Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Том 1 - Гоулдстей Дж.
Скачать (прямая ссылка):
аппроксимации подробно рассмотрены в [149], где авторы занимались
разработкой быстрого и точного метода анализа геологических образцов.
Минералогические н петрологические образцы могут быть гетерогенными и
часто содержать 6-8 элементов с весовыми концентрациями, превышающими 1%.
Из соображений простоты и экономичности при анализе большинства таких
образцов метод трех поправок не применяют. Желательно, чтобы обработка
данных с помощью минп-ЭВМ занимала реальное время, так как знание состава
и рассчитанная формула фазы часто необходимы оператору для выбора
решения, как проводить последующую стадию анализа. Как отмечено в [149],
график зависимости С//г от С или k для малых значений С в любой бинарной
системе дол-
36
Глава 7
жен быть прямой линией с наклоном а. Между прочим, если исследуется серия
сплавов системы, то график зависимости k/C от k должен представлять собой
прямую линию; в противном случае данные являются внутренне
несогласованными [149]. Такие кривые показаны на рис. 7.9. Приведены
графики зависимости k/C от k для линии Agьа в четырех сплавах системы
серебро- золото при шести значениях ускоряющего напряжения. Данные для
каждого значения ускоряющего напряжения, за исключением 5 кВ,
укладываются на прямые линии. Кроме того, Зиболд и Огилви [146] показали,
что для тройной системы с концентрациями элементов С\, Сг, С3 и
относительными интенсивностями ku k2, k3 справедливы соотношения
[Сх/(1 Сх)] [(1 k].)/ki] = пХ2з* (7-34)
#123 = (#12^2 #13^з)/(С2 -}- С3). (7.35)
Иными словами, эмпирический коэффициент для тройной системы может
определяться, исходя из отдельных бинарных систем (12, 13 и 23). Поэтому
необходимо иметь эталоны для каждой бинарной системы. Расширяя этот
формализм на систему, содержащую л компонентов, было показано [149], что
для "-компоненты Cn = knfin, где
P^iani 4- k2an2 4~ ' ' * 4" кпапп
п- k1+k2 + k3+.-.+kn ¦ <ЛЛ)>
Здесь ап\ - значение а для бинарной системы "1, т. е. для определения
элемента л в бинарной системе, состоящей из элемента л и элемента 1.
Таким образом, ап2 - значение а для бинарной системы, состоящей из
элемента л и элемента 2, и т. д. до апп, относящегося к л в л, и,
следовательно, равного единице. Аналогично а\п должно представлять собой
значение а для элемента 1 в бинарной системе, состоящей из 1 и л.
Значение k\ есть найденное отношение относительных интенсивностей для
элемента 1 в образце и эталоне, используемом для элемента 1. Такая
система обозначений может применяться и далее, так что kn есть отношение
относительных интенсивностей для элемента л в образце и эталоне,
используемом для элемента л.
Для полного решения системы из л компонентов необходимо иметь л (л-1)
значений для а (как отмечено выше, для каждого из л чистых элементов
а=1). Следовательно, необходимо иметь л(л-1) эталонов. В работе [149]
была приготовлена серия подходящих эталонов геологических образцов и были
определены соответствующие значения а при различных ускоряющих
напряжениях и углах выхода рентгеновского излучения. Вместо чистых
элементов в качестве эталонов использовались
Количественный рентгеновский микроанализ
37
окислы [149]. Так, например, aNiFe представляет собой значение а для
бинарной системы NiO - FeO и используется для опре-деления Ni в бинарной
системе, содержащей NiO и FeO.
Задав матрицу необходимых значений а, исследователь выбирает эталоны и
определяет ku k2, ..., kn. Затем можно рассчитать рь |32, •••, V Flo этим
первым приближениям определяются Ci, С2, ..., Сп'. Затем по полученным
новым значениям концентраций С/, С2... рассчитывается серия новых
значений {J
(Pi'. Рг'. .... IV):
Р/ С, 'аП1 + С2'апг Т- • • • + Cn&ntl /7 Q7\
CF + с/ + • • • + с"' • (
Итерации продолжаются до тех пор, пока различие между вычисленными
значениями р не станет достаточно малым. На практике результаты в
действительности зависят от выбора эталона, при анализе геологических
образцов обычно выбираются эталоны, средний атомный номер которых почти
такой же, как у образца. Тем самым уменьшается влияние атомного номера.
Эффекты флуоресценции малы в силикатных породах и подобных материалах.
Следовательно, конечная поправка представляет собой в основном поправку
на поглощение.
Испытания применимости этого метода показали, что результаты, полученные
с его помощью, сравнимы с результатами, получаемыми с помощью метода трех
поправок. Главным препятствием для более широкого его использования
является необходимость иметь большое количество гомогенных, хорошо
исследованных эталонов. Поэтому a-метод иногда используется в комбинации
с методом трех поправок. В этом случае рассчитывают матрицу нужных
значений а по задаваемым значениям С и используют метод трех поправок для
расчета соответствующего значения k. Затем, конечно, а можно вычислить по
уравнению (7.32). Алби и Рей [150] с помощью метода трех поправок
рассчитали факторы поправок для 36 элементов в виде простых окислов для
