод a-
коэффициентов. Имеются подходящие эталоны многокомпонентных стекол в виде
массивных образцов, волокон и сфер [163]; с другой стороны, гомогенные
кристаллы минералов можно проанализировать сначала в виде массивных
образцов, а затем измельчить для получения мелких частиц.
7.5.2.4. Аналитические решения
В работе [164] показано, что могут быть использованы аналитические
решения для получения кривых зависимости значения k от диаметра частиц,
которые затем могут использоваться для количественного анализа
неизвестных образцов. Детали расчетов слишком сложны, чтобы обсуждать их
здесь, и читатель может обратиться к этой работе. Пример серии
рассчитанных кривых для определенного состава и различной формы частиц
приведен на риш 7.21. По оси ординат на нем отложен фактор R = kcalksu
где значения k для каждого элемента измерены относительно значения для
массивного эталона. При использовании этого метода для анализа
неизвестного образца исследователь должен предварительно хорошо оценить
размер и форму частиц измеряемого обр-азца, чтобы выбрать соответствующую
кривую. В табл. 7.9 иллюстрируется применение аналитических решений для
минералов известной формы и состава. Относи-
54
Глава 7
1,0
Рис. 7.21. Нормированная интенсивность рентгеновского излучения в
зависимости от размера частиц d, рассчитанная аналитически [164].
0
o', МКМ
20
На обеих кривых заметны экстремальные пределы зависимости от формы.
Рассматриваемые частицы могут иметь форму сфер, полусфер,
прямоугольников, четырехугольников, цилиндров, прямоугольных трех-Граиных
призм и прямоугольной пирамиды [162].
тельные ошибки, получаемые в этом случае, значительно меньше, чем те,
которые получаются при использовании метода нормировки.
7.5.2.5. Метод отношения пик/фон
В основе метода отношения пик/фон [159, 165, 166, 167] лежит то
обстоятельство, что, хотя причиной возникновения характеристического и
тормозного рентгеновского излучения служат совершенно различные процессы
(ионизация внутренних электронных оболочек и кулоновское взаимодействие),
оба типа излучения генерируются почти в одном и том же объеме. Более
того, при возбуждении образца оба типа излучения будут одинаково
поглощаться. Следовательно, при данной энергии массовый эффект и эффект
поглощения будут одинаковы как для характеристического, так и для
тормозного излучения. Интенсивность тормозного излучения 7в можно поэтому
использовать в качестве нормировки для основных геометрических эффектов.
Таким образом, хотя k = 7Част/7м. обр сильно зависит от размера частиц,
величина (7Ч аст//в част ) / (7м. обр//в м. обр) практически не зависит
от размера частиц, за исключением очень малых .[168].
Этот экспериментальный факт, который подтверждается теоретическими
расчетами, можно использовать различными способами [167]. Один способ -
это включить следующую схему коррекции в стандартный метод трех поправок
[165, 159]. Учитывая, что
^част№в част Л|.обр/-^Вм.обр>
(7.42)
можно рассчитать модифицированную интенсщность излучения частицы Р*част,
которая была бы эквивалентна интенсивности, измеряемой от частицы,
которую можно было бы представить как полированный плоский образец:
7В част
(7.43)
В уравнении (7.43) 7чаС:т и 7Вчаст измерены непосредственно из спектра
частицы. 7Вм. обР обычно не измеряется, поскольку труд-
Количественный рентгеновский микроанализ
55
Таблица 7.10. Ошибки, получаемые при анализе частиц методом отношения
пик/фон'>
Состав Истинная концентра- ция Стандартный метод трех поправок
Ошибка, % Р/В, ZAF Ошибка,
Пирит
S 53,4 39,9 -25 52,9 - 1,0
Fe 46,6 35,8 -23 46,4 -0,5
Тальк
Mg 19,3 10,3 -47 18,5 -4
Si 29,8 15,8 -47 29,0 -3
') По данным [159]; единичные анализы с известными эталонами.
Таблица 7.11. Ошибки, получаемые при анализе объектов с грубой
поверхностью (поверхностей излома гомогенных сплавов Аи-Си) с помощью
метода трех поправок, модифицированного методом пик/фон1*
Состав Истинная концентрация Стандартный метод трех поправок 1
Относительная ошибка, % I Нормированный метод трех поправок
Относительная ошибка, % ь. ч N е; 5Г Относительная ошибка,
°/ /о
Анализ № 1 Аи 60,3 28,2 -53 49,6 - 18 58,0 -4
Си 39,6 28,7 -28 50,4 +27 44,0 + 11
Анализ № 2
Аи 60,3 1,08 -98 29,1 -52 52,0 -14
Си 39,6 2,63 -93 70,8 +79 41,0 +3
Анализ № 3
Аи 80,1 95,8 +20 73,8 -8 76,9 -4
Си 19,8 34,0 + 72 26,2 +32 19,1 -3
¦) Данные [159].
но достать эталон, идентичный по составу неизвестному образцу, а
определяется по следующей формуле:
/
Вм.обр ^1^1 (Вм.обр)'
(7.44)
где 1цви. обр) - интенсивность тормозного излучения чистого элемента при
рабочей энергии и С, - весовая доля элемента. Значение С* в уравнении
(7.44) обычно получают из расчета по ZAF.
Примеры анализов методом отношения пик/фон (P/В, ZAF) приведены в табл.
7.10. Поскольку в этом методе можно учиты-
